171反比例函数教案1doc

17．1．1反比率函数的意义一、教课目的1．使学生理解并掌握反比率函数的观点2．能判断一个给定的函数能否为反比率函数，并会用待定系数法求函数分析式3．能依据实质问题中的条件确立反比率函数的分析式，领会函数的模型思想二、重、难点1．要点：理解反比率函数的观点，能依据已知条件写出函数分析式2．难点：理解反比率函数的观点三、例题的企图剖析教材的思虑题是为引入反比率函数的观点而设置的，目的是让学生从实质问题出发，探索此中的数目关系和变化规律，经过察看、议论、概括，最后得出反比率函数的观点，领会函数的模型思想。教材的例1是一道用待定系数法求反比率函数分析式的题，本题的目的一是要加深学生对反比率函数观点的理解，掌握求函数分析式的方法；二是让学生进一步领会函数所包含的“变化与对应”的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。增补例1、例2都是常有的题型，能帮助学生更好地理解反比率函数的观点。增补例3是一道综合题，本题是用待定系数法确立由两个函数组合而成的新的函数关系式，有必定难度，但能提升学生剖析、解决问题的能力。四、讲堂引入1．回想一下什么是正比率函数、一次函数？它们的一般形式是如何的？2．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与均匀速度的关系是如何的？五、例习题剖析例1．赐教材剖析：由于y是x的反比率函数，所以先设yk，再把x＝2和y＝6代入上式求出常x数k，即利用了待定系数法确立函数分析式。例1．（增补）以下等式中，哪些是反比率函数（1）yx253（2）y（3）xy＝21（4）y（5）y3xx22x（6）y13（7）y＝x－4x剖析：依据反比率函数的定义，要点看上边各式可否改写成y

kx

（k为常数，k≠0）的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只独自含x，（6）改写后是y13x，x分子不是常数，只有（2）、（3）、（5）能写成定义的形式例2．（增补）当m取什么值时，函数y(m2)x3m2是反比率函数？剖析：反比率函数yk（k≠0）的另一种表达式是ykx1（k≠0），后一种写法中xx的次数是－1，所以m的取值一定知足两个条件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特别注意不要遗漏k≠0这一条件，也要防备出现3－m2＝1的错误。解得m＝－2例3．（增补）已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比率，y2与x成反比率，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝51）求y与x的函数关系式2）当x＝－2时，求函数y的值剖析：本题函数y是由y1和y2两个函数构成的，要用待定系数法来解答，先依据题意分别设出y1、y2与x的函数关系式，再代入数值，经过解方程或方程组求出比率系数的值。这里要注意y1与x和y2与x的函数关系中的比率系数不必定同样，故不可以都设为k，要用不一样的字母表示。略解：设y1＝k1x（k1≠0），y2k2（k2≠0），则yk1xk2，代入数值求得k1＝2，xx2，当x＝－2时，y＝－5k2＝2，则y2xx六、随堂练习1．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为2．若函数y(3m)x8m2是反比率函数，则m的取值是3．矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数分析式为4．已知y与x成反比率，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是，当x＝－3时，y＝15．函数y中自变量x的取值范围是x2七、课后练习已