福建省永泰县第一中学20232023学年高二数学上学期期中试题 文

第8-页2023-2023学年度第一学期永泰一中期中考高中二年数学(文)科试卷完卷时间：120分钟总分值：150分第一局部选择题一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分〕数列，，，，，的一个通项公式为()．A. B.C. D.，那么以下不等式成立的是()．A. B. C. D.在中，，，，那么为()．A.或 B.或 C. D.设为等差数列的前项和，假设，公差，，那么的值为()．A. B. C. D.不等式的解集为()．A. B. C. D.设首项为1，公比为的等比数列{an}的前项和为，那么()．A. B. C. D.某同学要用三条长度分别为3,5,7的线段画出一个三角形，那么他将()．A.画不出任何满足要求的三角形 B.画出一个锐角三角形C.画出一个直角三角形 D.画出一个钝角三角形假设不等式解集为，那么实数的取值范围为()．A. B. C. D.或如右图，一艘船上午10：30在处测得灯塔S在它的北偏东处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午11：00到达处，此时又测得灯塔在它的北偏东处，且与它相距海里.此船的航速是()．A.海里时 B.海里时 C.海里时D.海里时等比数列的各项均为正数，且，那么

()．A. B. C. D.满足约束条件，那么的最大值为()．A. B. C. D.在中，角的对边分别是，假设且成等比数列，那么()A. B. C. D.第二局部非选择题填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕在中，，，那么的面积为______________．等差数列中，，，那么当取最大值时，的值为__________．,，且，那么的最小值为______________．，删除数列中所有能被整除的项，剩下的项从小到大构成数列，那么______________．解答题:(本大题共6小题，共70分)(本小题总分值10分)在中，角所对的边分别为，，，．(1)求的值；(2)求的值．(本小题总分值12分)假设不等式的解集为，(1)假设，求的值．(2)求关于的不等式的解集．(本小题总分值12分)数列的前项和为，点在直线上，(1)求的通项公式；(2)假设，求数列的前项和。

(本小题总分值12分)在中，角的对边分别是，且(1)求角；(2)假设的面积为，求实数的取值范围．(本小题总分值12分)某机床厂年年初用万元购进一台新机床，并立即投入使用，方案第一年维修、保养等各种费用为万元，从第二年开始，每年所需维修、保养等各种费用比上一年增加万元，该机床使用后，每年的总收入为万元，设使用该机床年的总盈利额为万元．(盈利额＝总收入－总支出)(1)写出关于的表达式；(2)求这年的年平均盈利额的最大值．(本小题总分值12分)数列满足，．(1)证明：数列是等差数列；(2)设，是否存在，使得对任意的n均有恒成立？假设存在，求出最大的整数t；假设不存在，请说明理由高中二年数学(文)科参考答案一、选择题:(每题5分，共60分)123456789101112CABDCADBCBDA二、填空题:(每题5分，共20分)13、 14、 15、8 16、三、解答题:(本大题共6小题，共70分)17．(本小题总分值10分)解：(1)由余弦定理，，得， 3分． 5分(2)方法1：由余弦定理，得， 8分∵是的内角， 9分∴． 10分方法2：∵，且是的内角， 6分∴． 7分根据正弦定理，，． 10分

18.(本小题总分值12分)(1) 1分关于的方程的两个根分别为和， 2分 4分 5分 6分〔直接把-1和3代入方程求得也得6分〕(2)的解集为，，且关于的方程的两个根分别为和， 7分∴， 8分 9分不等式可变为, 10分即，，所以， 11分所以所求不等式的解集为. 12分19.(本小题总分值12分)(1)点在直线上，，. 1分当时，那么， 2分当时，, 3分两式相减，得, 4分所以. 5分所以是以首项为，公比为等比数列，所以. 6分(2), 8分, 9分两式相减得:, 11分所以. 12分20.(本小题总分值12分)解：(1)由正弦定理得, 1分,,, 4分又在中，,. 6分(2)，, 8分由余弦定理得, 10分当且仅当时，等号成立. 11分,那么实数的取值范围为. 12分另解：(1)由余弦定理得:. 1分又在中，,又，，， 4分注意到，. 6分21.(此题总分值12分)解：(1)依题意得:, 2分 4分 6分(定义域没写扣1分)(2)由 8分 10分〔当且仅当,即时，等号成立.〕 11分答：该机床厂前6年的年平均盈利额最大值为16. 12分22.(本小题总分值12分)(1)证明：∵,∴, 2分化简得, 3