八年级数学上册1.2一定是直角三角形吗新版北师大版

一定是直角三角形吗【义务教育教科书北师版八年级上册】学校：________教师：________编辑ppt在一个直角三角形中三条边满足什么样的关系呢？直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.课前回顾勾股定理a2+b2=c2编辑ppt上述定理，反过来，还成吗？吗？想一想如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形吗？.编辑ppt下列的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：①6，8，10；②5，12，13；③7，24，25；探究1我们用三组数字来探究上面的问题.编辑ppt1.这三组数都满足a2+b2=c2吗？①6，8，10；②5，12，13；③7，24，25；探究1满足编辑ppt实验现在我们来验证他们是否能构成直角三角形.能构成编辑ppt

如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。a2+b2=c2结论勾股定理，反过来，还成立吗？成立编辑ppt如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形，这是勾股定理的逆定理总结如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称另一个定理的逆定理.编辑ppt如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形直角三角形判别条件在∆ABC中,a，b，c为三边长,其中c为最大边,若a2+b2=c2,则∆ABC为直角三角形;若a2+b2>c2,则∆ABC为锐角三角形;若a2+b2<c2,则∆ABC为钝角三角形.总结编辑ppt1.在已知下列三组长度的线段中，不能构成直角三角形的是()(A)5、12、13(B)2、3、(C)4、7、5(D)1、、C练习1编辑ppt2.如果线段a，b，c能组成三角形，则它们的比可能是()A.3：4：7B.5：12：13C.1：2：4C.1：3：5练习13.将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数，则得到的三角形是()A.直角三角形B.可能是锐角三角形C.可能是锐角三角形D.不可能是直角三角形B

A

编辑ppt满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。常见的基本勾股数有3，4，5；5，12，13；8，15，17；7，24，25；9，40，41；归纳编辑ppt如果将直角三角形的三条边长同时扩大一个相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形吗？填写下表，并计算第一列每组数是否为勾股数，她们的2倍、3倍、4倍、10倍呢？2倍3倍4倍10倍3，4，56，8，105，12，1315，36，398，15，1732，60，687，24，2570，240，2509，12，1512，16，2030，40，5010，24，2620，48，5250，120，13016，30，3424，45，5180，150，17014，48，5021，72，7528，96，100想一想编辑ppt“勾股数”的性质：结论“勾股数”的任意正倍数仍是勾股数。观察上面表格，你可以得出什么结论？编辑ppt1.请快速计算下列直角三角形的另一边直角边直角边斜边6891510261448练习210502412编辑ppt2.判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：

a＝15,b＝8,

c＝17分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方。解：∵152＋82＝225＋64＝289172＝289∴152＋82＝172∴这个三角形是直角三角形编辑ppt3.已知则x，y，z三边组成的三角形是____________分析：因为所以可得x-6=0，y-8=0，z-10=0，x=6,y=8,z=10所以，是直角三角形直角三角形

练习2编辑ppt如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。1、哪条边是些斜边？哪个角是直角？2、如果c2+b2=a2

呢，还是直角三角形吗？哪个是直角？3、如果c2-b2=a2

呢，还是直角三角形吗？哪个是直角？想一想c是斜边，边c所对应的角∠C是直角是，边a所对应的角∠A是直角是，移项得，所以，边c所对应的角∠C是直角a2+b2=c2编辑ppt一个零件的形状如图1所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图2所示,你说这个零件符合要求吗?DABC4351312DABC图1图2探究2编辑ppt在△ABD中，

所以△ABD

是直角三角形，∠A是直角.在△BCD中，

所以△BCD

是直角三角形，∠DBC是直角.因此，这个零件符合要求.解答编辑ppt如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，已知AD=3cm，AB=4cm，CD=12cm，BC=13cm，求四边形ABCD的面积。练习3编辑ppt解：连结BD，在Rt△ABD中，由勾股定理得BD=5cm.又∵在三角形BDC中，三边分别是5，12，13，满足勾股定理，∴三角形BDC是直角三角形。因此四边形ABCD的面积为36平方厘米编辑ppt用13个等距离的结把一根绳子分成等长的12段，一个人同时握住第一个结和第13个结，两个人分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处。问题解决给你一根绳子，没有其他工具，你能方便的得到一个直角吗？（课本P11）编辑pptBA、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等边三角形1.达标测试编辑ppt2．下列命题中，假命题是()(A)三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形(B)三个角的度数之比为1::2的三角形是直角三角形(C)三边长度之比为1::2的三角形是直角三角形(D)三边长度之比为::2的三角形是直角三角形B编辑ppt分析：先来判断a,b,c三边哪条最长，可以代m,n为满足条件的特殊值来试，m=5,n=4.则a=9,b=40,c=41,c最大。∴△ABC是直角三角形3．已知：a＝m2－n2，b＝2mn，c＝m2＋n2(m、n为正整数，m＞n).试判定由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形编辑ppt4、观察下列表格：列举猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+25……13、b、c132=b+c请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.即b=

，c=

8485编辑ppt5.一小船先向正南行进了80米到另一小船处借东西，之后又向正东行进了150米，此时它距出发地多少米？东南西北80米150米解：设它距出发地x米，由勾股定理得：x2=802+1502=28900=1702，解得：x=170此时小船距出发点170米.编辑ppt假期中，王强和同学到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图（如图），他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，再折向北走到6千米处往东一拐，仅走1千米就找到了宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的直线距离是多少千米？应