2016届九年级上期中数学试卷含答案解析

一、选择题（324分1（1997• B．﹣3 B．C．当1＜a＜2时，式子+|1﹣a|的值为( C．﹣1D．1方程（x﹣2）2=9的解是 x1=5，x2=﹣1B．x1=﹣5，x2=1 若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，则b+c的值 ﹣10 C．﹣6 B．﹣15C．±15如图，在四边形ABCD中，AD∥BCAC，BDO 美是一种感觉，当下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感，如图，某身高165cm，下半身长x与身高L的比值为0.60，为尽可能达到好的效果，她 二、填空题（321分 如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，若BD：DA=5：3，则CF： 三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数 某学校的校园超市4月份的销售额为16万元，6月份的销售额达到了25万元，5、6 如图，E为△ABC的BC边上一点，DE∥AB交AC于F，连接CD，若S△ABC=S△DCE，且EF=9，AB=12，则DF的长为 三、简答题 先化简，再求值：÷（1﹣x+，其中x为方程（x﹣1）2=3（x﹣1）的如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°BD⊥DC，x一学校为了绿化校园环境，向某园林公司了一批树苗，园林公司规定：如果树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果树苗超过60棵，每增加1棵，所的这0.5100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共了多少棵树苗？1ABCD的边ABE（E不与点AB重合，分别连接ED，ECABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把EABCDABE叫做四ABCDAB上的强相似点．解决问题：1，∠A=∠B=∠DEC=55°E是否是四边形ABCD的边AB上的相似2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2A，B，C，D四点均在正方形网格（网1）的格点（即每个小正方形的顶点）2中画出矩ABCD的边ABE；3，将矩形ABCDCMDABEE恰好是ABCMABABBC的数量关系．Rt△AOB的两直角边OA、OBx轴、y轴的正半轴上（OA＜OBOA、OBx2﹣14x+48=0的两个根．线段ABCDABCxDPCD上一个动Q是直线AB上一个动点．A、BCDMC、P、Q、M为顶点的四边形是正方形，且该正方形的边长为ABM的坐标；若不存在，请说明理由．2015-2016学年省南阳市南召县九年级（上）期中一、选择题（324分1（1997• B．﹣3 B．C． 被开方数相同，故B正确 的被开方数不同，故C错误； 与 被开方数不同，故D错误；当1＜a＜2时，式子+|1﹣a|的值为( C．﹣1D．1【分析】直接利用a方程（x﹣2）2=9的解是 x1=5，x2=﹣1B．x1=﹣5，x2=1 x1=5，x2=﹣1．x2=aa≥0a2=ba，ba≠0（xa）2=b（b≥0；a（+b2=c（a，ca≠01，再开平方取正负，分开求得方程解”．若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，则b+c的值 ﹣10 C．﹣6【分析】根据根与系数的关系得到﹣2+4=﹣b，﹣2×4=cb、c的值，x的一元二次方程x2+bx+c=0b=﹣2，c=﹣8 B．﹣15C．±15x（x+1，根据“56”，即可列出方程求得x的值，进而求得这两个x，x+1．x（x+1）=56，x+1=8或﹣7，则它们的和为±15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BCAC，BDO 【分析】由AD∥BC，推出△ADO∽△BCOAO：OC=AD：BC=，S△ADO：S△CBO=（）2=1：9，△CBO的周长：△ADO的周长==3，于是得到∵△CBO的周长为m，则△ADO的周长为m；故④错误；C．美是一种感觉，当下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感，如图，某身高165cm，下半身长x与身高L的比值为0.60，为尽可能达到好的效果，她 165×0.60=99cm，设需要穿的高跟鞋是ycm， 二、填空题（321分= 一等腰三角形的两边长分别为2和3，其周长为4+3或2+6 ，底为 =4+3当底为 ，腰为 时，周长为 +3 故答案为 或 CE：AE=BD：DA=5：3，CF：BF=CE：AE=5：863x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是24或8．x2﹣16x+60=0，可利用因式分解法求得xx=6时，是等腰三x=10时，是直角三角形去分析求解即可求得答案．∴（x﹣6x﹣10=0，∴S△ABC=BC•AD= x=10S△ABC=BC•AC=∴该三角形的面积是：24或8．故答案为：24或8 难度适中，解题的关键是注意分类讨论思想，别漏解．416万元，625万元，5、625%．【分析】由题意可知：4月份的销售额×（1+增长率）2=6月份的销售额，由此设出未知5、6x，由题意得，x2=0.25，答：5、625%．a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为如图，E为△ABCBC边上一点，DE∥AB交ACFCD，若S△ABC=S△DCEEF=9，AB=12，则DF7．【分析】已知△CDFAFEB的面积相等，再根据相似三角形的相似比求得它们的面积关系比，从而求DF的长．∴ 设△CEF9k，则四边形AFEB的面积 三、简答题 x2+8x=2．42，得x2+8x+16=2+16， 所以，原方程的根是 ，x2=﹣4﹣12的先化简，再求值：÷（1﹣x+，其中x为方程（x﹣1）2=3（x﹣1）的1）的解求出x =•=•x=1如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°BD⊥DC，，，．∴=x（1）x2x2﹣（3+4k）x+2k2+k=0的判别式，（1）=[（3+4）]2﹣4×（2k+k）16k+9． =，解得 【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞一学校为了绿化校园环境，向某园林公司了一批树苗，园林公司规定：如果树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果树苗超过60棵，每增加1棵，所的这0.5100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共了多少棵树苗？【分析】根据设该校共了x棵树苗，由题意得：x[120﹣0.5（x﹣60）]=8800，进而得60120元×60=7200元＜8800元，所以该校树苗超过60棵，设该校共了x棵树苗，由题意得：x[120﹣0.5（x﹣60）]=8800，当x=220答：该校共了80棵树苗【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，根据已知“如果树苗超过60棵，每增加1棵，所的这批树苗每棵售价均降低0.5元”得出方程是解题关键．1ABCD的边ABE（E不与点AB重合，分别连接ED，ECABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把EABCDABE叫做四ABCDAB上的强相似点．解决问题：1，∠A=∠B=∠DEC=55°E是否是四边形ABCD的边AB上的相似2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D（1）的格点（即每个小正方形的顶点）2中画ABCDAB上的一个强相似点E；3，将矩形ABCDCMDABEE恰好是ABCMABABBC的数量关系．（1）EABCDAB边上的相似点，只要证明有一组三角形相因为点EABCDAB边上的一个强相似点，所以就有相似三角形出现，根据相似三角形的对应线段成比例，可以判断出AEBE的数量关系，从而可求出解．（1）EABCDAB∵点EABCM的边AB∴，∴∴，∴．Rt△AOB的两直角边OA、OBx轴、y轴的正半轴上（OA＜OBOA、OBx2﹣14x+48=0的两个根．线段ABCDABCxDPCD上一个动Q是直线AB上一个动点．A、BCDMC、P、Q、M为顶点的四边形是正方形，且该正方形的边长为ABM的坐标；若不存在，请说明理由．（1）x2﹣14x+48=0xA、B两点的先在Rt△AOB中利用勾股定理求出AB==10，根据线段垂直平分线的，0，C（3，4CD的解析式；分两种情况进行讨论：①当点Q与点B重合时，先求出BM的解析式为y=x+8，设M（x，x+8，再根据BM=5列出方程（x+8﹣8）2+x2=52，解方程即可求出M的坐标；②当点Q与点A重合时，先求出AM的解析式为y=x﹣，设M（x，x﹣，再根据AM=5列出方程（x﹣）2+（x﹣6）2=52，解方程即可求出M的坐标．（1）∴A（6，0，B（0，8ABCD交AB， ， =∵A（6，0CD的解析式为y=kx+b，C为AB中点，∴C（3，4 ，解 ∴直线CD的解析式为y=x+（3）MC、P、Q、M为顶点的四边形是正方形，且该正方形的边长为AB长．C