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文档简介

---华罗庚

数缺形时少直观，形少数时难入微。

数形结合百般好，隔离分家万事休!二次函数图象分析雪野镇中心中学许效国综合课掌握二次函数的图像与系数之间的关系掌握二次函数与方程、不等式的关系体会“数形结合”的数学思想学习目标

如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图像,请尽可能多的说出一些结论。yxO

如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图像,请尽可能多的说出一些结论。yxO-11-34yxO-14-3y=-(x+1)2+4结合图象思考:

方程-(x+1)2+4=1有几个实数解?011x1x21结合图象思考：当m为何值时,方程-(x+1)2+4=m①有两个不相等的实数根;②有两个相等的实数根;③没有实数根?yxO-14-3y=-(x+1)2+4y=mm11yxO-14-3若直线y1=kx+m与抛物线y2=ax2+bx+c交于A(1,0),B(-1,4)两点.观察图象填空：(1)方程ax2+bx+c=kx+m的解为

.(2)不等式ax2+bx+c＞kx+m的解集为

.(3)不等式ax2+bx+c＜kx+m的解集为

.

ABx1=-1,x2=1-1＜x＜1方程,不等式(数)

函数(形)x＜-1或x＞1转化图象法1（2）若把新抛物线再向右平移2个单位,向下平移3个单位,则得到抛物线对应的解析式为

.（1）如果把抛物线y=-(x+1)2+4绕顶点旋转180°,则该抛物线对应的解析式是

;yxO-14-3y=(x+1)2+4y=(x-1)2+11中考题型分析已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0;⑤a-b+c＞0正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个xoy-11直接根据图象来判断与系数相关的不等式

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么下列判断不正确的有()A.abc＞0B.b2-4ac＞0C.2a+b＞0D.4a-2b+c＜0（2018甘肃兰州，9，4分）如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信（1）（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。你认为其中错误的有A．2个B．3个C．4个 D．1个xy-11O1抛物线和直线可以在同一直角坐标系中的是（）xOyAxOyBxOyCxOyD二次函数图与其它函数间关系在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图像大至为()1OxyyxOyxOB．C．yxOA．yxOD．二次函数的图像如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为（）

方法总结数形1、二次函数

的图象如图，则点

在．（

）

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