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文档简介
第一章动量守恒定理全章质量过关分层试题-2021-2022学年人教版高中物理选择性必修第一册
一、单选题
1.下列关于动量的说法中不正确的是()
A.同一物体的动量越大,则它的速度越大
B.动量相同的物体,速度方向一定相同
C.质量和速率相同的物体,其动量一定相同
D.一个物体动量改变,则其速率不一定改变
2.如图所示,轻弹簧竖直立在地面上,一个质量为0.5kg的小球从距弹簧上端正上方0.8m处由静止释放。
从小球接触弹簧到第一次脱离弹簧共用时0.5s,不计空气阻力,弹簧的形变在弹性限度内,重力加速度g
miOrn/s2,则小球与弹簧接触过程中弹簧对小球的平均作用力大小为()
A.13NB.8NC.3ND.18N
3.一枚火箭搭载着卫星以速率%进入太空预定位置,有控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质
量为犯,后部分的箭体质量为〃?2,分离后箭体以速率匕沿火箭原方向飞行,若忽略空气阻力及分离前后系
统质量的变化,则分离后卫星的速度K为()
4.距地面高〃处以速度%水平抛出质量为小的物体,不计空气阻力,重力加速度为g,下列说法正确的是
()
A.落地时重力的功率为“为屈
2
B.落地时物体动量大小为,瀛-%)
C.若抛出时的速度大小为2%,则落地时重力的功率变大
D.若抛出时的速度大小为2%,则从抛出到落地物体动量变化量不变
5.如图所示,小车放在光滑的水平面上,将系着绳的小球向右拉开到一定的角度,然后同时放开小球和小
车,不计一切摩擦,小球向左摆到最低点过程中()
A.小车和小球组成的系统动量守恒B.车的机械能守恒
C.细绳中的拉力对小车做正功D.小球的机械能增加
6.如图所示,A、B两个大小相同、质量不等的小球放在光滑水平地面上,A以3m/s的速率向右运动,B以
lm/s的速率向左运动,发生正碰后A、B两小球都以2m/s的速率反弹,则A、B两小球的质量之比为()
匕为
---------------><-------
A.5:3B.3:5C.1:1D.3:1
7.在某次军演时,一炮弹由地面斜向上发射,假设当炮弹刚好到最高点时爆炸,炸成两部分P、Q,其中P
的质量大于Q。已知爆炸后P的运动方向与爆炸前的运动方向相同,假设爆炸后P、Q的速度方向均沿水平
方向,忽略空气的阻力,则下列说法正确的是()
A.爆炸后Q的运动方向一定与P的运动方向相同
B.爆炸后Q比P先落地
C.Q的落地点到爆炸点的水平距离大
D.爆炸前后P、Q动量的变化量大小相等
8.如图所示,光滑水平面上有质量均为用的物块A和B,5上固定一轻质弹簧,B静止A以速度%水平向
右运动,从A与弹簧接触至弹簧被压缩到最短的过程中()
%
A.A、8及弹簧所构成的系统动量守恒,机械能不守恒
B.在任意一段时间内两物体所受弹力的冲量相同
c.在任意时刻系统动能均为;〃若
D.弹簧获得的最大弹性势能为皿
4
9.如图甲所示,将长L=0.5m的平板车固定在水平面上,在其上表面铺上-一种动摩擦因数逐渐增大的特殊
材料,可视为质点质量为m=lkg物块以初速度%=3m/s滑上平板车,物块在平板车上向右滑动时,所受摩
擦力/随它距平板车左端A点位移心的变化关系如图乙所示,则下列说法正确的是()
图甲图乙
A.物块在平板上做匀减速直线运动
B.物块克服摩擦力做功为3J
C.物块滑离平板车时的速度大小为&m/s
D.摩擦力对平板车的冲量大小为零
10.如图所示,质量为M的木板静止在光滑水平面上,木板左端固定一轻质挡板,一根轻弹簧左端固定在
挡板上,质量为m的小物块从木板最右端以速度vo滑上木板,压缩弹簧,然后被弹回,运动到木板最右端
时与木板相对静止。己知物块与木板之间的动摩擦因数为〃,整个过程中弹簧的形变均在弹性限度内,则
()
A.木板先加速再减速,最终静止
B.整个过程中弹簧弹性势能的最大值为平甘不
C.整个过程合力对物块的冲量大小为粤殳
D.弹簧压缩到最短时,物块到木板最右端的距离为
2〃(M+tn)g
二、多选题
11.水平冰面上有一固定的竖直挡板,一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上,他把一质量为4.0kg的静止
物块以大小为5.0m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板,运动员获得退行速度;物块与挡板弹性碰撞,
速度反向,追上运动员时,运动员又把物块推向挡板,使其再一次以大小为5.0m/s的速度与挡板弹性碰撞。
总共经过8次这样推物块后,运动员退行速度的大小大于5.0m/s,反弹的物块不能再追上运动员。不计冰
面的摩擦力,该运动员的质量可能为
A.48kgB.53kgC.58kgD.63kg
12.一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示,则
()
2-----------I:
1:
0-1~;4*s
-1----------:-------------
A.f=ls时物块的速率为InVs
B.f=2s时物块的动量大小为4kg-m/s
C.f=3s时物块的动量大小为5kg•m/s
D.r=4s时物块的速度为零
13.如图所示,质量为M的长木板静止在光滑水平面上,上表面OA段光滑,A8段粗糙且长为/,左端。
处固定轻质弹簧,右侧用不可伸长的轻绳连接于竖直墙上,轻绳所能承受的最大拉力为F.质量为m的小
滑块以速度v从A点向左滑动压缩弹簧,弹簧的压缩量达最大时细绳恰好被拉断,再过一段时间后长木板
停止运动,小滑块恰未掉落.则()
O
^/////////////////////////////////////
F
A.细绳被拉断瞬间木板的加速度大小为)
B.细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为:〃“2
C.弹簧恢复原长时滑块的动能为:,小2
V2
D.滑块与木板AB间的动摩擦因数为二
2gl
14.如图所示,竖直墙面和水平地面均光滑,质量分别为mA=6kg,mB=2kg的A、B两物体用质量不计的轻
弹簧相连,其中A紧靠墙壁现对B物体缓慢施加一个向左的力,该力对物体B做功W=2Si,使A、B间弹簧
被压缩,在系统静止时,突然撤去向左推力解除压缩,则()
A.解除压缩后,两物体和弹簧组成系统动量守恒
B.解除压缩后,两物体和弹簧组成系统机械能守恒
C.从撤去外力至A与墙面刚分离,A对弹簧的冲量/=10N$方向水平向右
D.A与墙面分离后至首次弹簧恢复原长时,两物体速率均是2.5m/s
15.如图所示,在光滑的水平杆上套有一个质量为m的滑环.滑环上通过一根不可伸缩的轻绳悬挂着一个
质量为M的物块(可视为质点),绳长为L.将滑环固定时;给物块一个水平冲量,物块摆起后刚好碰到水平杆;
若滑环不固定时,仍给物块以同样的水平冲量,则()
A.给物块的水平冲量为M低Z
B.物块上升的最大高度为一咚
C.物块上升最高时的速度为四回
D.物块在最低点时对细绳的拉力3Mg
三、实验题
16.某同学设计了如图装置来验证碰撞过程遵循动量守恒.在离地面高度为h的光滑水平桌面上,放置
两个小球a和b.其中,b与轻弹簧紧挨着但不栓接,弹簧左侧固定,自由长度时离桌面右边缘足够远,
起初弹簧被压缩一定长度并锁定.a放置于桌面边缘,球心在地面上的投影点为。点.实验时,先将a球
移开,弹簧解除锁定,b沿桌面运动后水平飞出.再将a放置于桌面边缘,弹簧重新锁定.解除锁定后,
b球与a球发生碰撞后,均向前水平飞出.重复实验10次.实验中,小球落点记为48、C.
⑴若a球质量为ma,半径为ra;b球质量为mb,半径为即b球与。球发生碰撞后,均向前水平飞
出,贝U•
A.ma<mb,ra-rbB.ma<n?b,ra<rbC.ma>n?b>ra=rbD.ma>mb,ra>rb
⑵为了验证动量守恒,本实验中必须测量的物理量有—.
A.小球a的质量ma和小球b的质量mb
B.小球飞出的水平距离XOA、XOB、xoc
C.桌面离地面的高度h
D.小球飞行的时间
⑶关于本实验的实验操作,下列说法中不正确的是.
A.重复操作时,弹簧每次被锁定的长度应相同
B.重复操作时发现小球的落点并不完全重合,说明实验操作中出现了错误
C.用半径尽量小的圆把10个落点圈起来,这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置
D.仅调节桌面的高度,桌面越高,线段OB的长度越长
⑷在实验误差允许的范围内,当所测物理量满足表达式:,即说明碰撞过程遵循动量守恒.(用
题中已测量的物理量表示)
⑸该同学还想探究弹簧锁定时具有的弹性势能,他测量了桌面离地面的高度h,该地的重力加速度为g,
则弹簧锁定时具有的弹性势能fP为.(用题中已测量的物理量表示)
17.某同学用如图所示的实验装置验证动量定理,所用器材包括:气垫导轨、滑块(上方安装有宽度为d
的遮光片)、两个与计算机相连接的光电门、祛码盘和祛码等。
实验步骤如下:
遮光片光电门
\A
气垫导轨滑块
(1)开动气泵,调节气垫导轨,轻推滑块,当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间时,可
认为气垫导轨水平;
(2)用天平测祛码与祛码盘的总质量mi、滑块(含遮光片)的质量m2;
(3)用细线跨过轻质定滑轮将滑块与祛码盘连接,并让细线水平拉动滑块;
(4)令滑块在祛码和祛码盘的拉动下从左边开始运动,和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过4B
两处的光电门的遮光时间》1、位2及遮光片从4运动到B所用的时间t12;
(5)在遮光片随滑块从A运动到B的过程中,如果将祛码和祛码盘所受重力视为滑块所受拉力,拉力冲量
的大小/=,滑块动量改变量的大小Ap=;(用题中给出的物理量及重力加速度g表示)
22
(6)某次测量得到的一组数据为:*1.000cm,mi=1.50xWkg,m2=0.400kg,△h=3.900x10s,
At2=1.270xl0-2s,ti2=1.50s,取g=9.80m/s2。计算可得/=N-s,Ap=kgms」;(结果均保留3位
有效数字)
(7)定义S=|七产卜100%,本次实验<5=%(保留1位有效数字)。
四、解答题
18.一质量为m的烟花弹获得动能E后,从地面竖直升空,当烟花弹上升的速度为零时,弹中火药爆炸将
烟花弹炸为质量相等的两部分,两部分获得的动能之和也为E,且均沿竖直方向运动.爆炸时间极短,重力
加速度大小为g,不计空气阻力和火药的质量,求
(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间;
(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度
19.如图,在竖直平面内,一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道外在A点相切.BC为圆弧轨道的
3
直径.。为圆心,OA和。B之间的夹角为a,sina=-,一质量为m的小球沿水平轨道向右运动,经A点沿
圆弧轨道通过C点,落至水平轨道;在整个过程中,除受到重力及轨道作用力外,小球还一直受到一水平
恒力的作用,已知小球在C点所受合力的方向指向圆心,且此时小球对轨道的压力恰好为零.重力加速度
大小为g.求:
(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小;
(2)小球到达A点时动量的大小;
(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间.
20.静止在水平地面上的两小物块4B,质量分别为a=L0kg,%=4.0kg;两者之间有一被压缩的微
型弹簧,4与其右侧的竖直墙壁距离/=如图所示.某时刻,将压缩的微型弹簧释放,使A、8瞬间
分离,两物块获得的动能之和为线=100厂释放后,A沿着与墙壁垂直的方向向右运动.4B与地面之间
的动摩擦因数均为〃=0.20.重力加速度取g=10m/s2.A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞
时间极短.
(1)求弹簧释放后瞬间48速度的大小;
(2)物块A、B中的哪一个先停止?该物块刚停止时A与8之间的距离是多少?
(3)A和B都停止后,A与B之间的距离是多少?
21.如图所示,水平地面上静止放置一辆小车4质量啊=4炊,上表面光滑,小车与地面间的摩擦力极
小,可以忽略不计.可视为质点的物块8置于A的最右端,B的质量,%=2炊.现对A施加一个水平向右
的恒力F=10N,A运动一段时间后,小车左端固定的挡板8发生碰撞,碰撞时间极短,碰后48粘合在一
起,共同在F的作用下继续运动,碰撞后经时间t=0.6s,二者的速度达到匕=2,〃/s.求
(1)A开始运动时加速度a的大小;
(2)48碰撞后瞬间的共同速度"的大小;
(3)A的上表面长度/;
A
参考答案
1.C
【详解】
A.由动量的定义可知,对同一物体来说,动量越大,速度越大,A正确;
B.根据动量的矢量性可知,动量的方向与速度的方向相同,所以动量相同的物体,速度方
向一定相同,B正确;
C.速率相同,速度的方向不一定相同,故动量的方向不一定相同,C错误;
D.物体的动量改变,可能是动量的方向改变,而动量的大小保持不变,如匀速圆周运动,
D正确。
故选Co
2.A
【详解】
由题意可知,小球与弹簧接触时的速度大小为
v=12gh=4m/s
离开弹簧时的速度大小也为4m/s。设小球与弹簧接触过程中弹簧对小球的平均作用力大小
为F,根据动量定理有
(F-=2mv
解得
/=^+mg=13N
A项正确。
3.D
【详解】
分离过程动量守恒,有
(町+吗)%=w2v2匕
解得
匕=%+皆(%-岭)
故选D。
4.D
【详解】
A.落地时重力的功率为
^.=mgvy=mgyflgh
选项A错误;
B.落地时物体动量大小为
p^mv-J2g/z+v;)
选项B错误;
C.若抛出时的速度大小为2%,则落地时竖直速度不变,则重力的功率仍为
2=mgvy=mgyf2gh
选项C错误;
D.若抛出时的速度大小为2%,因落地时的时间不变,则从抛出到落地物体动量变化量
△p—mgt
不变,选项D正确。
故选D。
5.C
【详解】
A.小球在摆动得过程中,小球和小车系统只受重力和支持力作用,水平方向合力为零,所
以系统水平方向动量守恒,在竖直方向上,只有小球有竖直方向的分速度,且各位值得分速
度不相等,则竖直方向动量不守恒,所以系统动量不守恒,A错误;
BCD.小球在摆动过程中,系统机械能守恒,小球拉力做正功,因小球的部分机械能转化为
小车的机械能,所以小球机械能减小,小车机械能增大,BD错误,C正确。
故选Co
6.B
【详解】
向右为正方向,则由动量守恒可知
即
,%x3-"%x1=-mAx2+%x2
解得
mA:mB=3:5
故选B»
7.D
【详解】
A.在爆炸过程中,由于重力远小于内力,系统的动量守恒。爆炸前炮弹在最高点的速度沿
水平方向,爆炸后P的运动方向与爆炸前的运动方向相同,根据动量守恒定律判断出Q的
速度一定沿水平方问,但爆炸后的运动方向取决于P的动量与爆炸前炮弹的动量的大小关
系,因此Q的运动方向不一定与爆炸前的运动方向相同,故A错误;
D.在爆炸过程中,P、Q受到爆炸力大小相等,作用时间相同,则爆炸力的冲量大小一定相
等,由动量定理可知,在炸裂过程中P,Q动量的改变量大小相等、方向相反,D正确;
B.爆炸后P、Q均做平抛运动,竖直方向做自由落体运动,由于高度相同,飞行时间一定
相同,所以P、Q一定同时落地,B错误;
C.山于爆炸后两部分速度的大小关系无法判断,因此落地点到爆炸点的水平距离无法确定,
C错误。
故选D。
8.D
【详解】
A.A、3及弹簧所构成的系统受合外力为零,则动量守恒;系统只有弹力做功,则机械能
守恒,选项A错误;
B.在任意一段时间内两物体所受弹力的冲量大小相同,但是方向不同,选项B错误;
C.随着弹簧的不断压缩,弹性势能逐渐变大,则在任意时刻系统动能逐渐减小,不是总为
1,,
-wv(),选项C错误;
D.当弹簧压缩到最短时两物体共速
mv0=2mv
则弹簧获得的最大弹性势能为
r121c2机诏
EPn,=-mV»--^mV=—
选项D正确。
故选D。
9.C
【详解】
A.物块在平板上向右滑动时,所受的摩擦力逐渐变大,可知加速度变大,则物块做非匀减
速直线运动,选项A错误;
B.物块克服摩擦力做功为
W,=^2XO.5J=2J
f2
选项B错误;
C.根据动能定理,物块滑离平板车时
1212Tir
解得速度大小为
v=石m/s
选项C正确;
D.根据
I=ft
可知,摩擦力对平板车的冲量大小不为零,选项D错误。
故选C。
10.C
【详解】
A.物块相对于木板向左运动过程木板向左做加速运动,物块相对于木板向右滑动过程,木
板向左做减速运动,整个运动过程满足动量守恒,则最后木块与木板共同做匀速运动,A错
误;
BD.弹簧压缩量最大时物块与木板速度相等,弹簧弹性势能最大,物块与木板组成的系统
动量守恒,以向左为正方向,由动量守恒定律得
mv0=(M+m)v}
物块运动到木板最右端时与木板相对静止,此时两者速度相等,整个过程系统动量守恒,以
向左为正方向,由动量守恒定律得
mv„=(M+m)v2
从物块滑上木板到弹簧压缩最短过程,由能量守恒定律得
1212
—mvi)=5(M++/jtngL+Ep
从物块滑上木板到物块到达木板最右端过程,由能量守恒定律得
2
gmv1=g(M+77Z)V2+/jmglL
解得
EMmvo
p-4(w+A/)
L一M短
4〃(M+m)g
BD错误;
C.整个过程,对物块,由动量定理得
_MmVr.
I=mv.—mva=----------—
M+m
整个过程中合力对物块的冲量大小为舞,c正确。
故选C。
11.BC
【详解】
设运动员和物块的质量分别为机、恤规定运动员运动的方向为正方向,运动员开始时静止,
第一次将物块推出后,运动员和物块的速度大小分别为匕、%,则根据动量守恒定律
O=mvt—mnv0
解得
m
物块与弹性挡板撞击后,运动方向与运动员同向,当运动员再次推出物块
mvt+/n0v0=mv2-
解得
V2=
Ain
第3次推出后
mv2+movQ=mv3-
解得
m
依次类推,第8次推出后,运动员的速度
m
根据题意可知
%_15%%>5m/s
m
解得
m<60kg
第7次运动员的速度一定小于5m/s,则
v=1加。%<5m/s
7m
解得
m>52kg
综上所述,运动员的质量满足
52kg<m<60kg
AD错误,BC正确。
故选BCo
12.AB
【详解】
A.前两秒,根据牛顿第二定律
F,「
a=—=lm/s-
rn
则0-2s的速度规律为:
v=at;
时,速率为lm/s,A正确;
B.t=2s时,速率为2m/s,则动量为
P=mv=4kg*m/s
B正确;
CD.2-4s,力开始反向,物体减速,根据牛顿第二定律,a=-0.5m/s2,所以3s时的速度为1.5m/s,
动量为3kg・m/s,4s时速度为lm/s,CD错误;
13.ABD
【详解】
A.细绳被拉断瞬间,对木板分析,由于。A段光滑,没有摩擦力,在水平方向上只受到弹
簧给的弹力,细绳被拉断瞬间弹簧的弹力等于F,根据牛顿第二定律有:
F=Ma
解得〃=4,A正确;
B.滑块以速度v从A点向左滑动压缩弹簧,到弹簧压缩量最大时速度为0,由系统的机械
能守恒得:细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为:〃?一,B正确;
C.弹簧恢复原长时木板获得的动能,所以滑块的动能小于;c错误;
D.由于细绳被拉断瞬间,木板速度为零,小滑块速度为零,所以小滑块的动能全部转化为
弹簧的弹性势能,即纥小滑块恰未掉落时滑到木板的右端,且速度与木板相同,
设为M,取向左为正方向,由动量守恒定律和能量守恒定律得
0=(n?+A/)v/
Ep=^(/n+M)+从mgl
2
联立解得〃=「7,D正确。
2gl
故选ABD。
14.BCD
【详解】
A.解除压缩后,弹簧在恢复原长的过程中,墙壁对A物体还有弹力的作用,故解除压缩后
到弹簧恢复原长前,两物体和弹簧组成系统动量不守恒,恢复原长后,AB一起向右运动,
系统的合外力为零,动量守恒,故A错误;
B.解除压缩后,两物体和弹簧组成系统只有动能和弹性势能的相互转化,故机械能守恒,
故B正确;
C.压缩弹簧时,外力做的功全转化为弹性势能,撤去外力,弹簧恢复原长,弹性势能全转
化为B的动能,设此时B的速度为Vo,则
1,
卬=4=5%%-
得
v0=5m/s
此过程墙壁对A的冲量大小等于弹簧对A的冲量大小,也等于弹簧对B的冲量大小,由动
量定理得
/-muva-ION-s
故C正确;
D.当弹簧恢复原长时,A的速度最小,则
vmin=0
A、B都运动后,B减速,A加速,当A、B速度相等时弹簧拉伸最长。此后,B继续减速,A
继续加速,当弹簧再次恢复原长时,以向右为正,由系统动量守恒、机械能守恒有
msv0=mAvA+mavB
111
57幅畤2=5,纵匕2+5mB用2
得
vA=2.5m/s,vB=-2.5m/s
故D正确。
故选BCD。
15.ABD
【详解】
A、设物块刚受到水平冲量后速度为Vo,滑环固定时,根据机械能守恒定律,有:MgL=^MV^,
可得%=庖,故给物块的水平冲量为/=〃或正,选项A正确.
B、C、滑环不固定时,物块初速度仍为火,在物块摆起最大高度人时,它们速度都为v,在
此过程中物块和滑环组成的系统机械能守恒,水平方向动量守恒,则:+
(Mu;=:("+〃)/由以上各式可得:v="[,〃=选项B正确,
22M+mM+m
选项C错误.
D、对m、M组成系统,当M第一次回到最低点时由动量守恒和能量守恒知速度仍然为由,
在最低点由牛顿第二定律可知7-图=加且,可得拉力T=3Mg;故D正确.
故选ABD.
【点睛】
本题考查动量守恒及机械能守恒定律的应用,要注意明确小球摆到最高时,两物体有共同的
速度,系统只是水平动量守恒,总动量并不守恒.
16.AABBmb*OB=mb*OA+ma*OCE»=%g
「4h
【详解】
(1)[1]为防止碰撞后入射球反弹,入射球的质量应大于被碰球的质量,即:应该使mb大于
ma
(2)[2]要验证动量守恒,就需要知道碰撞前后的动量,所以要测量两个小球的质量及碰撞前
后小球的速度,碰撞前后小球都做平抛运动,速度可以用水平位移代替,所以需要测量的量
为:小球a、b的质量ma、mb,记录纸上。点到A、8、C各点的距离。A、OB、0C,故AB
符合题意;
⑶⑶A.重复操作时,弹簧每次被锁定的长度应相同,可以保证b能够获得相等的速度,故
A项与题意不相符;
B.重复操作时发现小球的落点并不完全重合,不是实验操作中出现了错误;可以用半径尽
量小的圆把10个落点圈起来,这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置,故B项与题意相
符;
C.用半径尽量小的圆把10个落点圈起来,这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置,故c
项与题意不相符;
D.仅调节桌面的高度,桌面越高,则小球飞行的时间越长,则线段OB的长度越长,故D
项与题意不相符;
⑷⑷小球离开轨道后做平抛运动,小球抛出点的高度相同,小球在空中的运动时间t相等,
如果碰撞过程动量守恒,则
mbVo-mbVi+maV2
两边同时乘以时间t,得:
mbVot=mbVit+maV2t
则
999
mbOB-mbOA+maOC
⑸[5]桌面离地面的高度h,该地的重力加速度为g,小球b飞行的时间
b的初速度
弹簧锁定时具有的弹性势能Ep转化为小球b的动能,所以弹簧锁定时具有的弹性势能EP为
"12mg-OB2
Ep="=hFT-
17.大约相等migtug+一1)022102124
【详解】
(1)⑴当经过A,B两个光电门时间相等时,速度相等,此时由于阻力很小,可以认为导轨
是水平的。
(5)⑵由/=Ft,知
/=»11gtl2
[3]由△?=利打一机片知
“dd,dd、
Ap=------------------(-----------)
Ar2・AZj〜Ar2Aq
⑹⑷代入数值知,冲量
/=机&12=1-5x10-2x9.8X1.5N•sa0.22IN-s
⑸动量改变量
△p=w^(-.....-)=0.212kg-ms-1
~颂
(7)⑹由定义公式5=5泮卜100%可得,本次实验
§=!/a?!xl00%=。⑷/2%⑼%x4%
I0.221
18.(1)隹;(2)/!=~
g\mmg
【详解】
本题主要考查机械能、匀变速直线运动规律、动量守恒定律、能量守恒定律及其相关的知识
点,意在考查考生灵活运用相关知识解决实际问题的的能力.
(1)设烟花弹上升的初速度为Vo”。,由题给条件有
E=f"v;①
设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为f,由运动学公式有
07。=_gr②
联立①②式得
(2)设爆炸时烟花弹距地面的高度为九,由机械能守恒定律有
E=mgh]④
火药爆炸后,烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动,设炸后瞬间其速度分别为看和
V2.由题给条件和动量守恒定律有
—+—mVy—E(5)
4142
?吗+纲2=0©
由⑥式知,烟花弹两部分的速度方向相反,向上运动部分做竖直上抛运动.设爆炸后
烟花弹上部分继续上升的高度为生,由机械能守恒定律有
121,小
=3mg%\D
联立④⑤⑥⑦式得,烟花弹上部分距地面的最大高度为
2E
h=hx+h.=—⑧
19.⑴⑵帅产⑶|后
【详解】
试题分析本题考查小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动及其相关的
知识点,意在考查考生灵活运用相关知识解决问题的的能力.
解析(1)设水平恒力的大小为自,小球到达C点时所受合力的大小为F.由力的合成
法则有
—=tana①
mg
尸=(mg)2+外②
设小球到达C点时的速度大小为V,由牛顿第二定律得
F=m—(?)
R
由①②③式和题给数据得
3
4④
(2)设小球到达A点的速度大小为W,作CD_LB4,交心于。点,由几何关系得
DA=Rsina⑥
CD=/?(1+cos«)(7)
由动能定理有
2
-mg-CD—Fu-DA=^mv⑧
由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得,小球在A点的动量大小为
p=mv、=警区⑨
(3)小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动,加速度大小为g.设
小球在竖直方向的初速度为%,从C点落至水平轨道上所用时间为t.由运动学公式有
+/=8⑩
匕=vsina(Q|
由⑤⑦⑩Q式和题给数据得
5Vg
点睛小球在竖直面内的圆周运动是常见经典模型,此题将小球在竖直面内的圆周运
动、受力分析、动量、斜下抛运动有机结合,经典创新.
20.(1)VA=4Qm/s,vs=1.0m/s;(2)B先停止;0.50m;(3)0.91m;
【分析】
首先需要理解弹簧释放后瞬间的过程内A、B组成的系统动量守恒,再结合能量关系求解出
A、B各
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