初中数学湘教版八年级下册221平行四边形的性质教案

平行四边形的性质第一课时教课目的1、使学生理解并掌握平行四边形的定义；能依据定义研究平行四边形的性质；认识平行四边形在生活中的实例，由平行四边形的性质解决简单的实质问题。2、发展学生的抽象思想和形象思想，进行简单的计算与证明，经过察看、实验、概括、证明，符合逻辑地进行议论与怀疑，培育学生的推理能力与演绎能力。3、在应用平行四边形的性质中培育独立思虑的习惯，在数学学习活动中获取成功的体验。用平行四边形的性质的应用，进一步认识数学与生活的亲密联系。教课重难点要点：平行四边形的定义，对角、对边相等的性质，以及性质的应用难点：运用平行四边形的性质进行相关的论证和计算教课过程一、知识回首（出示ppt课件）1、什么叫四边形：在平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾按序相接构成的图形叫作四边形.2、四边形的边：。四边形的角：。四边形的极点：。3、四边形的对角线：连结不相邻两个极点的线段。

DA四边形共有2条对角线。4、四边形的内角和：，外角和：。

BC二、新知学习（出示ppt课件）我们一同来察看下列图中的篱笆笆格子和汽车的防备链，想想它们是什么几何图形的形象？ADBC平行四边形是我们常有的图形，你还可以举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．表示方法：平行四边形用符号“”来表示．平行四边形不相邻的两个极点连成的线段叫平行四边形的对角线．线段AC、BD就是□ABCD的两条对角线.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.AB与CD；BC与DA是对边；∠ABC与∠CDA;∠BAD与∠DCB分别是角；如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．三、研究沟通（出示ppt课件）平行四边形是一种特别的四边形，它除拥有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特别的性质呢？我们一同来研究一下．1、做一做：每位同学依据定义画一个平行四边形，丈量平行四边形四条边的长度、四个角的大小，由此你能做出什么猜想？经过察看和丈量，我们获取下边结论：∠A=∠C，∠B=∠D，AB=CD，BC=AD也就是说：平行四边形的对边相等、对角相等.2、下边我们来证明这个结论.在如图的□ABCD中，连结AC.∵四边形ABCD为平行四边形，AB∥DC，BC∥AD（平行四边形的两组对边分别平行）.∠1=∠2，∠4=∠3.又AC=CA，△ABC≌△CDA.(ASA)∴AB=CD，BC=DA，∠B=∠D.又∠1+∠4=∠2+∠3.即∠BAD=∠DCB.由此获取平行四边形的性质定理：平行四边形对边相等，对角相等几何语言：如图，在□ABCD中，AB∥CD，AD∥BC

2341.ADAB=CD，BC=DA，∠A=∠C.∠B=∠D.四、知识应用（出示ppt课件）例1、如图，四边形ABCD和BCEF均为平行四边形，AD=2cm，∠A=65°，∠E=33°，求EF和∠BGC。解：∵四边形ABCD是平行四边形，AD=BC=2cm，∠1=∠A=65°.∵四边形BCEF是平行四边形，

BCADFGE∴EF=BC=2cm，∠2=∠E=33°.BC∴在△中，∠=180°-∠1-∠2=82°.BGCBGC例2、如图，直线l1与l2平行，AB、CD是l1与l2之间的随意两条平行线段。试问：AB与CD能否相等？为什么？ADl1解：相等。证明：因为l1∥l2，AB∥CD，因此四边形ABCD是平行四边形.Cl2B因此AB=CD概括：夹在两平行线间的平行线段相等。、问：上题中若AB、CD都垂直于l1与l2，则可获取什么结论？概括：1、线段AB、CD叫做l1与l2的公垂线段。2、两平行线的全部公垂线段相等。五、稳固练习（出示ppt课件）六、讲堂小结（出示ppt课件）1、平行四边形的观点。2、平行四边形的性质定理及其应用。3、两条平行线的距离。4、学法指导：在条件中有“平行四边形”你应当想到什么？七、作业：p44练习，p49A1、2、3第二课时教课目的1、掌握平行四边形对角线相互均分的性质；能运用平行四边形的性质解决平行四边形的相关计算问题和简单的证明题；培育学生的推理论证和逻辑思想能力。2、经历研究平行四边形的性质的过程，发展学生的研究意识和合情推理的能力。3、培育谨慎的推理能力，和合作沟通的习惯，领会平行四边形的实质应用价值。教课重难点要点：平行四边形对角线的性质定理。难点：能综合运用、相关计算问题和简单的证明题。教课过程一、知识回首（出示ppt课件）1、平行四边形相关观点：定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。不相邻的两个极点连成的线段叫它的对角线。平行四边形ABCD,记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,线段AC，BD称为对角线。2、平行四边形性质：BC（1）平行四边形的两组对边分别平行;（2）平行四边形的对边相等，AD（3）平行四边形的对角相等，（4）相邻两角互补。几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD；AD∥BC；AB=CD；AD=BC；∠BAC=∠BCD；∠ABC=∠ADC。二、情境问题（出示ppt课件）一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的勤劳奋动，到暮年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，

老大老二老四因为年老体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，老三他是这样分的：当四个孩子看到时，争辩不休，都以为自己的地少，同学们，你以为老人这样分合理吗？为何？三、研究沟通（出示ppt课件）如图，四边形ABCD是平行四边形，它的两条对角线AC与BD订交于点O.比较OA，OC，OB，OD的长度，有哪些线段相等？你能作出什么猜想？

ADOBC1）在AC与BD画好后，仔细察看，鼓舞学生应用多种方式研究平行四边形的性质，可用三角板量一量，也可采纳其余的方法。（2）把两张完整同样的平行四边形纸片叠合在一同,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?发现：OA=OC，OB=OD，点O是每条对角线的中点，即：对角线相互均分。（3）证明猜想的正确性：AD如上图，∵四边形ABCD是平行四边形，14∴AB=CD，且AB∥CD.∴∠1=∠2，∠3=∠4.B3O2∴△≌△(ASA)∴，.COABOCD.OA=OCOB=OD由此获取平行四边形的性质定理：平行四边形的对角线相互均分.符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OCOB=OD四、知识应用（出示ppt课件）例1如图，在□ABCD中，对角线AC与BD订交于点O，AC=6，BD=10，CD=4.8.试求△COD的周长.解：∵AC，BD为平行四边形ABCD的对角线，∴OC=1AC=3，OD=1BD=5又∵CD=4.8，22∴△COD的周长为3+5+4.8=12.8.例2、如图，在□ABCD中，对角线AC与BD订交于点O，过点O的直线MN分别交AD，BC于点M，N.求证：点O是线段MN的中点.证明：∵AC，BD为□ABCD的对角线，且订交于点O，OA=OCAD∥BC，∴∠MAO=∠NCO.又∠AOM=∠CON，∴△≌△CON.∴OM=ON.AOM∴点O是线段MN的中点.例3、平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等吗？为何？N答：相等.已知如图，在□ABCD中，对角线AC与BDM订交于点O，BN⊥AC于点N，DM⊥AC于点M，求证：DM=BN证明：∵AC，BD为□ABCD的对角线，∴OB=OD又∵⊥于点，⊥于点.DMACMDNACN∴∠DMO=∠BNO=90°，又∠