七年级数学下册《相交线与平行线 》压轴题专题练习

七年级数学册《相交线平行线》压轴专题练习1已知：直线G分别与直线ABCD于点EFEM平∠BEF平分∠CFE，且EM∥．（1如图，求证：AB∥；（2如图，∠AEF2∠CFN在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2四个角，使写出的每个角的度数都为．2如图，⊥AB于DFE⊥于，∠∠F＝180°．（1求证：∥FG

（2若∠＝，∠：∠ACD23求∠BCD度数．3如图1∥直线分别交于点、F∠BEF∠EFD的角平分线交于点PEP与CD交于点GGH⊥MNH．（1求证：∥GH（2图连接PHK为GH上动点∠＝∠HPKPQ平分∠交于，则HPQ的小是否发生变化？若不变，求出其值；若改变，请说明理由．

4已知：点A在线CE上，∠＝∠D（1如图，若∥BD求证：AD（2∠BAC∠BAD⊥究∠与∠的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3如图3在）的条件下，过点作DF交射线于点F，∠DFE＝8∠DAE时，求∠BAD度数．5问题情境（1知AB∥PBA125°PCD＝155°∠BPC度数．佩佩同学的思路过点P作∥AB而由平行线的性质来求∠BPC求得∠BPC问题迁移

°；

（2图，图均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合，∠ACB＝90°DF∥CGAB与FD相交于点E有一动点在边BC上运动，连接PE，记∠PED∠α，∠PAC∠β．①如图2当点P在，D两点之间运动时，请直接写出与∠α∠β之间的数量关系；②如图，当点P在，D两点之间运动时，∠APE与∠α，∠β之间有何数量关系？请判断并说明理由．

6如图，直线ABCD相交于点O是∠的平分线，⊥OF（1图中∠的补角是；（2若∠COF2∠COE求∠的数；（3试判断是否平分∠AOC并说明理由；请说明理由．

7感知：如①，若AB∥，点在、内部，则∠、∠A∠满足的数量关系是．探究：如图②，若AB∥，点P在、CD外，则∠APC∠A∠满足的数量关系是．请补全以下证明过程：证明：如图③，过点P作PQ∥∴∠A∵AB∥CD∥AB

∴∥∴∠C∠∵∠APC∠

﹣∠∴∠APC应用1图④北斗七星的位置图如图⑤将斗七星分别标为、、CD、EF、G其中BD三点在一条直线上，AB∥EF则∠B∠D、∠E满足的数量关系是．（2如图⑥，在（1问的条件下，延长AB点，延长到N过点和点分别作射线BP，交于点P使得平分∠，平分∠，若∠＝25°，则∠D﹣∠＝

°．8简单的推理填空：已知∠B∠CGF，∠DGF∠F求证：∠B∠F＝180°

证明：∵∠B∠CGF已知）∴∥（）∵∠DGF（已知）∴∥

（）∴AB∥EF平行于同一直线的两直线平行）∴∠B

＝180°（

）9如图，已知，，∠＝∠OAB，试回答下列问题：（1如图，求证：OC∥AB（2如图，点、F在线段BC上，且满足∠EOB∠AOB并且平分∠BOC①若平行移动，当∠＝∠时求∠ABO②若平行移动AB

那么的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．

10如图，射线OA∥射CB∠C∠＝120°点D、E在线段上，且∠DOB∠，平∠．（1说明∥理由；（2求∠的数；（3移线段AB在平移过程中存在某种情况使得∠OEC∠试求此时∠OEC的度数．

11、知AB∥CDM在AB上，NCD上．图中∠BME=60°EF平∠MEN，平∠END，EQ∥，∠的是变化求∠的．12EM∥BN∠AEM与∠ABN的分相于探∠EFD与A量系并明的由

13如图，知AB∥，E在CD之间．AH平，线段CE沿CD平．（）1，∠AEC=90°，HF平∠DFG（）2，平分CFG，∠AHF与∠量系说理由14如ABCD，是AB、CD之且BD的左侧面区域内一点BE，．作∠EBD和∠EDB的分线，两线交于点，∠，∠ABE，∠CDE之间关系，并证明你的猜想．

222215如图，∠AEP=∠AEF∠CFP=∠且FP长交∠的55分EP长线交∠CFP的猜想∠M+∠果且16AB∥，、N分是AB、CD上，G在AB、CD之，连MG图P是CD下点平BMP分∠GNP，已∠BMG=30°∠∠P的.17同训练1.AB∥CD，是、CD间，BD的左平面区域内一BE、．图，在（1）∠EBD的平分线和∠平分线，交于点，猜∠∠∠之间的关系，证明你的猜想

111118如图，G线CD上一点，长GM线AB点为MG一EH交于点足∠PFG=

∠MFG，∠∠BEM，∠33EMF=α，∠数α的数表19如图，MN∥，直之一．∠CAM的分与∠的线，求出∠与∠之间的数量关系并说明理由.

1120如图∥，P为CD所确定的平面内的一点，线CD上AN∠线AN的反向延线交∠PCE的平分于，P=30°，∠AMC的数.21∥．（）图1中，线AB上，F在直线CD上，G在ABCD，若∠1=30°，，则∠2=_____；（）2，平分CFG，交FN于，平∠AEN∠N+∠FGE=54°时∠AEN2（）3，MF平CFG，线NE平∠AEG相点，试猜想∠G与∠数量关系说明理由．

77221，CD，E点H在CD点F在AB，CD之间，FH∠∠

∠EFH3（）∠EFH的_____；（2∠FE的延长线于点FHD2∠（如图点P在FE的延长线上点K在点N在内连NE，NK，NK∥FH，∠∠NEB，2∠-3∠的为_____.231，MN与AB、CD分别于点、，∠1与∠互．（）ABCD；（）图2，∠AEF与的分相于点，线与线CD