全等三角形复习课

《数学》(北师大.七年级下册)全等三角形复习（一）1.能掌握全等三角形的判定方法，体会判定两个三角形全等所用到的隐含条件。2.通过复习训练，提高分析问题和解决问题的能力。3.提高逻辑推理的过程和表达方式，感知其中体现的演绎思想。知识回顾一、全等三角形概念：能够

的三角形是全等三角形.二、全等三角形性质：全等三角形对应边

.全等三角形对应角

.完全重合相等相等三、全等三角形的识别：（1）一般三角形全等的方法：

.（2）直角三角形全等的方法：除以上方法外,还有

注意：1、“分别对应相等”是关键2、两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角

形不一定全等SSS,SAS,ASA,AASHLSSSHLASAAAS两个三角形全等的判定方法SAS任意两角加一边对应相等两三角形全等一、典型例题分析：例1、(2017年龙东地区)如图所示，：已知AC=AD，请你添加一个条件————，使得△ABC≌△ABD思路已知两边找另一边(SSS)找夹角(SAS)隐含条件AB=ABBC=BD∠CAB=∠DABBACD变式1：如图，已知∠C=∠D，请你添加一个条件————，使得

△ABC≌△ABDBACD思路已知一边一角这边为角的对边找任一角(AAS)隐含条件AB=AB∠CAB=∠DAB或∠ABC=∠ABD变式2：如图，已知∠CAB=∠DAB，请你添加一个条件————，使得△ABC≌△ABDBACD思路已知一边一角这边为角的邻边找夹角的另一边（SAS）找夹边的另一角（ASA）找边对的另一角（AAS）隐含条件AB=AB

AC=AD∠C=∠D∠ABC=∠ABDADECB变式3、如图所示：已知∠B=∠C，请你添加一个条件————，使得

△ABE≌△ACD思路已知两角找夹边（ASA）找对边（AAS）∠A为公共角AB=ACAE=AD或BE=DC二、课堂练习:已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件求证:ΔABC≌ΔDEF∠ACB=∠FAB=DEAB=DE、AC=DFABCDEF==DEFABC∠A=∠D(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿；

(4)若要以“SSS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(3)若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；

(5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿AC=DF题型展示题型一挖掘“隐含条件”判定全等ADBC图（1）1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由。题型展示题型一挖掘“隐含条件”判定全等2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠C=,BE=_____.BCODEA图（2）3.如图（3），若OB=OD，∠A=∠C，AB=3cm，则CD=.

ADBCO图（3）20°5cm3cm题型二熟练转化“间接条件”判定全等5.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？ADBCFE题型二熟练转化“间接条件”判定全等ACEBD6.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？题型三生活中的实际应用

⑴利用全等三角形配玻璃：某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去C利用ASA3、全等是说明线段或角相等的重要方法之一。1、“量入图形”思想，即相关量在图形中标出2、结合题中条件和结论，选择恰当的判定方法。三、利用全等三角形证明线段（角）相等例1.如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DEABCDE12请同学们注意书写格式哦！证明两条线段所在的哪