2023年五一建模c题

摘要:0引言自改革开放以来,我国在高等教育方面取得了硕果累累的成绩。在实行高等教育扩招后，我国高校的毛入学率逐年攀升,已进入高等教育大众化阶段，各类院校在数量上很大限度满足了人们对于接受高等教育的需求。然而，在高校数量快速增长的同时,我国高等教育质量仍然存在很多问题，例如，各高等院校经费投入不平衡,各校师资队伍建设情况参差不齐等。江苏省作为一个教育大省,其１3个地级市的本科教育质量发展也存在不平衡现象。因此，如何构建有效的本科教育质量评价体系并通过指标值的改善缩小本科教育发展的差异，已成为当前众多高校关注的热点问题。国内外专家学者在本科教学质量评价的研究上已经做了很多工作。国内研究中,郑延福[1]采用求平均数法、秩和运算法、层次分析法对本科高校教师教学质量评价进行研究;胡有林［2]采用层次分析法构建地方普通本科院校内部教学质量评价的指标体系；杨生华[3］指出制定高校本科课堂教学质量评价指标体系要遵循科学性、系统性、可测性、可行性、可比性、方向性和发展性的原则;杜玉丰[4］等认为本科教学质量评价指标体系重定量指标轻定性指标，缺少教学各因素之间互动效应的评价指标，特别缺少那些评价潜在因素(如发明性、主体性等)的弹性指标。国外发达国家对本国的高等教育评估、认证制度几乎都进行了研究,如美国、英国、德国、澳大利亚和日本等国,特别是美国特别重视高等教育认证制度，相关研究居多。美国俄亥俄州瑞欧戈兰大学专家孙建荣在《美国版卡耐基分类体系的新变化》中分析了卡耐基促进教学基金会2０２3版大学分类标准的新变化产生的背景并总结了其具体标准的变化,分析了其也许带来的影响[5]。美国乔治亚州肯尼索州立大学万毅平专家在《美国的高校认证与教育评估》中对美国高校认证的类型、发挥的作用、执行认证的六大机构、认证的具体环节以及对认证机构评判结果的说明进行了具体介绍[6]。澳大利亚墨尔本大学高等教育研究中心理查德·詹姆士所著的《澳大利亚本科教育评估与改善的经验》在总结澳大利亚高等教育的概况以及全系统质量评估与保障框架的进展的基础上，对绩效指标体系的建立以及高等教育评估的实践进行了分析［7]。加拿大多伦多大学的迈克尔·斯科尔尼克专家所著的《关于专业评估和知识遵从的批判研究》中强调,无论如何，学科之间的差异是任何评估体系也改变不了的现实一个不合理的评估体系会把某些学科置于只适合于其他学科的框架之内,从而阻碍它们的发展[８]。综上所述，国外的相关研究比较全面，取得的研究成果较为丰硕,重要集中在评估法规制度、资格认证、质量审核、评估机构等方面。而我国对于教育质量的评价虽起步较晚，但近几年来发展迅速,也取得了不少成绩,重要研究集中在教育评估的基本理论和我国高等教育评估制度建立中的各种问题等方面。本文。。。1本科教育质量评价指标选择与数据解决结合本科教学特性、西方发达国家大学相对成熟的评价指标设计以及国内学者的相关研究成果，根据本科教育质量观规定,本文将本科教育质量评价的指标体系Ａ分为三层:第一层为九个一级指标，涉及本科院校数量B1、招生人数B2、师资队伍与结构B3、生师比B4、教学条件与运用B５、专业建设与教学改革B6、学生就业B7、科研投入与产出B8、双一流学科建设B9,第二层为四个二级指标，其中师资队伍与结构B３涉及高级职称教师人数Ｃ1与非高级职称教师人数C2两个二级指标,科研投入与产出B8涉及科研投入C3与科研产出C4两个二级指标，第三层为五个三级指标，其中科研产出C4涉及专著数量D１、期刊论文D2、鉴定成果D3、技术转让D4、成果授奖D5五个三级指标。各指标原始数据的量化解决方式和计算依据见表1。表１量化解决方式和计算依据序号指标名称量化解决方式计算依据备注1本科院校数量层次分析法、归一化解决网上查找资料２招生人数层次分析法、归一化解决各高校历年招生计划表3师资队伍与结构二级指标为高级职称教师人数和和非高级职称教师人数，采用层次分析法和归一化解决《2023年高等学校科技记录资料汇编》4生师比层次分析法、归一化解决各高校官网介绍５教学条件与运用层次分析法、归一化解决网上查找资料６专业建设与教学改革层次分析法、归一化解决网上查找资料7学生就业层次分析法、归一化解决各高校官网介绍８科研投入与产出二级指标为科研投入、科研产出，三级指标为专著数量、期刊论文、鉴定成果、技术转让、成果授奖,采用层次分析法、归一化解决《2023年高等学校科技记录资料汇编》9双一流学科建设层次分析法、归一化解决网上查找资料通过查找相关资料,对上述指标原始数据采用层次分析法拟定权重,层次分析法是一种解决多目的的复杂问题的定性与定量相结合的复杂的决策分析方法,大体可分为四个环节：（1）建立层次结构模型;(2)构造判断矩阵;(３)层次单排序及其一致性检查；（4)层次总排序及其一致性检查。限于本文篇幅不做详述,运用层次分析法拟定的具体权重见图1。图１指标权重设立此外为保证数据量纲统一，便于不同指标的数据进行比较,采用如下方法对原始数据进行归一化解决：对原始数据进行线性变换,使结果映射到［0,1］区间。具体操作为:对序列进行变换:,则新序列且无量纲。部分指标数据归一化解决结果见图2。图2部分指标数据归一化解决结果3基于主成分分析法的评价指标改善3.1主成分分析法主成分分析(ＰｒiｎciｐalComponenｔAnalysｉs)是一种数学变换的方法，它把给定的一组相关变量通过线性变换转成另一组不相关的变量,这些新的变量按照方差依次递减的顺序排列。在数学变换中保持变量的总方差不变，变换后的第一变量具有最大的方差，称为第一主成分,第二变量的方差次大,称为第二主成分。依次类推,ｎ个变量就有ｎ个主成分，且各个主成分的相关系数为0[］。主成分分析法分析其实质，是用一种人为定义的特殊变量代表了众多的信息要素,接着我们选择最优的特殊变量,即代表了最多信息的变量，来进行最后的运算。被选择的特殊变量规定可以涵盖尽也许多的信息,方便研究。如,n个变量x１，x2,…，Xn的各个主成分可以表达为其中，)分别是变量相关阵的ｎ个特性根相应的特性向量。的方差分别是这n个特性根,且，第个主成分的奉献率ﻩ (１)越大,说明相应的主成分综合原变量组信息的能力越强。主成分分析法能将多个指标转化为少数几个综合指标(即主成分),具有数据降维的作用。近年来,主成分分析法常被用于多指标综合评价活动中。3.2主成分分析法的计算环节假设总共有N个样本，其中每一个样本都有两个变量x1，x2，我们对N个样本中的每个样本都进行了Ｐ项观测内容，以表达第j个样本的第ｉ项指标,原始数据矩阵为： （２）具体计算环节为［]：1、原始数据标准化解决，标准化后的数据矩阵为，其中 ﻩ(3）２、计算p个变量之间的相关系数矩阵(或协方差矩阵Ｒ) (4)3、求出Ｒ矩阵的特性值并按大小排列及相应的单位特性向量。４、将特性值按大小降序排列，计算前ｍ个特性值之和占特性值总和的比例，通常用累计比例大于8０%来拟定m，取前m个主成分。 ﻩ（5）５、计算各个样本在m个主成分上的得分。6、对前m个主成分进行地质解释并对样本进行分类。3．2基于主成分分析法的评价指标优化采用MATLＡB作为主成分分析工具。一方面将江苏省13个地级市的相关指标数据(如表2所示)导入ＭAＴLAB工作区,然后执行程序对数据进行解决,得到结果如下。表２本科教育质量指标数据城市本科院校数量招生人生师资队伍与结构师生比教学条件与运用专业建设与教学改革学生就业科研产出比双一流学科建设南京10.4590．6０９0.7８9０．８870.9190.481０.７340．90５苏州0.０50.789０.９３2１．０000.735０．8３8０.１９50.6１30．250徐州0.１50.5620.４4００.4530.30２0.5740.123０.4260.２5０扬州00.５441.０000.84０0.5２９0.800１.00００.6730．０00无锡0０.7310.７16０.7５７1.000１.0０00.２03０．8５21.00０镇江0.05０.7８00.782０.6560.7８０0.7350．5870.6140.000南通01．0０00.7７5０.３32０.3330．358０.２０30．２０0０．000常州0.150.3320.16１0.17５0.10３0.3770.0000．０890.000连云港００.31７０.2６20.2350.１6９0.１2３0.20３0.1340.0０0泰州00.00０0.00１0.0600.0630．1620.5190.001０.０0０宿迁00.3030.０190.0000.0000.000０.8350.0０0０.000淮安0.0５0.518０.１450.１010．0690．１000.3610.1410.000盐城０．050．54１0．1970．１450.14３0.098０.9940.1000．000表3相关系数矩阵本科院校数量招生人生师资队伍与结构师生比教学条件与运用专业建设与教学改革学生就业科研产出比双一流学科建设本科院校数量1．０00-0.0810.09１0.３０50.38９０.３85－0.０4８0.3５６０.5８9招生人生-0．0811.0000.7620.5５30.560０.495－0．１7１0.52７0.192师资队伍与结构0．0910.76２1.0000．9090.8０2０.８２8-０.0290．8３１０.328师生比0.３050．55３0.9091.0000．90６０．9４4-0.07１０．９410.557教学条件与运用0.3890.5６０0．8０2０.9０61.0000.9４1－0．104０.９570.75０专业建设与教学改革0.3850.495０.8280.9４40.９41１.00０-０.170０.9６60.69７学生就业－0．048-0.17１-0.０29-0．０7１-0．104-0.１7０1.００0-0.０48－0.23９科研产出比0．３5６0．5270.8310.９410.９57０.９６６-０．0４8１．0000.712双一流学科建设0．5８90.１９２０.32８0.5５70.750０．697-0.2３９0.7121.000表4相关矩阵的特性向量Ｐrin１Pｒin2Pｒin3Prｉn４Ｐrｉn５Ｐｒｉn6Pｒiｎ7Prin8Priｎ9本科院校数量0.1350.4480.313０．79３０．21５0．０5５0.027-0.０040.０65招生人生０.196-0．３０7-0.３０30.０5１０.7820.0530.201-0.２８5－0.1９0师资队伍与结构０.３8６-0.４2６-0.12５0.2３１0.0１8-0.３９４-0．1470．５880.2７8师生比0．411－0.１52０.0２00.１5３-０．3２1－0．278-0．424－0.５6３-０．3２７教学条件与运用０.42８0．0３40.065-0．1710.0790.727－0.45２0.205-0.0１8专业建设与教学改革0.4３90.０2７0.0030.00２－0.３１30.１１７0．66２０.２０5-0.463学生就业－0．063－０.42１0.872－0.１2９0.16１-0.０3７0．０60０.0０9-0．109科研产出比0．377－０．0230.095－0.13７-０．1１30.08２0.323－０.4000.７38双一流学科建设0.3220.5670.14７－0.４7６0.３０8-０．4５9-0.0８50.10８－0．061奉献率０.６350.1390.109０.03５0.0320.００60．０0５０.0030.00２表３是指标数据的相关矩阵，表4是相关矩阵的特性向量。从表4我们可以看出，第一主成分反映原指标信息的奉献率达63.5%，前三个主成分的累积奉献率达88.３%，累积奉献率已大于85%。因此，前三个主成分可以很好的概括这９个指标的信息。假如以第一主成分对江苏省13个地级市的本科教育质量进行排序，第一主成分所相应的特性向量的各个分量就是9个原始指标的权重。第一主成分可以表述为：ﻩ（３）式中，分别指代本科院校数量、招生人数、师资队伍与结构、生师比、教学条件与运用、专业建设与教学改革、学生就业、科研投入与产出、双一流学科建设９个指标通过解决后的标准化变量。要使得指标减少后评价结果保持不变，则需要分析各指标的重要限度。由前面的分析可知，前三个主成分已经可以概况这9个指标的信息,因此我们只取前三个主成分对各指标的重要限度进行分析，分析过程如表５所示。表5各指标重要限度主成分主成分＊奉献率（取绝对值）指标重要限度Prin1Pｒｉn2Pｒin3Prin1Prin2Ｐrｉｎ３本科院校数量0.１350．4480.3１30.0８60.06２0．０34０.182招生人数０.196-０.30７－０.３030．125０.０４30．0330.200师资队伍与结构0．386-0．４26－0．12５0.2450.０590.０140．31８师生比0.411-0.1５2０.０20０．2６10.0２10.0０20．284教学条件与运用0．4280．０３40.065０.272０.0050.00７0．28４专业建设与教学改革0.439０.0２7０.0030．2790.0040.0000.283学生就业-０.0６3-0．4210.8720.0400．0５80.0950.１93科研产出比０.3７7-0.0230.0９50.２400.0０30．01０0.２5３双一流学科建设0.３22０．5６7０.1470．20４0.079０.0160.２４２由表5可知,本科院校数量、招生人数以及学生就业三个指标的重要限度明显低于其他指标，可舍去。为了验证减少这3个指标后评价结果保持不变,用云模型再次对江苏省１3个地级市的本科教育质量进行评价。3.３关键指标的拟定通过前面的主成分分析,得到了各指标重要限度,如表５所示，对其由小到大排序为：师资队伍与结构、师生比、教学条件与运用、专业建设与教学改革、科研产出比、双一流学科建设、招生人数、学生就业、本科院校数量。根据排序结果,筛选前4个评价指标为关键指标，即师资队伍与结构、师生比、教学条件与运用、专业建设与教学改革,这些指标均是反映教学条件的，因此关键指标拟定为教学条件指标。换言之，教学条件的普遍改善可以尽也许缩小江苏省13个地级市本科教育发展的差异，各城市应尽也许对本科院校教学条件方面进行提高。4结论本文通过构建云模型对江苏省13个地级市的本科教育质量进行综合评价，运用主成分分析法拟定影响本科教育质量的关键指标。通过上述分析针对如何提高江苏省本科教育质量给出以下建议：缩社区域差异。从上文分析可以看出，江苏省13个地级市的本科教育质量在师资队伍、教学投入与条件、教育教学改革与成效等各方面的差异比较明显。苏南地区高校各方面条件及教学结果等相对来说比较优越，而苏北地区相对较差,因此,应重视这种区域差异并采用适当方式缩小差异，国家应在经费等各方面适度向苏北地区倾斜,这些地区高校也应加强自身建设，且在条件一定的情况下从以下方面提高自身教学质量:减少生师比、重视实验室和仪器设备建设、増加本科生生均实验经费、提高学生满意度、提高教学投入的运用效率等。加强教师队伍建设。高等学校应加速高层次人才队伍建设和创新团队建设,采用一切有效的政策措施,着力吸引更多的优秀人才进入教师队伍,全面提高教师队伍整体素质;建立长效机制,着眼于培养优秀中青年学术带头人和青年骨干教师,促进高校之间优质人才资源共享。深化教学改革。高等学校要根据经济社会发展对人才的需求，调整和设立学科专业,不断优化学科专业结构，加强新设立专业建设和管理，把拓宽专业口径与灵活设立专业方向有机结合。要科学制订人才培养目的和规格标准,把加强基础与强调适应性有机结合，着力培养基础扎实、知识面宽、能力强、素质高的人才,更加注重学生能力培养。要继续推动课程体系、教学内容、教学方法和手段的改革，构建新的课程结构,加大选修课程开设比例，积极推动弹性学习制度建设。要切实