湘教版七年级数学(下)教案512轴对称变换_第1页
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文档简介

5．1.2轴对称变换1．理解轴对称变换的观点；2．掌握轴对称变换的性质；(难点)3．能够按要求作出一个图形经过轴对称变换后的图形．(要点)一、情境导入察看下列图，水面上的图形与映在水里的像有什么关系？二、合作研究研究点一：轴对称变换察看下列图中各组图形，此中左侧图形不是右侧图形轴对称变换获得的是()分析：直线两旁的部分能够相互重合的两个图形叫做这两个图形成轴对称．由图形能够看出：C选项中的伞面不对称，应选C.方法总结：轴对称是指两个图形的一种对称关系，并且只有一条对称轴．判断两个图形是否是成轴对称，要点是找寻对称轴，看直线两边的图形折叠后可否重合．研究点二：轴对称变换的性质【种类一】利用轴对称变换的性质求图形的周长三角形ABC与三角形DEF是对于直线l成轴对称，且三角形三角形DEF的周长是()

ABC

的周长是

16cm，则A．16cmC．20cm

B．18cmD．22cm分析：轴对称不改变图形的形状和大小，

因此三角形

DEF

的周长与三角形

ABC

的周长相等，也是16cm.应选A.方法总结：图形经过轴对称变换，长度、角度和面积等都不改变．【种类二】利用轴对称变换的性质求角度如图，把一张长方形的纸沿OG折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′＝80°，则∠B′OG的度数为________．分析：依据轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再依据∠AOB′＝80°，可得出∠B′OG的度数．解：依据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG.由∠AOB′＝80°，得∠B′OG＋∠BOG＝1100°，∴∠B′OG＝2×100°＝50°.故答案为50°.方法总结：此题考察轴对称变换的性质，在解答此类问题时要注意数形联合的应用．【种类三】利用轴对称变换的性质求暗影部分的面积如图，△ABC是面积为a的等边三角形，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中暗影部分的面积为________．分析：察看图形，证明△BEF经过轴对称变换获得△CEF，故△BEF与△CEF的面积相等，则暗影部分面积为等边三角形面积的一半．解：∵△ABC为等边三角形，AD是BC边上的高，∴直线AD为△ABC的对称轴，∴S△BEF＝S△CEF，∴暗影部分面积是△ABC面积的一半．∵S△ABC＝a，∴暗影部分的面积是a2.故a答案为.2方法总结：先察看图形找到打破口——直线AD为△ABC的对称轴，从打破口进行解题就显得比较简单．研究点三：轴对称变换的作图如图，作三角形ABC对于直线l的对称图形(不写作法)．分析：分别作A、B、C对于直线l的对应点，按序连结即可．解：以下图：方法总结：作轴对称图形，要点是作出点对于对称轴的对应点．画对称点的方法可总结以下：过已知点作对称轴的垂线段，延伸垂线段，使延伸部分长度等于垂线段的长度．三、板书设计轴对称变换的观点轴对称变换轴对称变换的性质轴对称变换的作图本节课学习了轴对称变换，经过生活中的情形引

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