2022-2023学年山东省潍坊市滨海区重点达标名校中考数学模拟精编试卷含解析

2023年中考数学模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（）A． B． C． D．2．若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为（）A．x＜2 B．x＞2 C．x＜5 D．x＞53．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．平行四边形 B．圆 C．等边三角形 D．正六边形4．把a•的根号外的a移到根号内得（）A． B．﹣ C．﹣ D．5．已知一元二次方程的两个实数根分别是x1、x2则x12x2x1x22的值为（）A．-6 B．-3 C．3 D．66．如果与互补，与互余，则与的关系是（）A． B．C． D．以上都不对7．如图的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A． B． C． D．8．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=1，BD=3，那么由下列条件能够判断DE∥BC的是（）A． B． C． D．9．下面调查方式中，合适的是（）A．调查你所在班级同学的体重，采用抽样调查方式B．调查乌金塘水库的水质情况，采用抽样调査的方式C．调查《CBA联赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式D．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式10．某市6月份日平均气温统计如图所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是（）A．8 B．10 C．21 D．22二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．如图，A、B是反比例函数y＝（k>0）图象上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC＝1．则k＝_______．12．若a+b=5，ab=3，则a2+b2=_____．13．化简：x2-4x+4x14．如图，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB，则△ABC的外角∠ABD=°．15．正五边形的内角和等于______度．16．将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(－1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为____．17．当x________时，分式有意义．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）为了弘扬我国古代数学发展的伟大成就，某校九年级进行了一次数学知识竞赛，并设立了以我国古代数学家名字命名的四个奖项：“祖冲之奖”、“刘徽奖”、“赵爽奖”和“杨辉奖”，根据获奖情况绘制成如图1和图2所示的条形统计图和扇形统计图，并得到了获“祖冲之奖”的学生成绩统计表：“祖冲之奖”的学生成绩统计表：分数/分80859095人数/人42104根据图表中的信息，解答下列问题：(1)这次获得“刘徽奖”的人数是_____，并将条形统计图补充完整；(2)获得“祖冲之奖”的学生成绩的中位数是_____分，众数是_____分；(3)在这次数学知识竟赛中有这样一道题：一个不透明的盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字“﹣2”，“﹣1”和“2”，随机摸出一个小球，把小球上的数字记为x放回后再随机摸出一个小球，把小球上的数字记为y，把x作为横坐标，把y作为纵坐标，记作点(x，y)．用列表法或树状图法求这个点在第二象限的概率．19．（5分）为营造浓厚的创建全国文明城市氛围，东营市某中学委托制衣厂制作“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫．若制作“最美东营人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美东营人”文化衫3件，“最美志愿者”5件，共需145元．（1）求“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫每件各多少元？（2）若该中学要购进“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫共90件，总费用少于1595元，并且“最美东营人”文化衫的数量少于“最美志愿者”文化衫的数量，那么该中学有哪几种购买方案？20．（8分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：(1)这次统计共抽查了_____名学生，最喜欢用电话沟通的所对应扇形的圆心角是____°；(2)将条形统计图补充完整；(3)运用这次的调查结果估计1200名学生中最喜欢用QQ进行沟通的学生有多少名？(4)甲、乙两名同学从微信，QQ，电话三种沟通方式中随机选了一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．21．（10分）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与一次函数y=2x的图象相交于点A，其横坐标为1．（1）求k的值；（1）点B为此反比例函数图象上一点，其纵坐标为2．过点B作CB∥OA，交x轴于点C，求点C的坐标．22．（10分）某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏．全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题：（1）本次调查学生共人，a=，并将条形图补充完整；（2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？（3）学校让每班在A、B、C、D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率．23．（12分）益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低．马迹塘一农户需要将A，B两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输A，B产品的件数不变，原来每运一次的运费是1200元，现在每运一次的运费比原来减少了300元，A，B两种产品原来的运费和现在的运费（单位：元∕件）如下表所示：品种AB原来的运费4525现在的运费3020（1）求每次运输的农产品中A，B产品各有多少件；（2）由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的总件数增加8件，但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍，问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元．24．（14分）某学校要了解学生上学交通情况，选取七年级全体学生进行调查，根据调查结果，画出扇形统计图（如图），图中“公交车”对应的扇形圆心角为60°，“自行车”对应的扇形圆心角为120°，已知七年级乘公交车上学的人数为50人．（1）七年级学生中，骑自行车和乘公交车上学的学生人数哪个更多？多多少人？（2）如果全校有学生2400人，学校准备的600个自行车停车位是否足够？

参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、A【解析】

让黄球的个数除以球的总个数即为所求的概率．【详解】解：因为一共10个球，其中3个黄球，所以从袋中任意摸出1个球是黄球的概率是．

故选：A．【点睛】本题考查概率的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．2、C【解析】

根据函数图象知：一次函数过点（2，0）；将此点坐标代入一次函数的解析式中，可求出k、b的关系式；然后将k、b的关系式代入k（x﹣3）﹣b＞0中进行求解即可．【详解】解：∵一次函数y=kx﹣b经过点（2，0），∴2k﹣b=0，b=2k．函数值y随x的增大而减小，则k＜0；解关于k（x﹣3）﹣b＞0，移项得：kx＞3k+b，即kx＞1k；两边同时除以k，因为k＜0，因而解集是x＜1．故选C．【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式．3、C【解析】

根据中心对称图形的定义依次判断各项即可解答.【详解】选项A、平行四边形是中心对称图形；选项B、圆是中心对称图形；选项C、等边三角形不是中心对称图形；选项D、正六边形是中心对称图形；故选C．【点睛】本题考查了中心对称图形的判定，熟知中心对称图形的定义是解决问题的关键.4、C【解析】

根据二次根式有意义的条件可得a<0，原式变形为﹣（﹣a）•，然后利用二次根式的性质得到，再把根号内化简即可．【详解】解：∵﹣＞0，∴a＜0，∴原式＝﹣（﹣a）•，＝，＝﹣．故选C．【点睛】本题考查的是二次根式的化简，主要是判断根号有意义的条件，然后确定值的范围再进行化简，是常考题型．5、B【解析】

根据根与系数的关系得到x1+x2=1，x1•x2=﹣1，再把x12x2+x1x22变形为x1•x2（x1+x2），然后利用整体代入的方法计算即可．【详解】根据题意得：x1+x2=1，x1•x2=﹣1，所以原式=x1•x2（x1+x2）=﹣1×1=－1．故选B．【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2，x1•x2．6、C【解析】

根据∠1与∠2互补，∠2与∠1互余，先把∠1、∠1都用∠2来表示，再进行运算．【详解】∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°-∠2又∵∠2+∠1=90°∴∠1=90°-∠2∴∠1-∠1=90°，即∠1=90°+∠1．故选C．【点睛】此题主要记住互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180度．7、B【解析】

根据面动成体以及长方形绕一边所在直线旋转一周得圆柱即可得答案.【详解】由图可知所给的平面图形是一个长方形，长方形绕一边所在直线旋转一周得圆柱，故选B.【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟记各种常见平面图形旋转得到的立体图形是解题关键．8、D【解析】

如图，∵AD=1，BD=3，∴，当时，，又∵∠DAE=∠BAC，∴△ADE∽△ABC，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC，而根据选项A、B、C的条件都不能推出DE∥BC，故选D．9、B【解析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、调查你所在班级同学的体重，采用普查，故A不符合题意；B、调查乌金塘水库的水质情况，无法普查，采用抽样调査的方式，故B符合题意；C、调查《CBA联赛》栏目在我市的收视率，调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；D、要了解全市初中学生的业余爱好，调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、D【解析】分析：根据条形统计图得到各数据的权，然后根据中位数的定义求解．详解：一共30个数据，第15个数和第16个数都是22，所以中位数是22.故选D.点睛：考查中位数的定义，看懂条形统计图是解题的关键.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、2【解析】解：分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E．则AD∥BE，AD=2BE=，∴B、E分别是AC、DC的中点．∴△ADC∽△BEC，∵BE：AD=1：2，∴EC：CD=1：2，∴EC=DE=a，∴OC=3a，又∵A（a，），B（2a，），∴S△AOC=AD×CO=×3a×==1，解得：k=2．12、1【解析】试题分析：首先把等式a+b=5的等号两边分别平方，即得a2+2ab+b2=25，然后根据题意即可得解．解：∵a+b=5，∴a2+2ab+b2=25，∵ab=3，∴a2+b2=1．故答案为1．考点：完全平方公式．13、﹣x-2x【解析】

直接利用分式的混合运算法则即可得出.【详解】原式====-x-2故答案为：-x-2【点睛】此题主要考查了分式的化简，正确掌握运算法则是解题关键.14、110【解析】试题解析：解：∵∠C＝40°，CA＝CB，∴∠A＝∠ABC＝70°，∴∠ABD＝∠A＋∠C＝110°.考点：等腰三角形的性质、三角形外角的性质点评：本题主要考查了等腰三角形的性质、三角形外角的性质.等腰三角形的两个底角相等；三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和.15、540【解析】

过正五边形五个顶点，可以画三条对角线，把五边形分成3个三角形∴正五边形的内角和=3180=540°16、1【解析】试题分析：先根据一次函数平移规律得出直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度后的直线解析式y=x+b﹣3，再把点A（﹣1，2）关于y轴的对称点（1，2）代入y=x+b﹣3，得1+b﹣3=2，解得b=1．故答案为1．考点：一次函数图象与几何变换17、x≠3【解析】由题意得x-3≠0,∴x≠3.三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）刘徽奖的人数为人，补全统计图见解析；（2）获得“祖冲之奖”的学生成绩的中位数是90分，众数是90分；（3）（点在第二象限）．【解析】

（1）先根据祖冲之奖的人数及其百分比求得总人数，再根据扇形图求出赵爽奖、杨辉奖的人数，继而根据各奖项的人数之和等于总人数求得刘徽奖的人数，据此可得；（2）根据中位数和众数的定义求解可得；（3）列表得出所有等可能结果，再找到这个点在第二象限的结果，根据概率公式求解可得．【详解】（1）∵获奖的学生人数为20÷10%=200人，∴赵爽奖的人数为200×24%=48人，杨辉奖的人数为200×46%=92人，则刘徽奖的人数为200﹣（20+48+92）=40，补全统计图如下：故答案为40；（2）获得“祖冲之奖”的学生成绩的中位数是90分，众数是90分．故答案为90、90；（3）列表法：∵第二象限的点有（﹣2，2）和（﹣1，2），∴P（点在第二象限）．【点睛】本题考查了用列表法或画树状图法求概率、频数分布直方图以及利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，也考查列表法或画树状图法求概率．19、（1）“最美东营人”文化衫每件15元，“最美志愿者”文化衫每件20元；（2）有三种方案，具体见解析.【解析】

（1）设“最美东营人”文化衫每件x元，“最美志愿者”文化衫每件y元，根据若制作“最美东营人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美东营人”文化衫3件，“最美志愿者”5件，共需11元建立方程组求出其解即可；（2）设购买“最美东营人”文化衫m件，根据总费用少于1595元，并且“最美东营人”文化衫的数量少于“最美志愿者”文化衫的数量，列出不等式组，然后求m的正整数解．【详解】（1）设“最美东营人”文化衫每件x元，“最美志愿者”文化衫每件y元，由题意，得，解得：．答：“最美东营人”文化衫每件15元，“最美志愿者”文化衫每件20元；（2）设购买“最美东营人”文化衫m件，则购买“最美志愿者”文化衫（90-m）件，由题意，得，解得：41＜m＜1．∵m是整数，∴m=42，43，2．则90-m=48，47，3．答：方案一：购买“最美东营人”文化衫42件，“最美志愿者”文化衫48件；方案二：购买“最美东营人”文化衫43件，“最美志愿者”文化衫47件；方案三：购买“最美东营人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件．【点睛】本题考查了二元一次方程组的运用，一元一次不等式组的运用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的数量关系．20、(1)120，54；(2)补图见解析；(3)660名；(4).【解析】

(1)用喜欢使用微信的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再用360°乘以样本中电话人数所占比例；(2)先计算出喜欢使用短信的人数，然后补全条形统计图；(3)利用样本估计总体，用1200乘以样本中最喜欢用QQ进行沟通的学生所占的百分比即可；(4)画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出甲乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：(1)这次统计共抽查学生24÷20%＝120(人)，其中最喜欢用电话沟通的所对应扇形的圆心角是360°×＝54°，故答案为120、54；(2)喜欢使用短信的人数为120﹣18﹣24﹣66﹣2＝10(人)，条形统计图为：(3)1200×＝660，所以估计1200名学生中最喜欢用QQ进行沟通的学生有660名；(4)画树状图为：共有9种等可能的结果数，甲乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的结果数为3，所以甲乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了统计图和用样本估计总体．21、（1）k=11；（1）C（2，0）．【解析】试题分析：（1）首先求出点A的坐标为（1，6），把点A（1，6）代入y=即可求出k的值；

（1）求出点B的坐标为B（4，2），设直线BC的解析式为y=2x+b，把点B（4，2）代入求出b=-9，得出直线BC的解析式为y=2x-9，求出当y=0时，x=2即可．试题解析：（1）∵点A在直线y=2x上，其横坐标为1．∴y=2×1=6，∴A（1，6），把点A（1，6）代入，得，解得：k=11；（1）由（1）得：，∵点B为此反比例函数图象上一点，其纵坐标为2，∴，解得x=

4，∴B（4，2），∵CB∥OA，∴设直线BC的解析式为y=2x+b，把点B（4，2）代入y=2x+b，得2×4+b=2，解得：b=﹣9，∴直线BC的解析式为y=2x﹣9，当y=0时，2x﹣9=0，解得：x=2，∴C（2，0）．22、（1）300，10；（2）有800人；（3）．【解析】试题分析：试题解析：（1）120÷40%=300，a%=1﹣40%﹣30%﹣20%=10%，∴a=10，10%×300=30，图形如下：（2）2000×40%=800（人），答：估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有800人；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中每班所抽到的两项方式恰好是“跑步”和“跳绳”的结果数为2，所以每班所抽到的两项方式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率=．考点：1.用样本估计总体；2.扇形统计图；3.条形统计图；4.列表法与树状图法.23、（1）每次运输的农产品中A产品有10件，每次运输的农产品中B产品有30件，（2）产品件数增加后，每次运费最少需要1120元．【解析】

（1）设每次运输的农产品中A产品有x件，每次运输的农产品中B产品有y件，根据表中的数量关系列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可，（2）设增加m件A产品，则增加了（