七年级数学-数轴

七年级上册-数轴曲阳县灵山中学刘晓璐数形结合

数学是研究数和形的学科。表面看来，数和形好似两码事，其实，在数学里数和形是密切联系的。我们常常用代数的方法来处理几何图形问题，反过来，也借助于几何图形来理解代数概念，寻找解题思路。这种数与形之间的相互应用，是一种重要的数学思想。

运用数形结合思想的关键是建立数与形之间的联系,那么,如何建立数与形之间的联系呢？现在有了一个很好的工具——数轴。

那么,什么叫做数轴?怎样画一条正确的数轴?如何用数轴上的点表示数的呢?1.2数轴《你能解读吗》

古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳结表示财物往来从0开始，如捕获一只羊在红绳结右边顺次打一个结，每向其他部落借一只羊就在红绳结左边顺次打一个结，你能解读如图所示A、B两处绳结的含义吗？

BA（左）红绳结(右）秤杆温度计----温度计尺----ABC----你会读温度计吗？

(1)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？(2)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？一起探究1.如果你在实验学校站点处，怎样说明其他站点的位置呢？2.以实验学校为参考点，并用0表示该点，规定实验学校以东的位置用正数表示，实验学校以西的位置用负数表示，以1KM为单位长度。请你在图1-2-2中用有理数标出所有站点的位置。

实验学校科技馆花园小区新华书店人民公园3.在实验学校东3KM处是华龙超市，实验学校西1KM处是东方商场，请你在图1-2-2中标出它们的位置及其对应的有理数。西东24—4—2华龙超市东方商场00

—3—2—11231、什么是数轴？原点正方向单位长度规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。2、注意事项：（1）数轴是一条特殊的直线；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。0

—3—2—1123议一议：怎样画数轴？④在数轴上标出1、2、3、—1、—2、—3等各点。①画直线，定原点。②从原点向右(或上)的方向为正方向,从原点向左(或下)为负方向。③选取适当长度为单位长度。（1）（2）（3）（4）想一想：下列各图是数轴吗？说明你的理由。0

—3—2—1123

—3—2—11234—3—2—1123000

—3—2—11231、如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5，——怎样表示。议一议：2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？23..3、你能举出数轴应用实际生活的例子吗？所有的有理数都可以用数轴上的点表示!例1：在所给数轴上画出表示下列各数的点。

1，－5，－2.5,4,0－5－4－3－2－1

012345－5－4－3－2－1

012345解:1－54●●●●●－2.50注意:①把点标在线上;②把数标在点的上方,以便观看。0

12—2—1例2

在下面数轴上，A,B,C,D各点分别表示什么数？

DCBA(4)D点表示—1.5(1)A点表示2;(2)B点表示0.25;(3)C点表示—0.75；解:....归纳数轴上表示数２的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度；表示－２的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度．一般地，设ａ是一个正数，则数轴上表示数ａ的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度；表示－ａ的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度．右左２２右ａａ左

测量地形高度，如果基准不选在海平面，那么珠穆朗玛峰的高度是否还是8848米？如果基准选在5000米的某处，那么珠穆朗玛峰的高度是多少？想一想，议一议1、数轴的意义：数轴的三要素。

定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。

三要素：原点、正方向、单位长度2、数轴的画法。3、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限。课堂小结原点正方向单位长度直线正负反馈测评：1、填空：①规定了_________、________和的

叫数轴。②在数轴上，原点右边的数都是数，原点左边的数都是数。2、判断：①数轴上的点只能表示整数。（)②两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表示。(）③5可以用数轴上原点左边第5个单位的点来表示。

（）BD0CAB03、选择：①A、B、C在数轴上的位置如下图，则A、B、C所表示的数是（）A、A、B、C都表示正数B、A、B表示正数，C表示负数C、A、B、C都表示负数D、A、B表示负数，C表示正数②在下面各图中表示数轴的是（）0123－3－2－11234－3－2－10123－3－2－1012－2－1ABCDE●●●3、先画出数轴，再在数轴