七年级数学（全国一等奖）

1.2.2数轴在小学里,我们曾用以下的方法表示正数和001234524.5为什么你会用这样的方法？直观，易懂！零上零下数轴引入1℃℃℃50-10请读出下面温度计所表示的温度零上零下

在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.37.5-3-4.8东西汽车站柳树杨树槐树电线杆0

怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离)?思考？数轴引入2学习数轴概念：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…0正方向123－1－2－3得出结论例1.判断下面哪些是数轴,哪些不是?为什么?0-2-10121234-2012-1-2012-2-1012-2-1012××××××√※思考：你认为数轴最重要的哪三点？正方向数轴的三要素原点单位长度规定了原点正方向单位长度的直线叫做数轴数轴的画法⒈画直线定原点，原点表示0。⒉规定从原点向右为正方向，并用箭头表示。⒊并用箭头表示，根据需要选取适当单位长度。4.标数。可简单的归纳为：一画二定三选四标数。活动3例题1（1）画出单位长度为一厘米的数轴并表示下列有理数：

（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：0123－1－2－34－41.5－22－2.500123－1－2－34－4EABCD点A表示0点B表示－2点C表示1点D表示2.5点E表示－3活动41、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.0123－1－2－34－4一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.右a左a1.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，可以看出，终点表示的数是-1，已知A、B是数轴上的点，请参照下图，完成填空。-5-4-3-2-1012345（1）若点A表示-3，把A向右移动7个单位长度，则终点表示的数是

。（2）若点A表示3，把A向左移动7个单位长度，再向右移动的4个单位长度，则终点表示的数是

。（3）若把点B向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，终点表示的数是0，则点B所表示的数是

。4011、在数轴上，表示-1与3的两点之间的距离是().2、一个数在数轴上表示的点距原点2.8个单位长度,且在原点的左边,则这个数是().3、在数轴上距原点2个单位长度的点表示（）.4、在数轴上，表示数（）的点，表示到-2的点的距离是3.4-2.82或-21或-5

拓展练习1.如图，距离是3个单位长度的木条，当木条左端落在-9与-8之间，右端落在哪两个整数之间？-5-4-3-2-10123452.如图，以P点为圆心，3个单位长度为半径画圆，该圆与数轴交点表示的数是多少？-5-4-3-2-1012345P-9-8-7-6-5-4-3-2-101-5-4-3-2-1012345P（1）数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.也可叙述为规定了原点、正方向和单位长度