2022年福建省龙岩市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年福建省龙岩市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

4.

5.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

6.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.

9.

10.

11.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

28.

29.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

30.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

二、填空题(30题)31.

32.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

33.

34.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.∫(3x+1)3dx=__________。

45.

46.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

82.

83.

84.设函数y=x4sinx，求dy．

85.

86.

87.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

102.

103.

104.

105.106.107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.B

3.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

4.C

5.D

6.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

7.A

8.D

9.A

10.B

11.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

12.C

13.D

14.B

15.B

16.A

17.C

18.D

19.B

20.D

21.C

22.C

23.A

24.B

25.D

26.B

27.C

28.C

29.C

30.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

31.1/2

32.

33.

34.(1-1)35.

36.

37.1

38.

39.

40.41.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

42.

43.

44.

45.(1-1)(1,-1)解析：46.6

47.48.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

49.

50.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

51.(1/2)ln22

52.

53.

54.0

55.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

56.57.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．58.x3+x．

59.0

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

82.

83.

84.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

85.

86.

87.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)>0，函数f(x)的单调增加区间为(1，+∞)；当0<x<1时?ˊ(x)<0，函数?(x)的单调减少区问为(0，1)．?(1)=1为其极小值．

102.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法1

解法2