2018春名校课堂数学北师8下活页测试卷

一、选择题(3分，30分

单元测试(一 三角形的证(时间：45分钟满分：100分如图，若∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝20m，则C．203A．25C．203

D．40如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件 在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是(D) A．4或

则△ABD的面积是 时，1，AC＝2，当∠B＝60°时，2，AC＝(A)2C.2C.2 P在∠BCDP在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上．其中正确的是(D) 二、填空题(3分，15分Rt△ABC35，4或如图，某失联客机从A地起飞，飞行1000km到达B地，再折返飞行1000km到达C地后在上，已知∠ABC＝60°，则失联客机时离起飞地A地的距离为1_000km.如图，8cmx轴上，AB，C3cmD，则橡皮筋被拉2cm.折叠后与点O重合，则∠OEC三、解答题(55分16．(8分)一个机器零件的形状如图所示，Rt△ABC中，∠BAC＝30°，BC＝2.5cm，BD＝13cm，AD＝12cm，求△ABD的面积．∴AB＝2BC＝5∵52＋122＝132，即∴△ABD

＝3017．(10分)如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，C为角平分线上一点，CCD⊥OC，C，D，CE∥OAOBE.判断△CED的形状，∵OC∴△CED证明：连接在△ABC和△AED中Rt△ACFRt△ADF中FCDP，PC.解：∵点DBC边的中点∵BP20．(14分)1，B(0，6)，Cx轴上一动点，BC，△ODC和△EBC图 图 图(2)2，DBCOCE3，MBC上的动点(B，C除外)，MMG⊥BE于点G，MH⊥CEH，M运动时，MH＋MG的值是否发生变化？若不会变化，MH＋MG的值；若会变化，简要说明理由．(2)①∵△ODC是等边三角形∴x2＋62＝(2x)2.x＝2∴OC＝23，BC＝4∵△EBC是等边三角形∴BE＝BC＝4∴E(4PC点左侧，CP＝43，OP＝43－23＝23，P的坐标为(－23，0)；PC点右侧，OP＝23＋43＝63，P的坐标为(63，0)．单元测试(二 (时间：45分钟满分：100分一、选择题(3分，30分据气象台，某日最高气温是22℃，最低气温是11℃，则当天气温t(℃)的变化范围是(D)

x＞y，若对任意实数a，以下结论：甲：ax＞ay；乙：a2－x＞a2－y；丙：a2＋x≤a2＋y；丁：a2x≥a2y，其 D．如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是(C) y＝kx＋b的图象，y＜2时，x的取值范围是

B．2 C．3 D．4如果点P(3－m，1)在第二象限，那么关于x的不等式(2－m)x＋2>m的解集是(B) A．6 B．7 C．8 D．9x3x－a≤0只有两个正整数解，a的取值范围是 二、填空题(3分，15分已知|2x－1|＝1－2x，则x的取值范围是 若关于x的一元一次不等式组

无解，则a一次操作．如果操作只进行一次就停止，xx＞49．342三、解答题(55分16．(10分)解不等式组 解：解不等式①，得x＜2.解不等式②，x≥－2.

解不等式2－ 去括号，3＋3x－4x＋1≤1.②移项，3x－4x≤1－3－1.③两边都除以－1，x≤3.⑤去分母，去括号，3＋3x－4x－2≤6.移项，3x－4x≤6－3＋2.

2

解：解不等式①，得x≤2.∴x＝112

y(元)x(份)之间的关系如图所示：乙种的函数关系式是y2＝0.12x；y1＞y2时，0.1x＋6＞0.12x，x＜300；y1＝y2时，0.1x＋6＝0.12x，解得x＝300；y1＜y2时，0.1x＋6＜0.12x，解得100≤x＜300时，选择乙种方式较合算；x＝300时，甲、乙两种方式一样合算；ABx辆，根据要求回答下列问题：AxB1900元，求x∴x

(3)由(2)可知，

x①A0辆，B5辆，400×0＋280×5＝1400(元)，45×0＋30×5＝150(人)＜195人，故不合题意舍去；②A1辆，B4辆，400×1＋280×4＝1520(元)，45×1＋30×4＝165(人)＜195人，故不合题意舍去；③A2辆，B3辆，400×2＋280×3＝1640(元)，45×2＋30×3＝180(人)＜195人，故不合题意舍去；④A3辆，B2辆，400×3＋280×2＝1760(元)，45×3＋30×2＝195(人⑤A4辆，B1辆，400×4＋280×1＝1880(元)，45×4＋30×1＝210(人故符合题意的方案有④⑤两种，最的方案是租A型客车3辆，B型客车2辆一、选择题(3分，30分

单元测试(三 图形的平移与旋(时间：45分钟满分：100分 B．2 C．3 D．4在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，则所得图形在原图形的基础上(B)A．向左平移了3个单位长度 B．向下平移了3个单位长度C．向上平移了3个单位长 如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是(B)A．格点M B．格点N C．格点P D．格点Q B．2 C．3 D．4如图，如果把△ABCA3格，1A′点，A′B，A′BAC的关系是垂 B．相 称；③将△ABC1个单位长度，AC的中点为中心作中心对称，其中正确的变换有(A) 如图，8的△ABCBC1个单位长度得到△DEF，ABFD的周长为 如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD.下列结 二、填空题(3分，15分6个单位长度，可以得到对应点的坐标A″(1，－1)．130如图，将线段AB2cmCD，AB＝3cm，ABDC用等腰直角三角板画∠AOB＝45°，OBM逆时针方向旋22°，OA的夹角α22°．在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B12的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n＋1B2n＋1(n是正整数)A2n＋1的坐标是(4n＋1，三、解答题(55分16．(10分)如图，已知A(－1，0)，B(1，1)，AB平移，BD(3，4)处，A(2)如果将线段CD看成是由线段AB经过一次平移得到的，请这一平移的平移方向和平移距离(2)AC，由图可知AC＝22＋32＝是13个单位长度．17．(10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABCA(－3，4)，B(－4，2)，C(－2，1)，且△A1B1C1与△ABCO成中心对称．19.(12分)如图，四边形ABCD(1)与四边形EFGH(2)E，F，G，HG，F，E，H；③点E，H，G，F；④点G，H，E，F.12，A，B，C，D的对应点分别是①；12，那么点A，B，C，D的对应点分别是②；12，A，B，C，D的对应点分别是④；(2)11802，请画出旋转中心(保留画图痕迹，不写画法)．CE，CElCEO，O即为所求．画图略．20．(13分)1，△ABC中，AC＝BC，∠A＝30°，DAB边上，(1)求∠BCD(2)1中的△BCDB顺时针旋转得到△BC′D′，D′BC边上时，2所示，C′C并延长ABE.①求∠C′CB在△C′BD′和△CAE中，一、选择题(3分，30分

(时间：90分钟满分：120分

1＝0；⑥x＋2y≤0，有

B．3 C．4 D．5的坐标是 已知a＜3，则下列四个不等式中，不正确的是(D) 从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组，使该不等式组的解集为x≥1，那么这个不等式可以是(A) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，B为圆心，BC的长为半径画圆弧，ACD， 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，DBC的中点，DE⊥AB于点E，EA＝2， 如图，函数y1＝－2x与y2＝ax＋3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式－2x＞ax＋3的解集是(D) 如图，ABCP交ABP，AC＝2CP.ABD，E两点，使得AD＝DC＝CE＝EB，其作法如下：甲作∠ACP，∠BCP的平分线，分别交ABD，E两点，D，EAC，BC的垂直平分线，分别交ABD，E两点，D，E即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列正确的是(A) B．两人都错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正如图，在等边△ABC中，DAC上一点，BD，将△BCDB60°，得到△BAE，连ED，BC＝5，BD＝4，则下列结论错误的是(B) C．△BDE是等边三角形 D．△ADE的周长是9二、填空题(3分，15分一次生活竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，有2题没答，竞成绩要超过74分，则至多答错3道题在△ABC中，AB＝13cm，AC＝20cm，BC12cm，则△ABC66三、解答题(75分16．(6分)

解：解不等式①，得x≥1.解不等式②，x<4.

17．(8分)如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A，B为垂足，AB交OM于点证明：∵OMRt△AOMRt△BOM中C.(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)ABl1，l2夹角的平分线(2条)．C1，C2(2个)．(1)将△ABCC180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，A的对应点A2(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．解：(1)△A1B1C，△A2B2C2如图所示． ＝6的解，求a的值把x＝1代入方程 ＝6，得 3＝6，所以 21．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，FAB，BC，AC边上，(1)求证：△DEF在△DBE和△ECF中∴△DEF

22．(12分)某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学，决定一些水笔和颜料盒作为奖品，请你根据图中所给的，恰逢商店举行促销活动，具体办法如下：颜料盒按七折，水笔10支以上超出部分按八折，若学校决定同种数量的同一奖品并且该奖品的数量超过10件，请你帮助分析颜料盒合算还是水笔合算．，解：(1)设每个颜料盒为x元，每支水笔为y元．根据题意，

18元，1518a＋15(20－a)≤340，a≤所以颜料盒至多13个由题意知，颜料盒的费用y1关于m的函数关系式是y1＝18×70%m，即水笔的费用y2＝15×10＋15×(m－10)×80%，即当y1＝y2时，即12.6m＝12m＋30，解得m＝50；当y1＞y2时，即12.6m＞12m＋30，解得m＞50；y1＜y2时，12.6m＜12m＋30，m＜50.综上所述，当奖品超过10件但少于50件时，买颜料盒合算；当奖品等于50件时，买水笔和颜料盒钱数相同；当奖品超过50件时，买水笔合算中点上(直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF)，CDE上，BDF上．2，DEF绕D30度，DEBCM，DFAB于点②在此条件下部分的面积会发生变化吗？若发生变化，请求出部分的面积，若不发生变化，请说明理由如图3，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转α度(0＜α＜90)，DE交BC于点M，DF交AB于点N，则DM＝DN的结论仍成立吗？ 解：(1)∵AB＝BC，AC＝2，DAC的中点

△BCD＝2，即此条件 一、选择题(3分，30分

单元测试(四 因式分(时间：45分钟满分：100分 把8a3－8a2＋2a进行因式分解，结果正确的是(D) 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a＋1的是(C) 已知a－b＝1，a2－b2－2b的值为 被8整 B．被m整 二、填空题(3分，15分x2－kx＋9是一个完全平方式，则k

1

1，则代数式4x(＋1x＋)(x－)(－4，x－32．三、解答题(55分)16．(16分)因式分解： 解：原式解：原式 ．(8分)不解方程组

7y(x－3y)

解：原式∴原式18．(9分)a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状．∴△ABC19．(10分)商贸大楼共有四层，第一层有商品(a＋b)2种，a(a＋b)种，b(a＋b)种，第四层有商品(b＋a)2a＋b＝10，则这座商贸大楼共有商品多少种？2820202k＋22k(k取非负整数)，4的倍数吗？为什解：(1)28＝82－62，2020＝5062－5042，282020都是“神秘数”．(2)(2k＋2)2－(2k)2＝4(2k＋1)，2k＋22k4的倍数．(3)由(2)48的倍数．一、选择题(3分，30分

单元测试(五 分式与分式方(时间：45分钟满分：100分

有意义，则x的取值范围是 若分式x＋1的值为零，x的值为 11

3xy3 上复

2，π，

为 42 34．计

55 15．方式方 的根为 63 6x． 与互为相反数，x

x的值是x 若4＋1 某种长途的方式如下：接通的第一分钟a元，之后的每一分钟b元．如果打该长途被8元钱，那么此人打长途的时间是(C) 8bb分 B.a＋分bb b 分 分 发现光头强在距离它们300米处伐木，便匀速跑过去，2分钟后1.2倍速度跑过去，结果它们同时到达．如果设的速度为x米/分钟，那么可列方程为(A)

x B.x 300 x x

1 1的分式方程x－1

A．m＜4且 C．m≤4且 D．m＞5且二、填空题(3分，15分

21 2．分 的最简公分母是6xy 已知 —如果解关于x的分式方程m 2x—

＝1时出现增根，m 是是三、解答题(55分 16．(6分 2 解得 检验：当

17．(7分

1解方程x－xx，1－(x－2)＝1.①去括号，1－x－2＝1.②去括号， 经检验 －

x ＝ ＝x

解：设所捂部分为A，x＋1x ＋x－1 xx ＝x－1

x19．(10分)

x2－1

2－2x＋)÷

x(1)x＝3时，

1

x（x－1）解：原式

2]·（x＋1）（x－1）(＝2x(

x)· x ·＝x－1(1)x＝3时，原式如 ＝－1，那么当x＝0 x＝0.20．(12分)“2017年演唱会”于6月3日在贵阳市观山湖奥体中心举办．去离家2520米的奥体中心1.5倍．解：(1)设跑步的平均速度为x米/分，则他骑车的平均速度为1.5x米/分，根据题意，得2 2x1.5x＝4.x＝210.经检验，x＝210是原方程的解，且符合题意．答：跑步的平均速度为210米/分．28800元购进了第二批这种衬衫，2倍，1028 132x

经检验，x＝120是原方程的解，且符合题意．120件．(2)由(1)得，13200÷120＝110(元/件)，120元/件．设每件衬衫的标价是a元．由题意，得120×(a－110)＋(240－50)×(a－120)＋50×(0.8a－120)≥25%×(13200＋28800)．一、选择题(3分，30分

单元测试(六 平行四边(时间：45分钟满分：100分 B．1 C．1 D．2如图，为测量岸边A，B两点之间的距离，在的一侧选取一点O，测得OA，OB的中点D，E之14米，A，B两点之间的距离是(C)A．18 B．24 C．28 D．30如图，在▱ABCD中，F是AD上的一点，CF＝CD.若∠B＝72°，则∠AFC的度数是(B) 如图所示，在平面直角坐标系内，原点O恰好是▱ABCD对角线的交点．若A点坐标为(2，3)，则C点坐标为(C)A．(－3，－2) ABCD的面积为(D) 180°180°和 “360°．A．和B．C．和D．以上都不 如图，在▱ABCD中，AC，BDO，E，F是对角线AC上的两点，A．0 B．1 C．2 D．3如图，△ABC26，D，EBC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线AD，P.BC＝10，PQ的长为(C) 二、填空题(3分，15分如图，在△ABC中，M，N分别是AB，AC的中点，且∠A＋∠B＝136°，l上，O，其摆放方式如图所示，则∠AOB如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝6，D，EBC，AD的中点，AF∥BCCE的延F，AFBD12．三、解答题(55分16．(8分)1∶2，1440°，请你确定这两个多边形的边n，则(n－2)·180＋(2n－2)·180＝1440.17．(10分)如图，在▱ABCD中，点E，FAD，BC上，AE＝CF，EF，BD相交于点O，∵四边形ABCD是平行四边形E，DAC，AB的中点1∴ED是△ABC

1∵F，GBO，CO的中点，∴FG是△OBC

(2)设DA′BC交于点E，B为圆心，AB长为半径画弧，BA′于点(2)ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∠BAD＝∠C.在△BA′E和△DCE中，20．(14分)在△ABC中，AB＝AC，P为△ABC所在平面内一点，PPE∥ACABE，PF∥ABBCD，ACF.(1)1，PBC边上，PD＝0，PD，PE，PFABPD＋PE＋PF＝AB；当点P在△ABC内时，2中作出相应的图形，PD，PE，PFAB满足的数量关系，然后证明你的结论；PMN∥BCAB，ACM，N一、选择题(3分，30分

(时间：90分钟满分：120分a b

2 a＋b 1a－a －

a

若实数a，ba＋b＝5，a2b＋ab2＝－10，ab的值是 如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD.若∠A＝2∠D＝100°，则∠α的度数是(A) BC于点N，交ACF，MN的长为A．4 B．3 C．2 D．1在求3x的倒数的值时，同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立 ADBC间的距离为(D) 如图，ABCD是平行四边形，ECD上一点，BC＝EC，CF⊥BE交ABF，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC，其中正确结论的个数为(D) 二、填空题(3分，15分x＋10，x中点M，N，量得MN＝20m，则的宽度AB为40m.1．s，现机器人在平