《菱形的性质与判定》同步练习

菱的质判同练一知回、前习1.如图，在菱形中，∠BAD=60，BD=4则菱形ABCD周长是_________．2、如图，菱形的边长是2cmE是AB的点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为____________cm．3．已知菱形两条对角线的长分为5cm和8cm，则这个菱形的面积是________cm．4、如图，菱形ABCD的对角线ACBD相交于点O且AC＝BD＝，过点O作OH丄AB，垂足为，则点O到边AB的距离___________5、如图，将两张等宽的长方形条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=6cm，∠ABC=60°则四边形的面积等于__________cm．二：例题选讲1、如图，在平行四边形ABCD中DAB60AB＝2AD，点、分别是CD的中点，过点A作AGBD，交CB的延长线于点G。（1）求证：四边形DEBF是菱形（2）请判断四边形AGBD是什么殊四边形？并加以证明。2、如图，在ABC中，∠ACB=90°BC的垂平分线DE交BC于D，交AB于EF在DE上，且AF=CE=AE（1）说明四边形是平行四形；（2）当∠满足什么条件时，四边形ACEF是形，并说明理由。

3、如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB=4，EF别是BC、AD的中点．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当四边形为菱形时，出该菱形的面积．4、如图，在菱形ABCD中，对角、BD相交点O过点对角线BD的垂线交BA的延长线点E（1）证明：四边形ACDE是平行边形；（2）若，BD=6，求△ADE周长．5如图△EFP放置在菱形中得顶点E分别线段AC上知EP=FP=6EF=6

，∠BAD=60°，且AB＞

．（1）求∠的大小；（2）若AP=10，求的值；（3）若△的三个顶点E、、别在线段AB、ADAC上动，请直接写出AP长的最大值和小值．

菱的质判达自1．菱形具有而一般平行四边形具有的性质是（）A．对边相等B．对角相等．对角线互相平分D对角线互相垂直2．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6DH⊥于，则DH等于（）A．B．．5．43.如图，菱形的对角线AC、BD相交点O，为AD的点，若OE=3，则菱形ABCD的周长．4．如图，已知菱形ABCD的边长，∠A=60，点、F别在边AB、AD上，若eq\o\ac(△,将)AEF沿直线EF折叠，使得点A恰好落在边的中点G处则EF=．5．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120，点、分别在边ABBC上eq\o\ac(△,，)BEF与△GEF关于直线EF称，点B的对称点是点G，且点G在边AD上．EG⊥AC，AB=6，则FG的长为．6.如图，在□中，E、分为边AB、CD的点BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的长线于点G．(1)求证：∥；(2)若∠G＝°，那么四边形DEBF是菱形吗？请证明你的结论．7.如图，在△ABC中，ACB＝90CDAB于DAE平分BAC，分别与BC、交于E、，EH⊥于，连接FH．求证：四边形CFHE是形．

8.如图，在△ABC中，∠ACB=90，，E分为ACAB的中点，BF∥交DE的延长线于点F．）求证：四边形ECBF是平行四边形（2）当∠°时，求证：四形ECBF是菱形．9.如图：已知E、分别是