勾股定理全章知识点总结_第1页
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知识脉络】基础知识】勾股定理的证明勾股定理的证明方法很多,常见的是拼图的方法用拼图的方法验证勾股定理的思路是:①图形进过割补拼接后,只要没有重叠,没有空隙,面积不会改变;正方形EFGH正方形22所以a2+b2=c2梯形2ADEABE22DAHHbacCBbaaccbcabbaAaDbcaBbC揭示了直角三角形三条边之间所存在的数量关系,它只适用于直角三角形,对于锐角三角形和钝角三角形的三边就不具有这一特征。:b=c2a2,a=c2b2;量关系③可运用勾股定理解决它用这一定理时,可用两小边的平方和a2+b2与较长边的平方c2作比较,若它们相等时,以a,b,c为③定理中a,b,c及a2+b2=c2只是一种表现形式,不可认为是唯一的,如若三abcacbabc为三边的三角形是直角三角形,但是b为斜边①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数,即a2+b2=c2中,正整数时,称a,b,c为一组勾股数8,15,17;9,12,15;9,40,41;等Ⅲ.勾股定理及其逆定理的实际应用勾股定理及其逆定理在解决一些实际问题或具体的几何问题中,是密不可分的通常既要通过逆定理判定一个三角形是直角三角形,又要用勾股定理求出边的CBACDBCBDA如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和

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