冀教版七年级数学上册第三章　代数式单元测试卷

6/6第三章代数式一、选择题(本大题共6小题,每题5分,共30分；在每题列出的四个选项中,只有一项符合题意)1．以下式子中,代数式的个数是()－2x－5,－y,2y＋1＝4,4a4＋2a2b3,－6.A．2B．3C．4D．52．代数式2(y－2)的正确含义是()A．2乘y减2B．2与y的积减去2C．y与2的差的2倍D．y的2倍减去23．当x＝－2时,代数式x2＋4x的值是()A．4B．2C．－4D．－24．eq\f(2,1)×2＝eq\f(2,1)＋2,eq\f(3,2)×3＝eq\f(3,2)＋3,eq\f(4,3)×4＝eq\f(4,3)＋4,…,假设eq\f(a,b)×10＝eq\f(a,b)＋10(a,b都是正整数)符合前面式子的规律,那么a＋b的值是()A．17B．18C．19D．205．下面的表格列出了一项实验的统计数据(单位：cm),表示皮球下落高度d与落下时弹跳高度b的关系,试问下面式子中能表示这种关系的是()d5080100150b25405075A.b＝d2B．b＝2dC．b＝d＋25D．b＝eq\f(d,2)6．观察如图1的“品〞字形中各数之间的规律,根据观察到的规律得出a＋b的值为()图1A．32B．33C．34D．35二、填空题(本大题共7小题,每题5分,共35分)7．“a的5倍与b的eq\f(2,7)的差〞用代数式表示：________．8.如图2所示,用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的长方形菜园ABCD.设AB边的长为x米,那么菜园的面积y(单位：平方米)与x(单位：米)的关系式为__________．

图29．体育委员去买体育用品,一副羽毛球拍a元,一个篮球b元,那么代数式4a＋5b表示的意义为________________________________________．10．假设x,y互为相反数,a,b互为倒数,那么代数式x＋y－eq\f(3,ab)的值为________．11.小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出…eq\f(1,2)eq\f(2,5)eq\f(3,10)eq\f(4,17)eq\f(5,26)…那么,当输入的数据是n时,输出的数据是______．12．如图3所示,两个形状、大小完全相同的长方形一局部重叠在一起,重叠局部是边长为2的正方形,那么阴影局部的面积是________(用含a,b的代数式表示)．图313．图4是用棋子摆成的图案,摆第1个图案需要7枚棋子,摆第2个图案需要19枚棋子,摆第3个图案需要37枚棋子,按照这样的方式摆下去,那么摆第6个图案需要________枚棋子,摆第n个图案需要____________枚棋子．图4三、解答题(共35分)14．(6分)当x＝3,y＝－2时,求以下代数式的值．(1)3y2－4y＋1；

(2)eq\f(2x＋y3,2).15．(8分)(1)写出图5中阴影局部的面积(用含有a,b,h的代数式表示)；(2)当a＝10厘米,b＝25厘米,h＝15厘米时,求阴影局部的面积．(π取3.14)图516．(9分)图3－Z－6是由一些火柴棒搭成的图案：图3－Z－6(1)摆第①个图案用________根火柴棒,摆第②个图案用________根火柴棒,摆第③个图案用________根火柴棒．(2)按照这种方式摆下去,摆第n个图案用多少根火柴棒？(3)计算一下摆121根火柴棒时,是第几个图案？方案一：买一件夹克衫送一件T恤；方案二：夹克衫和T恤均按定价的80%出售．现有顾客要到该商场购置夹克衫30件,T恤x件(x＞30)．(1)假设用方案一购置夹克衫需付款________元,T恤需付款________元；假设用方案二购置夹克衫需付款________元,T恤需付款________元．(2)按方案一购置夹克衫和T恤共需付款______元；按方案二购置夹克衫和T恤共需付款________元．(3)某公司想买T恤60件,90件,100件时,请通过计算说明分别采用哪种方案付款廉价．

17．(12分)某商场销售一种夹克衫和T恤,夹克衫每件定价为100元,T恤每件定价为50元,商场在开展促销活动期间,向顾客提供两种优惠方案．

1.C2.C3．[解析]C把x＝－2代入,原式＝4－8＝－4.应选C.4．[解析]C根据题意,得a＝10,b＝9,所以a＋b＝19.5．D6．[解析]C因为下层左边的数比上边的数小1,所以b＝12－1＝11.因为上边的数与下层左边的数的和正好等于下层右边的数,所以a＝11＋12＝23,所以a＋b＝23＋11＝34.应选C.7．5a－eq\f(2,7)b8.y＝x·eq\f(30－x,2)9．买4副羽毛球拍、5个篮球需要的钱数10．[答案]－3[解析]因为x,y互为相反数,a,b互为倒数,所以x＋y＝0,ab＝1.所以原式＝0－3＝－3.11.eq\f(n,n2＋1)12.2ab－813．[答案]127(3n2＋3n＋1)[解析]图案是一圈一圈的,可以根据每圈中棋子的枚数得出规律．第1个图案需要7＝1＋6枚棋子,第2个图案需要19＝1＋6＋12枚棋子,第3个图案需要37＝1＋6＋12＋18枚棋子,由此规律可得第6个图案需要1＋6＋12＋…＋6×6＝127(枚)棋子,第n个图案需要1＋6＋12＋…＋6×n＝1＋6×[1＋2＋…＋n]＝(3n2＋3n＋1)枚棋子．14．解：(1)当x＝3,y＝－2时,3y2－4y＋1＝3×(－2)2－4×(－2)＋1＝21.(2)当x＝3,y＝－2时,eq\f(2x＋y3,2)＝eq\f(2×3＋〔－2〕3,2)＝－1.15．解：(1)eq\f(1,2)h(a＋b)－eq\f(1,8)πa2.(2)当a＝10厘米,b＝25厘米,h＝15厘米时,

eq\f(1,2)h(a＋b)－eq\f(1,8)πa2≈eq\f(1,2)×15×(10＋25)－eq\f(1,8)×3.14×102＝223.25(厘米2)．16．解：(1)5913(2)第①个图案所用的火柴棒根数为1＋4＝1＋4×1＝5,第②个图案所用的火柴棒根数为1＋4＋4＝1＋4×2＝9,第③个图案所用的火柴棒根数为1＋4＋4＋4＝1＋4×3＝13,…,第n个图案中所用的火柴棒根数为1＋4＋4＋…＋4＝1＋4×n＝4n＋1.故摆第n个图案用的火柴棒根数是4n＋1.(3)根据规律可知4n＋1＝121,得n＝30,即摆121根火柴棒时,是第30个图案．17．解：(1)300050(x－30)240040x(2)50x＋150040x＋2400(3)当x＝60时,采用方案一需付款：50×60＋1500＝4500(元)；采用方案二需付款：40×60＋2400＝2400＋2400＝4800(元)．所以采用方案一付款廉价．当x＝90时,采用方案一需