高等数学(上)第一章练习题

第第页共3页1．2．3．4．5．6．7．8．9．101112131415．高等数学(上)第一章练习题填空题(.12sinx)TOC\o"1-5"\h\zlimxsin—+=.xs\xx丿十(x+a)x门,lim=9,贝ya二xT8\x—a丿x2+ax+bl若lim=5,xT11—xex+e-x—2limxtO2x”/、I(1—2x)1xx<0crf(x)/[、7c在x=0连续，则k=[ln(1+x)+kx>0已知当xT0时，G+ax2)3—1与cosx-1是等价无穷小，则常数a=一、Ix2+kx>1”设f(x)=1]处处连续，则k=a+bx2设f(a+bx2设f(x)=<sinbxIxx<0x>0在x=0处间断，则常数a和b应满足关系limU+2n+3n人=n—glimsinJx+1—sin眉]=xT+glimVx2-x+1-ax-b=0，贝ya=b=xT+g已知f(x)=1已知f(x)=1+e1x2+3e1x则x=0是第类间断点单项选择题当x当xT0时,变量丄sin1是x2xA.无穷小量A.无穷小量C.有界变量但不是无穷小，B.无穷大量D.无界变量但不是无穷大..如果limf(x)存在，则f(x.如果limf(x)存在，则f(x°)xTx0A.不一定存在，B.无定义，C.有定义，D.=0.如果limf(x)和limf(x)存在，则xTx0-xxTx0-16．1718192021三2223A.limf(x)存在且limf(x)=f(x°),B.limf(x)不一定存在，C.limf(x)存在但不一定有limf(x)=f(x°),D.limf(x)一定不存在.xfx_xo0r当xT0时,下列四个无穷小量中，哪一个是比其它三个更高阶的无穷小量A.x2,B.1-cosx,C.<1-x2-1,D.tanx-sinx.lnxx-1如果f(x)=]o1exx<0A.在A.在(-a,+a)内连续B.在x=0处连续在x=1处间断C.在x=0处间断在x=1处连续D.在x=0、x=1处都间断。函数f(x)彳1+exx>0在x二0处间断是因为.x+1x<0A.f(x)在x二0处无定义B.limf(x)和limf(x)都不存在xT0-xT0+C.limf(x)C.limf(x)不存在xT0D.limf(x)主f(0).xT0函数f(x)函数f(x)二的间断点为A.xA.x—0,x—1x—0,x——1,x—3,x——x——1,x—3x—0,x—3.方程x4-x-1=0至少有一个根的区间是,A.(0,J,B.C,1),C.(2,3),D.(1,2)22x<0在x—0处连续,贝a—1.xx<0在x—0处连续,贝a—a(1-x)x>0A.0,B.A.0,B.1,C.D.3证明题TOC\o"1-5"\h\z12n、1证明lim(++…+)—“n2+1n2+2n2+n2已知x1已知x1—2,n—1,2，…,x—[x+]n+12nxn求证limx存在，并求其极限n*n

24.已知f(x)在(a,b)内连续，且a<c<d<b,p>0,q>0，证明在(a,b)内至少有一点E，使得pf(c)+qf(d)=(p+q)f(g)参考答案与提示1)1(2)ln3(3)-7,6(4)0(5)e-26)3—2(7)-2(8)a丰b(9)3(10)011)1，1-2(12)一(13)D(14)A(15)B16)D(17)B(18)C(19