三角形中位线教案

《三角中线定理教西闫一杨永飞一教学目知识目：①理解三角形中位线的概念，能够区分中线和中位线之间的关系。②掌握三角形中位线定理，及其推理过程。③初步学会用三角形中位线定理解决一些简单问题。过程与法：经历探索三角形中位线性质的过程感受三角形与四边形的联系培养学生分析问题和解决问题的能力。情感态价值观：通过对问题的探索研究，培养学生大胆猜想、合理论证的科学精神。二、教重难点：重点：是三角形中位线定理及其应用。难点：三角形中位线定理的推证。三、教过程：（一、习旧知导入新课：1、在一条段上，把一条线段分成相等相等两部分的点叫做线段的。2、三角形顶点与对边中点的连线叫做三角形的。3、教师提出问题：连接三角形的顶点与对边中点的连线所构成的线段叫做三角形的中线么连接三角形任意两边的中点所构成的线段叫什么呢？这就是我们本节课所要学习的内容，三角形的中位线定理。（二、确目标自主学习：1、出示本课的教学目标，了解本节课的内容。2、自主学，明确三角形中位线的概念，了解三角形的中位线与三角形中线之间的关系。（1角形中位线的概念：连接三角形两边（2角形中位线与三角形中线的关系：

叫做三角形的中位线。三角形的中位线和三角形的中线都是。联系：三角形的中位线和三角形的中线在三角形内部都可以作出

条。

中位线：

与

的连线。区别：中

线：

与

的连线。（三、组合作验证三角形位线定内容。（1、察猜想：△ABC中，D为B中点，E为AC中点，线D（△ABC中位线）BC有什么数量关系与位置关系？说出他们自己的猜想。（2、一做：1、任意画个三角形并画出它的一条中位线；2、量出中线和第三边的长度；3、量出所图形中一组同位角的度数；4、你得到什么结论？（3、内交流，验定理内，并展示学效果。

ADEBC例：如图，、E、分别为△ABC边、AC的点，求证DE∥且DE=证明1延长DE到F，使，连接、AF.∵AE=ECEF=DE，∴四边形ADCF是平行四边形.A∴DA，∴CFBD.

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BC∴四边形DBCF是平行四边形，

D

E

F∴DF又DE=∴DE∥BC且DE=BC.证明2：如图，延长DE到，使EF=DE∵DE=EF、∠1=∠2、AE=EC

B，连结C

C∴△ADE≌△

A∴AD=FC、∠A=3

D

E

F∴AB∥FC∵AD=DB∴BD∥CF且=CF∴四边形B是平行四边形即DE∥

B

C

1DE2∵DE

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（四、堂小结三角形中位线定理三角形的中位线平行于三角形的第三边并且等于第三边的一半。（五、实际联，学以致用如图，AB两点被池塘隔开，现在要测量A、两点的距离，但又无法直接去测量，怎么办？ABD

EC四、课总结：1、三角形中位线概念：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。2、三角形中位线与中线的区别：中位线：中点与中点的连线。中线：顶点与中点的连线。3、三角形位线性质（定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。五、课检测：1、三角形的中位线_______第三边,并______三边。2、如图：在△ABC中，是位。（）∠ADE=60°则∠B=;

A（）B，DE=cm（）+BC=12cm,则C=。

D

EBC

3.如图：△ABC中，D、、分是各边中点AB=6cm，，，

B则△DEF的周长___cm

D

FA

E

C4.如：在四边形BCD中E.F.G.H分别是A、BC、CDDA的中点试断四边形EFGH的形状A

H

DGEB

F

C5.如图，、两被建筑物阻隔，为测A、两地间的距离，在地面上选一C，连结A和C，分别取AC和C的中点、，①如果E=20m，那么、两间的距离是多少？为什么？

A②如果、E两点之间还有阻隔你有什么解决办