2022年山东省滨州市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)

2022年山东省滨州市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.函数y=Asin(wx+α)的部分图象如图所示，则（）A.y=2sin(2x-π/6)

B.y=2sin(2x-π/3)

C.y=2sin(x+π/6)

D.y=2sin(x+π/3)

2.已知a＜0,0＜b＜1，则下列结论正确的是（）A.a＞ab

B.a＞ab2

C.ab＜ab2

D.ab＞ab2

3.已知拋物线方程为y2=8x，则它的焦点到准线的距离是（）A.8B.4C.2D.6

4.如果直线3x+y=1与2mx+4y-5=0互相垂直，则m为（）A.1

B.

C.

D.-2

5.以点P(2,0)，Q(0,4)为直径的两个端点的圆的方程是（)A.(x-l)2+(y-2)2=5

B.(x-1)2+y2=5

C.(x+1)2+y2=25

D.(x+1)2+y=5

6.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（）A.抽签法B.系统抽样法C.分层抽样法D.随机数法

7.直线：y+4=0与圆(x-2)2+(y+l)2=9的位置关系是（）

A.相切B.相交且直线不经过圆心C.相离D.相交且直线经过圆心

8.拋物线y2-4x+17=0的准线方程是（）A.x=2B.x=-2C.x=1D.x=-1

9.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知a=，c=2，cosA=2/3，则b=()A.

B.

C.2

D.3

10.在等比数列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6B.-6C.±2D.±6

11.设x∈R，则“x＞1”是“x3＞1”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

12.tan150°的值为（）A.

B.

C.

D.

13.直线4x+2y-7=0和直线3x-y+5=0的夹角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°

14.展开式中的常数项是（）A.-20B.-15C.20D.15

15.设则f(f(-2))=()A.-1B.1/4C.1/2D.3/2

16.直线l:x-2y+2=0过椭圆的左焦点F1和上顶点B，该椭圆的离心率为（）A.1/5

B.2/5

C.

D.

17.椭圆x2/2+y2=1的焦距为（）A.1

B.2

C.3

D.

18.A.7.5

B.C.6

19.A.B.C.D.

20.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-∞,-1)B.(-∞,1)C.(-1，+∞)D.(1,-∞)

二、填空题(10题)21.若l与直线2x-3y+12=0的夹角45°，则l的斜线率为_____.

22.如图是一个算法流程图，则输出S的值是____.

23.(x+2)6的展开式中x3的系数为

。

24.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S8=32，则a2+2a5十a6=_______.

25.

26.若展开式中各项系数的和为128，则展开式中x2项的系数为_____.

27.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为

。

28.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_____.

29.

30.

三、计算题(10题)31.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

32.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

33.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.

34.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

35.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

36.已知函数y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。

37.己知直线l与直线y=2x+5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.

38.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

39.解不等式4<|1-3x|<7

40.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

四、简答题(10题)41.以点（0，3）为顶点，以y轴为对称轴的拋物线的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合，求抛物线的方程。

42.求经过点P（2，-3）且横纵截距相等的直线方程

43.解关于x的不等式

44.已知向量a=（1，2），b=（x，1），μ=a+2b，v=2a-b且μ//v；求实数x。

45.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程

46.证明：函数是奇函数

47.已知求tan（a-2b）的值

48.已知等差数列的前n项和是求：（1）通项公式（2）a1+a3+a5+…+a25的值

49.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数

50.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中选取2人取参加校际活动，求（1）选出的2人都是女生的概率。（2）选出的2人是1男1女的概率。

五、解答题(10题)51.已知圆C的圆心在直线y=x上，半径为5且过点A(4,5)，B(1，6)两点.(1)求圆C的方程；(2)过点M(-2,3)的直线l被圆C所截得的线段的长为8,求直线l的方程.

52.证明上是增函数

53.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD//平面ACE.

54.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AD.(1)求证：PA⊥CD;(2)求异面直线PA与BC所成角的大小.

55.

56.

57.已知等差数列{an}的公差为2,其前n项和Sn=pnn+2n,n∈N(1)求p的值及an;(2)在等比数列{bn}中，b3=a1，b4=a2+4，若{bn}的前n项和为Tn，求证：数列{Tn+1/6}为等比数列.

58.已知函数f(x)=ex(ax+b)—x2—4x，曲线:y=f(x)在点（0，f(0))处的切线方程为y=4x+4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值.

59.

60.设函数f(x)=x3-3ax+b(a≠0).(1)若曲线y=f(x)在点(2，f(x))处与直线y=8相切，求a,b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值点.

六、单选题(0题)61.“a,b,c都不等于0”的否定是A.a,b,c都等于0B.a,b,c不都等于0C.a,b,c中至少有一个不等于0D.a,b,c中至少有一个等于0

参考答案

1.A三角函数图像的性质.由题图可知，T=2[π/3-(-π/6)]=π，所以ω=2,由五点作图法可知2×π/3+α=π/2，所以α=-π/6所以函数的解析式为y=2sin(2x-π/6)

2.C命题的真假判断与应用.由题意得ab-ab2=ab(1-b)＜0，所以ab＜ab2

3.B抛物线方程为y2=2px=2*4x，焦点坐标为（p/2,0）=（2,0），准线方程为x=-p/2=-2，则焦点到准线的距离为p/2-（-p/2）=p=4。

4.C由两条直线垂直可得：,所以答案为C。

5.A圆的方程.圆心为（(2+0)/2,(0+4)/2）即（1，2)，

6.C为了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，这种方式具有代表性，比较合理的抽样方法是分层抽样。

7.A直线与圆的位置关系.圆心(2，-1)到直线y=-4的距离为|-4-(-1)|=3,而圆的半径为3,所以直线与圆相切，

8.D

9.D解三角形的余弦定理.由余弦定理，得5=b2+22-2×b×2×2/3，解得b=3(b=1/3舍去），

10.D设公比等于q，则由题意可得，，解得，或。当时，，当时，，所以结果为。

11.C充分条件，必要条件，充要条件的判断.由x＞1知，x3＞1;由x3＞1可推出x＞1.

12.B三角函数诱导公式的运用.tan150°=tan(180°-30°)=-tan30°=

13.B

14.D由题意可得，由于展开式的通项公式为，令，求得r=1，故展开式的常数项为。

15.C函数的计算.f(-2)=2-2=1/4＞0,则f(f(-2))=f(1/4)=1-=1-1/2=1/2

16.D直线与椭圆的性质，离心率公式.直线l:x-2y+2=0与x轴的交点F1（-2,0)，与y轴的交点B(0，1)，由于椭圆的左焦点为F1，上顶点为B，则c=2，b=1，∴a=

17.B椭圆的定义.a2=1，b2=1,

18.B

19.C

20.C函数的定义.x+1＞0所以x＞-1.

21.5或，

22.25程序框图的运算.经过第一次循环得到的结果为S=1，n=3,过第二次循环得到的结果为S=4,72=5,经过第三次循环得到的结果为S=9，n=7,经过第四次循环得到的结果为s=16,n=9经过第五次循环得到的结果为s=25，n=11，此时不满足判断框中的条件输出s的值为25.故答案为25.

23.160

24.16.等差数列的性质.由S8=32得4(a4+a5)=8，故a2+2a5+a6=2(a4+a5)=16.

25.4.5

26.-189，

27.

，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值为。

28.

，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.

29.

30.-2/3

31.

32.

33.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2

34.

35.

36.

37.解：(1)设所求直线l的方程为：2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为：2x-y-4=0(2)∵当x=0时，y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4

38.

39.

40.

41.由题意可设所求抛物线的方程为准线方程为则y=-3代入得：p=12所求抛物线方程为x2=24（y-3）

42.设所求直线方程为y=kx+b由题意可知-3=2k+b，b=解得，时，b=0或k=-1时，b=-1∴所求直线为

43.

44.

∵μ//v∴（2x+1.4）=（2-x，3）得

45.

46.证明：∵∴则，此函数为奇函数

47.

48.

49.设等比数列的三个正数为，a，aq由题意得解得，a=4，q=1或q=解得这三个数为1，4，16或16，4，1

50.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)=0.35510

(2)2人都是男生的概率P=C(2,20)/C(2,50)=20*19/(50*49)=0.15510

选出的一男一女的概率P=C(1,20)*C(1,30）/C(2,50)=20*30/((50*49)/2)=0.4897

51.(1)由题意，设圆心坐标为(a，a)，则（a,-1)2+(a-6)2=(a-4)2+(a-5)2=25，a=1;所以圆C的方程(x-1)2+(y-1)2=25.

52.证明：任取且x1＜x2∴即∴在是增函数