北师大版七年级上数学教案第二章复习

第二章有理数及其运算小结与复习一、课题有理数复习课二、教课目的1、复习整理有理数相关观点和有理数运算法例，运算律以及近似计算等相关知识；2、培育学生综合运用知识解决问题的能力；3、浸透数形联合的思想三、教课要点和难点要点：有理数观点和有理数运算难点：负数和有理数法例的理解四、教课手段现代讲堂教课手段五、教课方法启迪式教课六、教课过程（一）、讲解新课1、阅读教材中的“全章小结”，给要点性词语打上横线2、利用数轴患讲有理数相关观点本章从引入负数开始，与小学学习的数一同归入有理数范围，我们学习的数地范围在不停扩大从数轴上看，小学学习的数都在原点右边(含原点)，引入负数此后，数轴的左边就有了实质意义，原点所表示的0也不再是最小的数了数轴上的点所表示的数从左向右愈来愈大A点所表示的数小于B点所表示的数，而D点所表示的数在四个数中最大我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO＞BO＞CO，这个距离就是我们说的绝对值由AO＞BO＞CO可知，负数的绝对值越大其数值反而越小由上图中还能够知道CO=DO，即C，D两点到原点距离相等，即C，D所表示的数的绝对值相等，又它们在原点双侧，那么这两数互为相反数从数轴上看，互为相反数就是在原点双侧且到原点等距的两点所表示的数利用数轴，我们能够很方便地解决很多题目例1(1)求出大于-5而小于5的全部整数；求出合适3＜x＜6的全部整数；试求方程x=5，2x=5的解；试求x＜3的解解：(1)大于-5而小于5的全部整数，在数轴上表示±5之间的整数点，如图，明显有±4，±3，±2，1，0(2)3＜x＜6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点在原点左边，到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有-5，-4；在原点右边距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4，5所以合适3＜x＜6的整数有±4，±5(3)x=5表示到原点距离有5个单位的数，明显原点左、右边各有一个，分别是-5和5所以x=5的解是x=5或x=-5相同2x=5表示2x到原点的距离是5个单位,这样的点有两个,分别是5和-5.所以

2x=5或2x=-5，解这两个简略方程得

x=

5或x=-

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2(4)x＜3在数轴上表示到原点距离小于

3个单位的全部点的会合

.很明显-3所以-3

与3之间的任何一点到原点距离都小于＜x＜3

3个单位例2

有理数

a、b、c、d如下图，试求

c,a

c,a

d,b

c解：明显

c、d为负数，

a、b为正数，且

a

d.c

=-c，

(

复述相反数定义和表示

)c=a-c，(判断a-c＞0)d=-a-d，(判断a+d＜0)c=b-c(判断b-c＞0)3、有理数运算(1)+17+20；(2)-13+(-21)；(3)-15-19；(4)-31-(-16)；(5)-11×12；(6)(-27)(-13)；(7)-64÷16；(8)(-54)÷(-24)；(9)(-1)3；(10)-(3)2；100；(12)-2×32；(13)-(2×3)2；(14)(-2)3+3222(11)-(-1)计算［4(1)2÷2(-1)］÷［(-1)2+(-1)3+(-1)+1］222224、讲堂练习填空：①两个互为相反数的数的和是_____；②两个互为相反数的数的商是_____；(0除外)____的绝对值与它自己互为相反数；④____的平方与它的立方互为相反数；⑤____与它绝对值的差为0；⑥____的倒数与它的平方相等；⑦____的倒数等于它自己；⑧____的平方是4，_____的绝对值是4；⑨假如-a＞a，则a是_____；假如a3=-a3，则a是______；假如a2a2，那么a是_____；如果a=-a，那么a是_____；10假如x3=1476，(-2453)3=-14760，那么x=____用“＞”、“＜”或“=”填空：当a＜0，b＜0，c＜0，d＜0时：①cd____0；②aa____0；③ab_____0；④ab____0；⑤a3b4____0；abccdc3⑥a3b3____0；⑦(b)2____0；⑧a2c____0；c3bda＞b时，⑨a＞0，b＞0，则1_____1；b1110a＜0，b＜0，则_____.ab七、练习设计1、写出以下各数的相反数和倒数原数5-62105-13相反数倒数2、计算：(1)5÷0.1；(2)5÷0.001；(3)5÷(-0.01)；(4)0.2÷0.1；(5)0.002÷0.001；(6)(-0.03)÷0.01计算：(1)3771(2)(-81)14181；÷÷(-16)；412749(3)2228130.25(4)3(-2.5)(-4)+5(-6)(-3)2；55214(5)｛0.85-［12+4×(3-10)］｝÷5；(6)22+(-2)3×5-(-0.28)÷(-2)2(7)［(-3)3-(-5)3］÷［(-3)-(-5)］4x2y2分别依据以下条件求代数式xy的值：(1)x=-1.3，y=2.4；(2)x=5，y=-364八、板书设计有理数复习（一）知识回首（三）例题分析（五）讲堂小结例1、例2（二）察看发现（四）讲堂练习练习设计九、教课后记全章复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技术和基本方法，进一步提升综合运用数学知识灵巧地剖析和解决问题的能力所以，在选择教课内容时我们注意了下边两个方面：第一，既增强基础，又提升能力和发展智力；第二，既全面复习，又突出要点