北师大版九年级上册47相似三角形性质

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4.7相像三角形的性质（1）（含答案）

一、选择题：

1、两个相像三角形的对应高之比为1：2，那么它们的对应中线之比是（）

A.1：2B.1：3C.1：4D.1：8

2、等腰△ABC和△DEF相像，相像比为3：4，则它们底边上对应高线的比为（）

A.3：4B.4：3C.1：2D.2：1

3、若两个相像三角形的对应高的比是9:16，则它们对应的对角线的比为（）

A.9:16B.16:9C.3:4D.4:3

4、如图，△ABC∽△A'B'C'，AD、BE分别是△ABC的高线和中线，A'D'、B'E'分别是

△A'B'C'的高线和中线，且AD=4，A'D'=3，BE=6，则B'E'=（）

3579A.B.C.D.2222

第4题图第5题图

5、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE//BC，且AD:BD=4:5，那么△ADE

与△ABC的对应高的比是（）

A.1:4B.1:3C.4:5D.4:9

6、两个相像三角形的相像比是2:7，它们的对应中线的差是25，则较大的三角形的中线长

为（）

A.10B.25C.35D.50

7、如图，四边形DEFG是△ABC的内接矩形，假如△ABC的高线AH长8cm，底边BC的

长为10cm，设DG=xcm，DE=ycm，则y对于x的函数关系式为（）視鸾軌麸则欽絡銠埙贼垫輝摇苎唤。

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A.y4xB.y5xC.y4x8D.y5x85454

第7题图第8题图

8、如图，点光源P在在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB//CD，AB=2m，

CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB与CD的距离是（）

A.0.9mD.3m

二、填空题：

9、假如两个相像三角形的相像比是1：4，则这两个三角形的对应高之比是______，对应角

均分线之比是_______；

10、已知△ABC∽△A'B'C'，AB1，AB边上的中线CD=4cm，那么A'B'边上的中线帧郑覺臍興蘄撻馏貯鹇榄鵜谗恶伧。AB2

C'D'=_____；

11、已知两个相像三角形的对应中线之比是1：3，且较大的三角形最长边是18cm，则较小

三角形的最长边为_____cm；

牺擔慪嘔实詡图擾撸谪锦纲錯絛务。12、按序连结三角形三边的中点，所形成的三角形与原三角形的对应中线的比是_______；

三、解答题：

13、如下图，Rt△ABC∽Rt△DFE，CM，EN分别是边AB，DF上的中线，已知AC=9cm，CB=12cm，DE=3cm；

肃紹娴謹躉镓詛龌逻鰳惬赆诹涟燦。1）求CM，DN的长；

2）CM的值与相像比有什么关系？可获得什么结论？EN

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14、如图，AF是△ABC的高，点D，E分别在AB，AC上，且DE//BC，DE交AF于点G；

AD=10，AB=30，AC=24，GF=12；

們錳閽调紐贶堅漿紉鸱頤斬鴦聂訶。1）求AE的长；

2）求点A到DE的距离；

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15、如图，在△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，点D，E分别在AB，AC上；假如以A，D，E为极点的三角形和△ABC相像，且对应角均分线的比是1，试求AD，AE的长；鈧玺赅镆錦覡笃諂瘫愨駐魘澩膽苇。4

16、有一批形状、大小同样的直角三角形不锈钢钢片，如下图①；在△ABC中，∠C=90°，

BC=3cm，AC=4cm；分别采纳如图②③所示的两种方法截取一个正方形不锈钢钢片，且使正方形的面积较大；试判断哪一种方法更好些，并说明原因；鍺飞綸鲂荡灏縐埡樺飛鋮厦绅戋鑑。

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参照答案：

1~8AAADDCDB

9、1：4，1：4；

10、8cm；

11、6；

12、1：2；

12、（1）CM=7.5cm，DN=2.5cm；

（2）CM的值等于相像比；结论：相像三角形对应中线的比等于相像比；胄镰殮澩鴯遺財戆壚厂骓屨軸摯貝。EN