2022年辽宁省大连市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)VIP

2022年辽宁省大连市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

2.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

3.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.1B.0C.-1D.不存在

8.

9.（）。A.-3B.0C.1D.310.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

12.

13.A.-2B.-1C.0D.214.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

15.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

16.

17.

（）

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

28.

29.

30.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

39.

40.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．41.

42.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

参考答案

1.C此题暂无解析

2.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

3.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

4.C

5.B

6.B

7.D

8.C

9.D

10.D

11.B

12.B

13.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

14.D

15.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

16.D

17.C

18.2/3

19.C

20.D解析：

21.B

22.A

23.D

24.B

25.-8

26.D

27.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

28.B

29.C

30.C31.利用反常积分计算，再确定a值。32.ln(lnx)+C

33.

34.

35.A

36.00解析：37.0

38.x=e

39.D40.(1，-1)

41.

42.-1/2

43.

44.1/π1/π解析：

45.46.应填6．

47.

48.

49.

50.(-∞．0)

51.

52.

53.54.sin1

55.C

56.

57.

58.

59.

60.-e

61.

62.

63.

64.

65.

66.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)>0，函数f(x)的单调增加区间为(1，+∞)；当0<x<1时?ˊ(x)<0，函数?(x)的单调减少区问为(0，1)．?(1)=1为其极小值．

102.103.本题考查的知识点是定积分的计算方法．

本题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算．此处只给出分部积分法，有兴趣的读者可