专题41 根据正方形的性质与判定求角度(原卷版)

专题根据方形的质与判求角度一、单选题1．如图，在正方体的两个面上了两条对角线AB、，则等（）A．B．C．D．2．如图，点E为方形

ABCD

内一点，AD，

70

，连结，么的数是)A．

B

C．

135

D．1403．如图，正方形中，点E别是BC上点，且，P分是AF的点连接，则的状是（）A．腰角形C等腰非直角三角形

B．角三角形D．腰角三角形4．如图，在正方形中以对角线BD为作菱形BDFE，接BF，则＝）

A．B．C．D．不能确定5台）如图，四边形ABCD、AEFG均正方形，其中在，且、两不合，并连接BG．据图中标示的角判断、、、的小关系正确的是（）A．＜B＞C＜D．＞6．如图，在菱形中，点、分为边AB、上点，且AE=BF，连接CE、交于点H，接DH交AC于，下列结论：；；；S

菱形BCD

=

；其中正确的结论个数是（）A．个

B．个

C．个

D．个7．如图，正方形中，点是AD边的中点BD、交点H，、交点G，下列结论：；5；=S；．中正确的个数是

A．B2．D48PBDPB)45°

22

PD()A．B3．D59．如图，正方形ABCD中点F分在BCCD上，是边三角形连接AC交EF于，下列结论＝，＝，，＝，＝FG中确结论()A．

B3．D5二、填空题10．图，点在方形的BA延长线上，连接AC＝CE交AD于点，则的度数等于____．

如图正方形ABCD中为CD上一点F为BC延线上一点且CE若则BEC

EFD

，12．图，点是方形内一点，且，

，则的度数_______13．图P是正方形ABCD内点，且＝PBPC．若60°，则＝．14．图，在正方形ABCD中以为边在正方形外部作等边三角形，结DE,则的度数______°.15．图，四边形中，

BCD．16．图，正方形

OABC

的面积为，对角线

OB在直线2x

上，则点

C

的坐标是________.

==17如点为方形边CB延线上一点点为AB上一点连AECFAC若BE=BF，，．18．图，正方形ABCD中点E在的延长线上平，则下列结论：（））＝））CE）AD：＝：2确的有（写序号）

；其中正19．图，在矩形ABCD中点E是CD上点BE交AC于，将沿折，点C好落在AB边的点C处则′=_______．20．图P正方形内点：PC=1：：，APB=_____________.21．图，在正方形ABCD中边长为2的边三角的点、F分在和上下列结论：；；

正

2．

其中正确的序号_（你为正确的都填上22．图，在t

中，

ABC

，

AB3cm

，

BC4cm

，和

CD

分别是其外角

和ACF

的角平分线，延长和相交于点E，则度BE

cm

．三、解答题23．图是由边长为1的10×14的方形构成的网格每个小正方形的顶点叫做格点．（）图，的顶点在格点上，完成下列问题：无度直尺画出在格点上点D，使CD且接出的积是，长；（）图，MNP的点在格点上，用刻度直尺画出在射线MP上格点，使．24．图，菱形的角线BD交于点，别延长OAOC到，，AE＝，次连接B，各．

（）证：四边形为菱形；（）若＝，当＝

时四边形正方形．25．图，在正方形ABCD中E是AB上的任意一点不与点A，重，接DE作点关于直线DE的称点为F，连接EF并长交于G．（）题意补全图形，连接，的数；（）点作交DG的延长线于点，接BH．线段BHAE怎样的数量关系，请写出结论并证明．26．合与实践问题情境1方

ABCD

中E

是对角线

上的一点F在

的延长线上EF，交于G．题解决：（）证：EF；（）DEF的数；探索发现：（）图2，若点在

BC

上，且BEEF，的数．

27．图EF是方形ABCD的AD上的两个动点，满足AE=DF．连接CF交BD于，连接BE交AG于．已知正方形的边长为4cm解决下列问题：（）证BE；（）线段DH的度的最小值．28．图中，点O是上个动点，过O作线，MN交的分线于点E，交的外角平分线于点F．（）证OE＝；（）点O在上动到什么位置时，四边形AECF是形？并说明理由．（）边存在点O，使四边形AECF是方形，猜想的形状并证明你的结论．29．图，在正方形ABCD中，点P是边的一个动点连接PB，点B作条射线与边DC的长线交于点Q，得＝，中E是AB延线上的点，连接PQ(1)求证是腰直角三角形；(2)若PQ＝

2

2，的积．

5530．图，在正方形ABCD纸上有一PPD=2，现剪，并将它拼到如图所示位置（A重合P与G重合，重的数．31如图点O为方形ABCD的心为AB边一点F为BC边一的长等于BC的长的数接（图2求证.AEOE=，的.2CF32．图，已知正方形ABCD的角线交于点O是AC一点，过点AAG垂足为GBD于，OE=OF证OE=OF解（题某学产生了如下猜测对述命题若点在AC的延长线上AG交EB的延长线于G的延长线交DB的长线于点，他条件不变，则仍有．：猜测所得结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

33．图1，在正方形ABCD中，是角线的点，点在AB上且．（）证PC=PE（）求的数（）图2，把正方形ABCD改菱形，他条件不变，试探究与之的数量关系，并说明理由．34面直角坐标系中于B轴于CC(0)n)2

2

n，过C点分交线段于点．(1)求点坐标；(2)若，证CF(3)如图，给出两个结论的值不变；的不变，其中有且只有一个结论正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值．35．知正方形ABCD为边AB上一点(AE．（）图1，求的数；

不与、重合P作CP，且PPE，接（）图2，连接

交BD

于

，求证：

2CD

；（）图2，当

BC

，PA

，则

（直接写出结果）

36．读下面的例题及点拨，补解题过程（完成点拨部分的填空决题：例题：如图1，在等边ABC中M是边一点（不含端点B,N是ABC的角的平分线上一点，且AM.

求证：AMN

．点拨：如图2，作

CBE

，BE与NC的长线相交于点

，得等边

，连结EM，易证△ABM≌△（得，；又AM，则EMMN由60

，可得____；，进一步可得；又因为120

，所以120

，所以

．问题如3四边形ABCD的条边都相等个角都等于90是BC边一不含端点BC是四边形ABCD的角DCH的分线上一点，且AM．AMN度数．37．图，平于正方形的角线点在BF，且

AEAC

AE，求BCF的度数38．图1，有一组平行线l，正方形ABCD四个顶点分别在l