【人教A版】高中数学 3.1.2不等式的性质及应用练习 新人教A版必修5

caacaa3.1.2不等的质应练人版必5►基梳理1．比较实数大小的依据是：ab________；a＝________；＜________．2．作差比较法是比较实数大小最基本也是很重要的方法．基本步骤是：作差、变形、定正负、得结论．1．－＞0－0a－b＜0►自自评1．已知ab，则下列不等式正确的()11A.≥B．≥bcabaC.＞

bc

D．)≥bc)2．(2013·上海卷如<<0，么下列不等式成立的()1A.<B．<aC．－<－

11D．－<－3．若－＜＜β1，则下列各式中恒成立的()A．－＜－＜B－＜α－β＜－C．－＜－＜D－＜α－β＜1自测自评1．B2．D3．A►基达标1．已知a＞，断下列不等式的正确(对的打“√”，错的打“×：11(1)＜()(2)＞(≠0)()(3)lg(－b＞0()(4)－＞－c()111．解析：(1)取1，b＝－2知＞，错；a(2)∵≠0∴＞0又a＞，∴＞bc.(2)对(3)当－，时，lg(－)≤0.(3)错；(4)∵＞，a＋－＞b＋－)．(4)对．答案：(1)×(2)√)×(4)2．已知ab＜0，那么下列不等式成立的()A．＜B．a＜C．(－)＜－)．－a)＜－)2．解析：取＝－2，＝－1，验证知B，，均．故选A.

答案：3．如下图，y＝f(x)反映了某公司的销售收入y与量之间的函数关系，＝()反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的函数关系销量x满下列哪个条件时公司盈利)A．>B．<C．≥．≤3解析当<时f()<g(x；当＝时()＝(x)；当x>a时f()>(x)，故选答案：4．设＜，－0，则)A．＜Bb＞C．＜Da＞4．解析：∵，∴a－0，(＋b)(－＜0.又a－＞，∴＋b∴＜0.故A.答案：5．设>1，－1<<0试将，y，－按小到大的顺序排列如下________．5．－y<x巩固提高60＜＜＜a＋ab中大与最小者分别记为M和m)A．＝＋，m＝abB．＝abm＝2C．＝＋，m＝D．＝abm＝ab6．解析：＋－＝(a－b)≥，∴＋≥2ab又0＜＜，＜1，∴＜＜，＞.∴＞2，∴＝＋，＝ab故选A.答案：

ba＋2bbaa＋（＋b）（＋b）ba＋1ba＋2bbaa＋（＋b）（＋b）ba＋1（＋7．已知0＜＜1，＜＜，则－取值范围________．7．解析：由0＜a＜0＜2＜－＜2a＜0.又2＜＜，两式相加得：＜－＜答案：，8．已知x0，则x＋3－＋2____＋－填“＞”“＜”或者“＝”)．8．解析：x＋－x＋2＝

1x＋＋＋

，1x＋－x，x＋＋x又x＋＋x＋2＞＋1x＞0，1∴＜x＋＋x2

1＋1

.答案：9．已知ab＞0，比较下列各组两式的大小：11(1)＋与b＋；ba2＋(2)与.9．解析：∵＞＞，11∴＞，11∴＋＞＋.b2＋ab－（＋）（－）(2)∵－＝＝＜，a2＋∴＞.10．已知0＜＜0＜a＜，试比|log－和|(1＋)|的大小．a10．解析：方法一|log－)|－|log(1x)|a＝[log(1－＋log(1＋)]·[log(1－)－log(1＋)]aaa1－＝log(1－)log.1＋1－∵＜－＜，＜＜，1＋∴log(1－

1－)log＞＋∴|log(1－)|＞|log(1x)|.（－方法二

＝|log(1－)|x1＝－log(1－)＝logx－

＝log

1＋＝－(1－)1－∵＜－＜，＋＞，∴log(1－)<0.x∴－(1－＞x∴|log(1－)|＞|log(1x)|.方法三∵0＜＜，∴＜1－＜，1＜1＋＜2，∴log(1－)＞，log(1＋)＜a∴|log(1－)|－|log(1x)|＝log(1－)＋log(1x＝log(1－

)．∵＜－＜，且0＜，∴log(1－

)＞0.∴|log(1－)|＞|log(1x)|.1．作差比较中常用的变形手段：通分、因式分解、配方等．比较含字母的