图形与几何教学策略例谈剖析

汪学军，1974年诞生，黄州人，中学高级老师，特级老师，湖北名师，黄冈名师，湖北省五一劳动奖章获得者，多次在全省执教优质课和观摩课，多次担当省培训任务和巡讲任务，2012年在《湖北教化》开拓专栏，在省级以上教化核心刊物上发表论文案例六十多篇，湖北省首届青年老师教学竞赛小学数学组第一名。曾任教于黄冈市试验小学，2012年至今任教于武汉市光谷第九小学。曾是黄冈市小学数学兼职教研员，黄冈市小学数学专业委员会常务理事，现是湖北省小学数学专业委员会理事，全国小学数学专业委员会理事，湖北省小学数学青研中心学术组组长。图形与几何的教学策略例谈你想上一节什么样的课？你想为学生上一节什么样的课？数学对人一生的作用是什么？数学基本思想数学基本方法理性精神实事求是的看法数学对人一辈子起重要作用的是看不见的东西，但这些无法脱离学问和技能的学习过程独立获得。教学策略的几种说法教学策略是对完成特定教学目标而接受的教学活动的程序、方法、形式和媒体等因素的总体考虑。所谓教学策略，是以确定的教学观念和教学理论为指导，为完成特定的教学目标或教学任务，充分关注学生的学习，对影响教学的各个要素进行系统化的总体探讨，并最终形成可以具体操作的整体化实施方案。教学策略关注的几个主要方面教学目标的全面实现，学问性目标和过程性目标。教学策略还要统筹程序、方法、形式、媒体等。辩证地思索学情。借鉴课型的基本规律。教学目标就像围棋中的布局。问题：一是老师对教学目标的价值取向相识有偏差，理解、分析和应用的过程存在不足；二是老师对教材、学生缺乏深度探讨，把握教材的实力、探讨学生的实力相对较弱；三是老师缺乏能够精确、合理描述教学目标的技术支撑；四是部分老师并未对课堂教学目标设计引起足够的重视，没有投入应有的精力，过分依靠于“老师用书”和“教案集”，将教学目标仅作为写教案的一种格式。主要是过程性目标存在的问题：1.方式不明2.琐碎零乱3.笼统模糊A教学目标：1、使学生阅历探究平行四边形面积计算方法的过程，会求平行四边形的面积。2、通过操作、视察与比较，发展学生的空间观念，培育学生运用转化的思索方法解决问题的实力。3、让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培育学生探究精神和合作精神。B教学目标：1、在学生理解的基础上驾驭平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2、通过操作和对图形的视察、比较，发展学生的空间观念，透转化的思想方法，帮助学生探讨平行四边形面积公式的推导及运用。3、培育学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的实力。C教学目标：学问与实力目标：使学生能运用数方格、割补等方法探究平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想；让学生驾驭平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。过程与方法目标：通过操作、视察、比较,发展学生的空间观念，培育学生运用转化的思想方法解决问题的实力；创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。情感看法与价值观目标：通过活动，培育学生的合作意识和探究创新精神，感受数学学问的奇异。D教学目标：1、让学生阅历看、数、想、剪、移、拼、说等过程探讨平行四边形的面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形的面积。2、通过对图形的视察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透“转化”和“平移”的思想，体会“等积变形”的方法，并培育学生的分析，综合，抽象概括、语言表达和动手解决实际问题的实力。3、通过活动，激发学习爱好，培育探究精神，获得成功体验，感受数学与生活的亲密联系。分析：1、使学生阅历探究平行四边形面积计算方法的过程，会求平行四边形的面积。第一个问题：学问目标的描述精确吗？仅仅是求平行四边形的面积？理解并驾驭平行四边形的面积计算公式，会运用公式计算平行四边形的面积。其次个问题：怎样探究平行四边形的面积计算方法呢？运用什么学习材料去探究呢？通过数方格和割补法，探究平行四边形面积的计算方法。分析：2、通过操作、视察与比较，发展学生的空间观念，培育学生运用转化的思索方法解决问题的实力。第一个问题：过程性目标是空间观念和转化思想？还有逻辑推理的过程。其次个问题：空间观念、转化思想和逻辑推理，这三者之间在本节课是个什么样的关系呢？描述怎样割补的过程就是发展空间观念的过程。本节课逻辑推理实力是从“长方形的面积=长×宽”、“平行四边形的面积=长方形的面积”、“平行四边形的底=长方形的长”、“平行四边形的高=长方形的宽”这些数学事实动身，用等量替换的法则推导。这两个过程就是转化的过程，也是体会转化思想的过程。空间观念逻辑推理空间观念――主要是指依据物体特征抽象出几何图形，依据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变更；依据语言的描述画出图形等。推理实力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中常常运用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实动身，凭借阅历和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、依次等）动身，依据逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探究思路，发觉结论；演绎推理用于证明结论。分析：3、让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培育学生探究精神和合作精神。第一个问题：它们在什么具体的学习任务中实现？其次个问题：这节课的主要情感看法价值观目标是什么？本节课主要是探究公式的过程，包含体会数学的特点（转化的过程中体会学问的内部联系），严谨求实的科学看法（逻辑推理的过程）。●主动参与数学活动，对数学有新颖 心和求知欲。●在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，熬炼克服困难的意志，建立自信念。●体会数学的特点，了解数学的价值。●养成细致勤奋、独立思索、合作沟通、反思质疑等学习习惯。●形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学看法。了解（知道、说出、辨别、识别）：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；依据对象的特征，从具体情境中辨别或者举例说明对象。理解（相识、会）：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区分和联系。驾驭（能）：在理解的基础上，把对象用于新的情境。运用（证明）：综合运用已驾驭的对象，选择或创建适当的方法解决问题。阅历（感受、尝试）：在特定的数学活动中，获得一些感性相识。体验（体会）：参与特定的数学活动，主动相识或验证对象的特征，获得一些阅历。探究：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发觉对象的特征及其与相关对象的区分和联系，获得确定的理性相识。教学目标：1.结合具体的情境，通过数方格和割补法，探究平行四边形面积的计算方法，理解并驾驭平行四边形的面积计算公式，会运用公式计算平行四边形的面积。2.探究平行四边形割补成长方形和平行四边形面积公式的过程中，发展学生的空间观念，培育学生的逻辑推理实力，体会转化的数学思想。3.探究平行四边形面积公式，感受数学学问的内部联系，形成严谨求实的科学看法。图形与几何领域，哪些课的目标不好拟定呢？一年级上册第34页和36页：《相识图形》一年级下册第2-4页：《相识图形（二）》二年级上册第68-69页：《视察物体》二年级下册第32-36页：《图形的运动（一）》如何研读一节课的教学目标？1.能通过实物和模型辨别长方体、正方体、圆柱和球等几何体。2.能依据具体事物、照片或直观图辨别从不同角度视察到的简洁物体（参见例11）。3.辨别长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简洁图形。4.通过视察、操作，初步相识长方形、正方形的特征。5.会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。6.结合生活情境相识角，了解直角、锐角和钝角。7.能对简洁几何体和图形进行分类（参见例21）。1.查课标，弄清学段目标如何研读一节课的教学目标？2.查老师用书，弄清单元目标1.使学生直观相识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形，能够辨别和区分这些图形。2.通过拼、摆、画、折等活动，使学生直观感受所学平面图形的特征。3.通过视察、操作，使学生初步感受所学图形之间的关系。4.培育学生初步的视察实力、动手操作实力和语言表达实力，同时感受图形与日常生活的亲密联系，并学会从数学的角度去视察四周的世界。如何研读一节课的教学目标？3.查教材和老师用书，弄清每节课的目标例1：直观相识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形，能够辨别和区分这些图形。例2：通过拼、摆、画、折等活动，直观感受所学平面图形的特征。通过视察、操作，使学生初步感受所学图形之间的关系。例3：通过有目的的拼等活动，进一步直观感受所学平面图形的特征。通过有任务的视察、操作，使学生进一步初步感受所学图形之间的关系。例1的教学目标：1.借助学具，通过拓印、画等活动，直观相识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形，能够辨别和区分这些图形。2.阅历从物体中抽象出平面图形和依据平面图形找寻实际物体的过程，发展抽象实力和空间观念。3.能主动参与数学活动，对数学有新颖 心和求知欲。例2的教学目标：1.借助学具，通过拼、摆等活动，直观感受所学平面图形的特征，初步感受所学图形之间的关系。2.在拼、摆活动中，培育学生的视察实力和操作实力，发展空间观念。3.在拼、摆活动中，养成独立思索、合作沟通等学习习惯。例3的教学目标：1.借助七巧板，通过有目的有任务的拼、摆等活动，进一步直观感受所学平面图形的特征，进一步感受所学图形之间的关系。2.在拼摆七巧板的活动中，培育学生的视察实力和操作实力，发展空间观念。3.在拼摆七巧板的活动中，体验获得成功的乐趣，熬炼克服困难的意志，建立自信念。如何研读学生？如何研读学生？1.“分母不变”和“分子相加减”对学生来说一样？

学生的基础和阅历2.什么样的阅历可以帮助学生理解为什么这样算？知道学生难以理解“分母不变”，就知道学生最须要学习什么，教学的关键之处就会清晰起来。学生的基础和阅历例1.同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽）。一共须要多少棵树苗？改进一：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽）。一共须要多少棵树苗？改进二：同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽）。一共须要多少棵树苗？学生的基础和阅历《圆的周长》探究完圆周率的意义和圆的周长公式，确定还要上例题吗？《长方体和正方体的表面积》确定要依据表面积的含义、操作探究计算策略、计算长方体和正方体的表面积这样的步骤来吗？学生的错因学生的须要比较一下，24时计时法和一般计时法有什么区分？你宠爱24小时计时法，还是宠爱一般计时法？说说你宠爱的理由。学生学习的路径一天有24个小时学生学习的路径《图形的相识》：分类——求同比较——求异比较《图形的相识》：依次玩实物，说说有什么感受？重视学生的阅历还要关注到阅历的两面性，不仅要用好有利的阅历，也要重视不利的阅历。学生学习的路径镜子里的和背面的一样吗？“看反面！”黑板上的这个图形，在镜子里会是什么样子的呢？找出这些图形在镜子里的样子。学生学习的路径“先点一个点，再画两条边。”老师先画出下图，然后问：你还能接着画出一个直角吗？老师先点一个点，然后问：你能接着画出一个直角吗？学生学习的路径“一条边横着，一条边竖着。”学生学习的路径以《三角形的特性》为例，谈如何综合运用以上探讨设计一节课。如何研读教材？这节课属于哪个领域，教化价值是什么？图形的相识、图形的测量、图形与变换、图形与位置？与前后学问之间的联系，在数学学习中的地位和作用？学生学习这一学问的困难是什么？……如何研读教材？研读教材的内容内容结果目标数学本质学习途径过程目标学习基础及生长点情感态度三角形的概念认识（课标）三条线段首尾相连围成的图形。生活情境、操作活动探索、抽象概括能力四边形。探索的乐趣三角形各部分的名称以及底和高的含义认识（教师用书）由三角形一个顶点向对边作垂线，顶点到垂足之间的线段叫做高，对边叫做底。操作活动探索、抽象概括能力平行四边形的高和底；过直线外一点作已知直线的垂线；画平行四边形和梯形的高。数学知识的内在联系；探索的乐趣三角形的稳定性了解、运用（教师用书）三条边的长度不变，形状也不变。联系生活实际体验、应用能力、比较的思想