江苏诗台市2018届九年级数学上学期期中题

江苏省东台市2018届九年级数学上学期期中题满分：150分考试时间：120分钟、选择题（每题3分共18分）（）.方程x2-16=0的根为（）A.x=4B.x=-4C.x1=4,x2=-4D.x1=2,x2=-2TOC\o"1-5"\h\z.若。。的半径为5,点A到圆心0的距离为4,那么点A与。。的位置关系是（ ）A.点A在圆内B.点A在圆上C.点A在圆外 D.不能确定.若二次函数y=ax2的图象经过点P（2,4）,则该图象必经过点 （ ）A.（-2,-4） B.（-2,4） C.（-4,2） D.（4,-2）.下列方程中,两个实数根的和为4的是A.x2—4x+5=0 B.x2+4x—l=0 C.x2—8x+4=0 D.x2—4x—1=05、如图，^ABC内接于。O,NOBC=40°,则NA的度数为 （ ）第5题图 第6题图 第12题图6.如图，今年十一旅游黄金周期间，西溪景区规定A和B为入口，C,D,E为出口，小红随机选一个入口景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从4口进入，从D口离开的概率是（ ）.A.B.C.D.A.B.C.D.二、填空（每题3分共30分）7、一元二次方程2x2=3（x+1）化为一般形式为。8、二次函数y=x2+6x-16的图象与x轴的交点坐标是 。9、已知x1,x2,x3的平均数x=10,方差是3，则2%1+10,2%2+10,2%3+10的方差为10、已知圆锥的底面直径是10c机，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是 cm2.11、若关于x的方程x2-mx+9=0有两个相等的实数根，则m的值为.12、如左下图，已知在二在C中，=二以.45为直径作半圆 ，交于点口若/3阑=4"，则瓦的度数是度.13、如图所示过原点的抛物线是二次函数y=ax2-3x+a2-1的图象，那么a的值是 .14、某班甲、乙、丙三位同学被选中参加即将举行的学校运动会100米比赛，预赛分为A、B、两组进行，选手由抽签确定分组.甲、乙两人恰好分在同一组的概率是—。15.运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是。。的直径，CD,EF是。。的弦，且AB〃CD〃EF,AB=10,CD=6,EF=8。则图中阴影部分的面积是 。第13题图 第15题图 第16题图16、如图，在直角坐标系中，0A的圆心人的坐标为（-1,0）,半径为1,点P为直线y=--5X+5JL乙上的动点，过点P作。A的切线，切点为Q,则切线长PQ的最小值是。三、解答题（17题至22题每题8分,23至25每题10分,26、27每题12分共102分）17、解方程：（本题共8分,每小题4分）（1）2x2-4xT=0（配方法）； （2）2x（x—1）=X2—1.18、省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环;（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适,请说明理由．

19．在一个不透明的袋子中装有白色、黄色和蓝色三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，蓝球有1个.现从中任意摸出一个小球是白球的概率是2.(1)袋子中黄色小球有 个；(2)如果第一次任意摸出一个小球(不放回)，第二次再摸出一个小球，请用画树状图或列表格的方法求两次都摸出白球的概率．20、如图，小明家屋前有一块矩形空地，在空地上的点A、B、C处种有三棵树，小明想在矩形的空地上建一个圆形花坛，使这三棵树都在花坛的边上．(1)请你帮小明把花坛的位置画出来(用直尺和圆规作图，保留作图痕迹)；(2)若AB=12m,AC=5m,NBAC=90°,求小明家花坛的面积(结果保留n)21、如图，直线AC与。。交于点B,C,直线AD过圆心。.若。。的半径为3,且NDAC=30°,AD=7,求弦BC的长.22、已知关于x的方程k2X2+(2k-1)x+1=0有两个实数根x1、x2(1)求k的取值范围；(2)是否存在k的值，可以使得这两根的倒数和等于0?如果存在，请求出k,若不存在,请说明理由．23.经销店为厂家代销一种新型环保水泥,当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润,计划采取降价的方式进行促销,经市场调查发现,当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨．(1)填空：当每吨售价是240元时,此时的月销售量是 吨.(2)该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量,则售价应定为每吨多少元?.如图，已知二次函数y=—1x2+bx+c的图象过A(2,0),12B(0,—6)两点.

⑴求这个二次函数的解析式；⑵设该二次函数的对称轴与X轴交于点C,连结BA,BC,求4ABC的面积；⑶求点B和点C所在直线的解析式y2，并根据图像求出当x为何值时，y1Ny2..如图，在^ABC中，AB=AC,以AB为直径的。。交BC于点D,过点D作DELAC,交AC于点E,AC的反向延长线交。。于点F.(1)求证：DE是。O的切线。(2)若DE+EA=4,。。的半径为5,求CF的长度.在平面直角坐标系xOy中，点P(x°,y在平面直角坐标系xOy中，点P(x°,y°)到直线Ax+By+C=0的距离公式为:d=|Az0+By0+C|,A：-+B2yy二——Lx+b相切2,4求实例如：求点P°(0,0)到直线4x+3y-3=0的距离.解：由直线4x+3y-3=0知，A=4,B=3,C=-3,|4：＞C0+3X.0-3|w・•.点Po（0,0）到直线4x+3y-3=0的距离为d=一不存 =T.根据以上材料,解决下列问题： 4 5y=———x+—问题1：点P(1,1)到直线 3的距离为；1问题2：已知：。C是以点C(2,1)为圆心，1为半径的圆，。C与直线数b的值；问题3：如图，设点P为问题2中。C上的任意一点，点A,B为直线4x+3y+5=0上的两点，且AB=4,请求出s》bp的最大值和最小值.

27.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(4,0),点B(0,4),动点C在以半径为2的。。上，连接OC,过。点作OD^OC,OD与。。相交于点D(其中点C、0、D按逆时针方向排列)，连接AB.(1)当OC〃AB时，NBOC的度数为 ；(直接写答案)(2)①设C(m,n),试写出m,n满足的关系式。②当点C在。0上运动到什么位置时^ABC是等腰三角形？求出相应的点C的坐标。九年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每题3分共18分）题号123456答案CABDDC二、填空题（每题3分共30分）9 12 10 65n117 2x29 12 10 65n1112 140 1312 140 13-11516 2v'6三、解答题17（1）x=18（1）9、19（1）20（1）21222<6（2）9（2分）（3分）x1=x2=1（2）S（本题共8分22=— S甲17（1）x=18（1）9、19（1）20（1）21222<6（2）9（2分）（3分）x1=x2=1（2）S（本题共8分22=— S甲31（2）6（5分）图略点0在圆P上（4分）2-<5（8分）（本题共8分，每小题4分）（1）每小题4分）472=-（4分）（3）乙3（2）k《直线l和圆P相切且k^0；略（2分）（4分）（2）（2）不存在依题意可求得k=5但因为k<且且女手0所以不存在.

乙 <t23（1）60（4分）（2）设当售价定为每吨x元由题意，260-x可列方程（x-100）（45+10 X7.5）=9000解得x「200,x2=220.（6分）当售价定为每吨200元时，销量更大，所以售价应定为每吨200元.（6分）24（1）二次函数的解析式为y1=-：x2+4x-6（3分）（2»ABC的面积=6（4分）（3）（3）0WxW5（3分）25⑴切线的判定略。（4分）（2）CF=18（6分）226（1）513（3分）⑵b1=2