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广博学校七年级数学导学案

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执教人：黄文娟七年级学导学案课：8.2消-二一方组代法学目标：知技：利用代入消元法解二元一次方程组。过方：历“观察——猜想——归纳——验证”的数学过程。情态与值：体“消元”思想，高学习数学的兴趣。重：用入消元法解二元一次方程组。难：体“消元”思想，如何转化“二元”为“一元”。课前准：【问题1】篮球联赛中，每场比赛都要分出负，每队胜一场，负一场得1分某队为了争取较好的名次，想在全部场赛中得到40分那么这个队负场数应分别是多少？方法一（设两个未知数，列二元一次方程组）：设此篮球队胜x场负场。①②方法二（只设一个未知数，列一元一次方程）：设胜ｘ场，则负场解得x=，以该队胜场，负场【问题2上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？帮你分析：（1二元一次方程组中方程x+y=22可为=

，（2此时把第二个方程y=40中换，个方程就化为一元一次方程2x+=。（3解这个方程，得x。（4把=代y=22-x,得y=。（5从而得到这个方程组的解xy=。归一二元一次方程组中有

个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的，们可以先求出一个未知数，然后再求出另外一个未知数。这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做“消元”自探，习知

思想。一、本周们学校要进行春游活动班男、女生共去人，男生比女生多人，请你算一算班男、女生各去多少人？只列方程，不用求解：第1页共页

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执教人：黄文娟二按要求空、用含x的式子表示y

、用含y的式子表示x。x+y-2x=82x-y=105x+三用代入解程。x–y=33x–8y=（

①②y）解：

由①得X=③把③代②得解这个方程，得y=

第步第步第步把y=

代入③，得第步所以这个方程的解是第步归二上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫入消元

，简称代入

。归三用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：写解【问题3第二步中，把③代入①可以吗？能求出方程组的解吗？猜想：把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值比较简单？怎样知道你运算的结果是否正确呢？第2页共页

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执教人：黄文娟【问题3第二步中，把③代入①可以吗？能求出方程组的解吗？猜想：把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值比较简单？怎样知道你运算的结果是否正确呢？【问题4第四步中，把y=–1代①或②可以吗？猜想：试一试：把y=1代入①，得

。把y=–1代入②，得结论：比较：上面把y=别代入①、②、③中，哪种方法更简单？

。三、学以用、解下列方程组（注意写清解题过程）第3页共页

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执教人：黄文娟2

能提升（）知

y

＋∣x＋3y－7∣,求x,y的。2、已知

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