【优秀寒假作业】优秀学生寒假必做作业-、算法案例练习一

1、3

算法案例练习一一、选择题1、把８８为五进制数是（）A、３２（５）、３２３（５）C、２３３（５）D、３３２（５）2有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何）A、２３３B、２３、４６D、６９3、我国数家刘徽采用正多边形面积逐渐逼近圆面积的算法计算圆周这种算法是（）A、弧田B、逼近法C、割圆法D、割图法4、数学中递推公式可以用以下哪种结构来表达（）A、顺序构B、逻辑结构C、分支结构D、循环结构5、在1612最大公约数时，整个操作如下16，）→（，12）→（，）→（4，4由此可以看出1216最大公约数是（）A、4B、C、16D、86、用圆内正多边形逼近圆，进而得到的圆周率总实际值。A、大于等于B、小于等于C、等于D、小于7、秦九韶法与直接计算相比较，下列说法错误的是（）A、秦九算法与直接计算相比，大大节省了乘法得次数，使计算量减小，并且逻辑结构简单B、秦九韶算法减少做乘法的次数，在计算机上也就加快了计算的速度C、秦九韶算法减少做乘法的次数，在计算机上也就降低了计算的速度D、秦九韶算法避免对自变量x单独作幂的计算，而是与系数一起逐次增长幂次，从可提高计算的精度二、填空题8、２９４８４的最大公约数为9、程序“ａ，ｂ，ｃ＝ａ，ｂ，ｃＩＦｂ＞ａＴＨＥＮｘ＝ａａ＝ｂｂ＝ｘＥＮＤＩＦＩＦｃ＞ａＴＨＥＮｘ＝ａａ＝ｃｃ＝ｘＥＮＤＩＦＩＦｃ＞ｂＴＨＥＮｘ＝ｂｂ＝ｃｃ＝ｘ/

ＥＮＤＩＦＰＲＩＮＴａ，ｂ，ｃＥＮＤ本程序输出的是。三、解答题10、求228和123的最大公约数。11已知一个次多数为f()

5

x

4

3.5x

3

x

2

x0.8用秦九韶方法求这个多项式当的值。12用秦九韶方法求多项式f(x)x

5

x

4

3

2

x当x=-2时的值。13你能否设计一个算法，计算圆周率的近似值？14输入两个正整a)求它们的最大公约数。15设计解决“韩信点兵——孙子问题”的算法“孙子问”相当于求关于x,y,z的不定方程组

mm的正整数解。m7z答案：一、选择题、、、C4、5A、D、二、填空题、４２、将ａ，ｂ，ｃ由大到小，排列输出三、解答题、解：，，，，81-42=39，42-39=3，39-3=36，36-3=33，33-3=30，30-3=27，27-3=24，24-3=21，21-3=18，18-3=15，15-3=12，12-3=9，，。/

nn故和123的大公约数是。11、解：

f()x

5

x

4

3.5x

3

x

2

x0.8=(((5x+2)x+3.5)x-2.6)x+1.7x-0.8,13.52138.52.6689.9,31.73451.2,45所以，当x=5时多项式的值等于17255、2、解：

fx)x

5

x

4

3

2

x=(((x+5)x+10)x+10)x+5x+1而x=-2,以有v3,0x4,213x4322x243x50故f(-2)=-1.、画图可知

n

n

2

，Aan

n

，，得算法步骤如下：1BeginReadaForIfrom2toA←

I

a[2I,A,aEndforEnd

a

]]、解析：求两个正整数

a

和

（的最大公约数，可以归纳为求一数列：,r,r,r,r,01n此数列的首项与第二项是

和

，从第三项开始的各项，分别是前两项相除所得的余数，如果余数为，它的前项r即和的最大公约数，这种方法叫做欧几里得辗转相除法，算法如下：n输

,

（

)

；/

求

/b

的余数

r

;如r0，将ab,r

，转到S2；

输a,b输最大公约数

伪代码如下：Reada,20r←mod(a,b)ifr=0then80Else50a60b←rGotoPrint

←r=0Na←b←输b

Y、分析：设所求的数为，根据题意m应时满足下列三个条件：（1被除后余2即－int(m/3)×3=2或mod(m,3)=2（2被除后余3即－int(m/5)×5=3或mod(m,5)=3（3被除后余2即－int(m/7)×7=2或mod(m,7)=2首先，让开始检验条件，若三个条件中任何一个不满足，则递1直到m时满足三个条件为止。流程图与伪代码如下：m20If(m,3)≠2then7030If(m,5)≠3t