2019届数学复习第七章不等式、推理与证明考点规范练34合情推理与演绎推理文人教B版

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGEPAGE5学必求其心得，业必贵于专精考点规范练34合情推理与演绎推理基础巩固1.下面几种推理是合情推理的是（)①由圆的性质类比出球的有关性质；②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°;③某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分；④三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，五边形的内角和是540°,由此得出n边形的内角和是(n-2）·180°。A.①② B.①③ C.①②④ D。②④2.命题“因为有些有理数是无限循环小数，整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是(）A。使用了归纳推理B.使用了类比推理C.使用了“三段论"，但推理形式错误D。使用了“三段论”，但小前提错误3。观察(x2）’=2x,（x4)’=4x3,（cosx)'=-sinx，由归纳推理得:若定义在R上的函数f(x）满足f(-x)=f（x),记g（x）为f（x)的导函数，则g（—x）=(）A。f（x） B.-f(x）C。g(x) D.-g(x）4。设实数a，b，t满足|a+1｜=|sinb|=t,（）A.若t确定,则b2唯一确定B.若t确定，则a2+2aC.若t确定，则sinb2D。若t确定，则a2+a唯一确定5.(2017河北石家庄质检）某市为了缓解交通压力实行机动车辆限行政策，每辆机动车每周一到周五要限行一天,周末(周六和周日)不限行。某公司有A，B，C,D，E五辆车,保证每天至少有四辆车可以上路行驶。已知E车周四限行,B车昨天限行，从今天算起,A,C两车连续四天都能上路行驶,E车明天可以上路,由此可知下列推测一定正确的是(）A。今天是周六 B。今天是周四C。A车周三限行 D.C车周五限行6。从1开始的自然数按如图所示的规则排列，现有一个三角形框架在图中上下或左右移动，使每次恰有九个数在此三角形内,则这九个数的和可以为(）A。2011 B.2012 C.2013 D.20147.有三张卡片，分别写有1和2,1和3，2和3.甲、乙、丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说：“我的卡片上的数字之和不是5"，则甲的卡片上的数字是。

8。（2017东北三省名校模拟）在某次数学考试中,甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀.当他们被问到谁得到了优秀时,丙说：“甲没有得优秀”;乙说:“我得了优秀”；甲说：“丙说的是真话”。事实证明：在这三名同学中,只有一人说的是假话,那么得优秀的同学是.

9.观察下列各式:1+11+11+1……照此规律，当n∈N+时,1+122+132+10。36的所有正约数之和可按如下方法得到:因为36=22×32,所以36的所有正约数之和为（1+3+32）+(2+2×3+2×32)+(22+22×3+22×32）=(1+2+22）(1+3+32）=91，参照上述方法，可求得100的所有正约数之和为.

能力提升11.学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级,依次为“优秀”“及格”“不及格”。若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙,则称“学生甲比学生乙成绩好”.如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好,并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生,那么这组学生最多有(）A。2人 B.3人 C。4人 D。5人12.类比“两角和与差的正弦公式”的形式，对于给定的两个函数:S(x）=ax—a-x，C(x)=ax+a-x,其中a〉0，且a≠1,下面正确的运算公式是（）①S(x+y）=S（x)C(y)+C(x）S（y）②S（x-y）=S(x）C(y)—C(x）S（y)③2S(x+y）=S(x)C（y)+C（x)S（y）④2S（x-y）=S(x)C(y）—C（x）S（y)A.①② B.③④ C.①④ D.②③13。已知“整数对”按如下规律排一列：（1，1），(1,2）,（2,1)，(1,3),（2,2),（3，1),(1，4),（2,3),(3,2）,（4，1)，…，则第60个数对是（)A。（7,5） B.（5，7） C.(2,10) D.(10,1)14.观察下列各式:a+b=1，a2+b2=3,a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11,……则a8+b8=。

高考预测15。(2017河北邯郸一模）已知三个命题p,q,m中只有一个是真命题，课堂上老师给出了三个判断:A：p是真命题;B:p∨q是假命题;C：m是真命题。老师告诉学生三个判断中只有一个是错误的，则三个命题p，q，m中的真命题是。

参考答案考点规范练34合情推理与演绎推理1.C解析①是类比推理，②④是归纳推理，③是非合情推理。2.C解析∵大前提“有些有理数是无限循环小数”不是全称命题,∴不符合三段论的推理方式，∴推理形式错误，故选C。3.D解析由已知得偶函数的导函数为奇函数，故g(-x)=—g（x）.4。B解析当t=0时，sinb=0，即b=kπ，k∈Z，所以b2不确定，故A错;sinb2=sinkπ2=当t=2时,|a+1｜=2，解得a=1或a=-3,所以a2+a=2或a2+a=6，故D错;因为|a+1|=t，所以a2+2a=t2—1；当t确定时，t2—1唯一确定,即a2+2a5.B解析因为每天至少有四辆车可以上路行驶,E车明天可以上路，E车周四限行，所以今天不是周三；因为B车昨天限行,所以今天不是周一，也不是周日;因为A,C两车连续四天都能上路行驶，所以今天不是周五,周二和周六,所以今天是周四，故选B.6。B解析根据题图所示的规则排列,设第一层的一个数为a,则第二层的三个数为a+7,a+8，a+9，第三层的五个数为a+14，a+15，a+16，a+17，a+18,这9个数之和为a+3a+24+5a+80=9a结合选项可知,只有当9a+104=2012时,a=212是自然数.7。1和3解析由丙说的话可知，丙的卡片上的数字可能是“1和2”或“1和3"。若丙的卡片上的数字是“1和2"，则由乙说的话可知，乙的卡片上的数字是“2和3”，甲的卡片上的数字是“1和3”，此时与甲说的话一致;若丙的卡片上的数字是“1和3",则由乙说的话可知,乙的卡片上的数字是“2和3”,甲的卡片上的数字是“1和2"，此时与甲说的话矛盾.综上可知，甲的卡片上的数字是“1和3".8.丙解析分析题意只有一人说假话可知，甲与丙必定说的都是真话,故说假话的只有乙，即乙没有得优秀,甲也没有得优秀,得优秀的是丙.9。2n+1n+1解析观察前几个不等式，可知不等式右边的分母从2,3,4逐渐增大到n+1,分子从3，5，7逐渐增大到210.217解析类比求36的所有正约数之和的方法,可知100的所有正约数之和可按如下方法得到:因为100=22×52，所以100的所有正约数之和为(1+2+22)（1+5+52）=217。11。B解析用A,B,C分别表示优秀、及格和不及格。显然,语文成绩得A的学生最多只有一人,语文成绩得B的也最多只有1人，得C的也最多只有1人,所以这组学生的成绩为(AC），（BB),(CA）满足条件,故学生最多为3人。12。B解析经验证易知①②错误.依题意，注意到2S(x+y）=2（ax+y—a—x-y)，S（x）C（y)+C（x）S（y）=2（ax+y—a-x-y),因此有2S(x+y）=S(x）C(y)+C（x)S（y）；同理有2S（x-y）=S(x)C（y）—C(x)S（y)。13。B解析在平面直角坐标系中，将各点按顺序连线，如图所示:可得（1,1）为第1项，(1，2）为第1+1=2项，(1，3)为第1+1+2=4项,（1,4)为第1+1+2+3=7项,(1，5）为第1+1+2+3+4=11项，……依此类推得到:（1，11）为第1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=56项,故第57项为(2，10）,第58项为(3，9)，第59项为(4，8）,第60项为(5,7）.14。47解析通过观察发现，从第三项起,等式右边的常数分别为其前两项等式右边的常数的和。因此，a6+b6=11+7=18，a7+b7=18+11=29，a8+b8=29+18=47。15.m解析①若A是错误