线性代数复习试题选择填空题

...14/14线性代数复习题一、选择题练1、如果排列的逆序数为,则排列的逆序数为BA、B、C、D、或练2、如果排列的逆序数为,则排列的逆序数为CA、B、C、D、练3、若是五阶行列式中带正号的一项,则的值为AA、B、C、D、4、下列各项中,为某五阶行列式中带有正号的项是___A_______A、B、C、D、练5、行列式等于___A______A、2000B、C、1000D、练6、行列式等于AA、24B、C、0D、12练7、根据行列式定义计算中的系数是BA、1B、2、C、D、练8、利用克莱姆法则判断齐次线性方程组解的个数时,当系数行列式时,说明方程解的个数是CA、1B、0C、无穷多个D、无法判断练9、如果能够利用克莱姆法则求解线性方程组时,若方程的个数是个,未知数的个数是个,则CA、B、C、D、10、已知齐次线性方程组有非零解,则满足DA、B、C、D、练11、若齐次线性方程组有非零解,则BA、1或B、1或C、或D、或212、若有非零解,则___B_____A、或B、或C、或D、13、设是三阶方阵,且,则BA、4B、C、1D、2练14、设是维列向量,则DA、B、C、D、练15、设为三阶方阵,,,则___B_______A、24B、C、6D、练16、设都是阶方阵,且,则AA、B、C、D、O17、设都是阶方阵,则必有__B_____A、B、C、D、练18、设都是阶方阵,为常数,则下列正确的是___D_______A、B、C、D、练19、若阶方阵、都可逆,,则CA、B、C、D、练20、设是阶方阵,是的伴随矩阵,则_____D_____A、B、C、D、练21、设是阶方阵,是的伴随矩阵,则正确的是CA、B、C、,则D、若,则练22、设是阶方阵,是经过若干次初等变换后得到的矩阵,则DA、B、C、若则D、若,则一定有练23、以下的运算中,能同时利用初等行变换和初等列变换求解的是AA、计算行列式的值B、求逆矩阵C、解线性方程组D、以上都不是练24、设是阶方阵,是阶方阵,,则等于__D_____A、B、C、D、练25、设矩阵是矩阵,矩阵是阶可逆矩阵,秩,矩阵,且,则____C______A、B、C、D、无法判断练26、下列矩阵中,不是初等矩阵的是BA、B、C、D、练27、向量组线性相关的充要条件为___C_____A、中有一个零向量B、中任意两个向量成比例C、中至少有一个向量是其余向量的线性组合D、中任意一个向量都是其余向量的线性组合练28、维向量组线性无关的充要条件为_____C________A、中任何两个向量都线性无关B、存在不全为0的数,使得C、中任何一个向量都不能由其余向量的线性表示D、中存在一个向量不能由其余向量的线性表示29、设向量组线性无关,则下列向量组线性相关的是AA、,,B、,,C、,,D、,,练30、设向量组线性无关,则下列向量组线性相关的是AA、,,B、,,C、,,D、,,练31、设向量组线性无关,则下列向量组线性相关的是AA、,,B、,,C、,,D、,,练32、已知是方程组的两个不同的解,是方程组的基础解系,是任意常数,则的通解为____B________A、B、C、D、33、若是正交阵,则下列各式中D是错误的A、B、C、D、练34、下列矩阵中哪个是正交矩阵DA、B、C、D、35、已知三阶矩阵有特征值,则下列矩阵中可逆的是DＡ、B、C、D、练36、设,且的特征值为1,2,3,则__B_______A、5B、4C、3D、练37、阶方阵可逆的充要条件是BA、的特征值全为0B、的特征值全不为0C、至少有一个特征值不为0D、的特征值全为0或1练38、设是可逆矩阵的特征值,则矩阵有一个特征值等于______C______A、B、C、D、练39、阶方阵有个不同的特征值是与对角矩阵相似的BA、充分必要条件B、充分非必要条件C、必要非充分条件D、既非充分又非必要条件练40、阶方阵与对角矩阵相似,则DA、方阵有个不都相等的特征值B、C、方阵一定是对称阵D、方阵有个线性无关的特征向量41、、设三阶实对称矩阵的特征值为,,对应于的特征向量是,,则对应于的特征向量是CA、中的一个B、C、D、相交但不垂直练42、设为三阶矩阵,为的3个特征值,对应的特征向量依次为,令,则DA、B、C、D、练43、实二次型,当B,其秩为2、0、1、2、3二、填空题练1、排列2,6,3,5,1,9,8,4,7的逆序数是13练2、当8,3时,是偶排列练3、带负号且包含因子和的项为练4、带正号且包含因子和的项为5、在五阶行列式中,项的符号应取正号练6、在六阶行列式中,项的符号应取负号练7、在函数中,的系数为28、中,的系数为练9、的展开式中的系数为7练10、设,且,则24练11、设五阶行列式,先交换第1,5两行,再转置,最后用2乘以所有元素,其结果为练12、设行列式,是中元素的代数余子式,则=13、计算=14、的充要条件为练15、的充分必要条件是16、设,则117、设,,则6418、设是3阶矩阵,,为的逆矩阵,则的值为______4________练19、设是3阶矩阵,,则练20、已知为四阶方阵,为的伴随矩阵,且,则_27__练21、设是3阶矩阵,且,则练22、设是三阶方阵,且,则练23、设都是阶方阵,且,,则24、设,且秩,则练25、为阶反对称矩阵,则0练26、设矩阵满足,其中为三阶单位矩阵,则练27、设矩阵满足,其中为三阶单位矩阵,则28、设是3阶矩阵,且,,则29、设30、已知向量,则________31、已知向量,则____32、已知,其中则___________练33、已知,,满足,则34、设向量,则35、设向量,若有,满足,则=练36、当时能由,线性表示37、设有向量组,,,。当时,能由线性表示。练38、设,,矩阵,则139、向量组是线性相关〔填相关还是无关40、向量组是线性无关〔填相关还是无关41、向量组,,是线性无关〔填相关还是无关42、向量组,,是线性相关〔填相关还是无关43、向量组,,是线性相关〔填相关还是无关44、向量组是线性无关〔填相关还是无关45、向量组是线性相关〔填相关还是无关46、向量组是线性无关〔填相关还是无关47、向量组是线性相关〔填相关还是无关48、设向量组,,,则向量组是线性相关〔填相关还是无关49、向量组线性无关,则向量组,,是线性无关〔填相关还是无关练50、设向量,,,则向量线性无关〔填相关或无关练51、设三阶矩阵,三维列向量,已知与线性相关,则52、已知向量组,,线性相关,则____________练53、设向量组,,线性无关,则必满足关系练54、设行向量组线性相关,且,则55、设则时线性相关56、若向量组,,线性相关,则157、若向量组,,线性相关,则58、已知向量组,,线性相关,则___________59、已知向量组,,线性相关,则260、向量组的秩是_____2_____61、求矩阵的列向量组的秩是___2_______62、求矩阵的列向量组的秩是___3______63、求矩阵的列向量组的秩是__3______练64、设向量组,且,则7练65、已知向量组,,的秩为2,则3练66、设三阶矩阵,,且,,则3267、设为三阶矩阵,是第个列向量,且,计算练68、向量组可由向量组线性表示,且向量组线性无关,则与应满足关系式练69、设为线性无关的维向量,则的维数是2练70、已知三维向量空间的一个基为,,,则向量在该基下的坐标练71、已知四元齐次线性方程组只有零解,则系数矩阵的秩472、线性方程组的一个基础解系中含有的向量个数为4练73、设是非齐次线性方程组的解,若也是的解,则1练74、若齐次线性方程组只有零解,则满足的条件是练75、已知方程组无解,则练76、已知方程组有无穷多解,则练77、若线性方程组的增广矩阵经初等变换化为,则当1时,方程组无解。练78、设向量,,则579、设,则内积=80、设,则内积=081、,则内积=82、设,则内积=0练83、向量的长度练84、设,,则与的夹角为85、向量的夹角是练86、三阶矩阵的特征值为,则的特征值为练87、三阶矩阵的特征值为1,0,2,则的特征值为练88、设是三阶矩阵的三个特征值,则的特征值分别为89、可逆矩阵有一个特征值为3,则必有一个特征值为____90、设,则矩阵的特征值只能为1或291、设,则矩阵的特征值只能为2或392、设为阶方阵,不可逆,则的一个特征值是93、已知,则的非零特征值为494、设三阶矩阵的特征值为,则=995、设三阶矩阵的特征值为,则=63796、设三阶矩阵的特征值为,则97、设三阶矩阵的特征值为,则98、设三阶矩阵的特征值为1,2,3,则1899、正交矩阵的行列式的值是100、是三阶矩阵,已知,,,则6101、已知矩阵的特征值为2,2,3,则10102、设四阶方阵的四个特征值分别为2、3、4、5,则行列式=120103、设四阶方阵的四个特征值分别为,则行列式24104、设四阶方阵的四个特征值分别为2、3、4、5,则行列式24105、两个五阶