考研数学历年真题1987-2016一直接版路上的幸福哥

入学统一考数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上当x 时,函数yx2x取得极小值由曲线ylnx与两直线ye1xy0所围成的平面图形的面积是.x

x y z与两直线y1t.z2

L为取正向的圆周x2y29,则曲线积分L(2xy2y)dxx24x)dy. 则向β(2,0,0)在此 的坐标 二、(本题满分8分

t求正的a与b使等式limbxsinx

dt1成立

at三、(本题满分7分fg为连续可微函数u

f(xxyvg(xxy求uvx 设矩阵A和B满足关系式AB=A2B,其中A 0,求矩阵 0 四、(本题满分8分五、选择题(本题共4小题,每小题3分,12分.每小题给出的四个选项中,只有一个符设

f(x)f(a)(xa)2

(A)f(x)的导数存在,且f(a) (B)f(x)取得极大(C)f(x)取得极小 (D)f(x)的导数不存sf(x为已知连续函数It0

f(tx)dx其中t0s0,I(A)依赖于s和 (B)依赖于s、t和(C)依赖于t、x,不依赖于 (D)依赖于s,不依赖于设常数k0,则级数

nkn(A)发 (B)绝对收(C)条件收 (D)散敛性与k的取值有A为nA的行列式|A|a0,A*A的伴随矩阵，则|A*|(A) (B)a(C) (D)六、（10分求幂级数

n

的收敛域，并求其和函数七、（10分求曲面积Ix(8y1)dydz2(1y2)dzdx

1yyxy

绕y轴旋转一周而成的曲面,其法向量与轴正向的夹角于2八、（10分设函数f(x)在闭区间[0,1]上可微,对于[0,1]上的每x,函数f(x)的值都九、（本题满8分问a,b为何值时,现线性方程x1x2x3x4x22x32x4x2(a3)x32x43x12x2x3ax4有唯一解,无解,有无穷多解?并求出有无穷多解时的通解十、填空题(本题共3小题,每小题2分,满分6分.把答案填在题中横线上设在一次实验中,A发生的概率为p,现进行n次独立试验,则A至少发生一次的 ;而A至多发生一次的概率为 ,第1个箱子中随机地取1个球放到第2个箱子里,再从第2个箱子中取出1个球,此球是白球 x22已知连续 量X的概率密度函数为f ,则X的数学期望,X的方差 （本题满6分设随量X,Y相互独立,其概率密度函数分别f(x)

0x,

f(y)e

y, 0其

yZ2XY的概率密度函数数学(一)试卷求幂级数

(x 的收敛域f(xex2,f[(x1x且(x)0,求(x及其定义域设 为曲面x2y2z2 的外侧,计算曲面积Ix3dydzy3dzdxz3dxdy二、填空题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.把答案填在题中横线上若f(t)limt(11)2tx,则f(t) x3设f(x)连续且 f(t)dtx,则f(7) 设周期为2的周期函数,它在区间(1,1]上定义为f(x)叶(Fourier)级数在x1处收敛

1x2,则的2x20x4Aαγ2γ3γ4Bβγ2γ3γ4],αβγ2γ3γ4维列向量,且已知行列式A4,B1,则行列式AB 三、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)f(xf(x1则x0时,f(xxdy 与x等价的无穷 (B)与x同阶的无穷(C)比x低阶的无穷 (D)比x高阶的无穷yf(x)是方程y2y4y0的一个解且f(x0)0,f(x0)0,则函数f(xx0(A)取得极大 (B)取得极小(C)某邻域内单调增 (D)某邻域内单调减 设空间区域:x2y2z2R2z0,:x2y2z2R2x0,y0z 则(A)xdv4 (B)ydv4 设幂级数an(x1)nx1处收敛,x2条件收 (B)绝对收(C)发 (D)收敛性不能确n维向量组α1α2,αs(3snk1k2,ksk1α1k2α2ksαsα1,α2,,αs中任意两个向量均线性α1,α2,,αs中存在一个向量不能用其余向量线性表α1,α2,,αs中存在一个向量都不能用其余向量线性四、(本题满分6分 设uyf()xg(),其中函数f、g具有二阶连续导数,求x 五、(本题满分8分

yxyyy(xy3y2y2ex其图形在点(0,1yx2x1在该点处的切线重合,y六、（本题满9分设位于点(0,1)AM

k(k0为常数rAMr2x间的距离),2x七、（本题满6分

B(20)运动到O(00),求在此运动过程 0 APBP其中B

0,P 0,AA 八、（本题满8分

0 A

与B

0

相似 0 0 x九、（本题满9分设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且在(a,b)内有f(x)0,证明:在(a,b)内存在唯一 十、填空题(本题共3小题,每小题2分,满分6分.把答案填在题中横线上设在三次独立试验中,A出现的概率相等,若已知A至少出现一次的概率等19, A在一次试验中出现的概率 若在区间(0,1)内任取两个数, ”两数之和小于6”的概率 5设随量X服从均值为10,均方差为0.02的正态分布,已1 1

e2du,(2.5)则X落在区间(9.95,10.05)内的概率 （本题满6分设 量X的概率密度函数为

(1x2

,求 量Y 的概率3fY3数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上已知f(3)2,则limf(3h)f(3) 1设f(x)是连续函数,且f(x)x20f(t)dt,则f(x) 设平面曲线L为下半圆周y1x2,则曲线积分(x2y2)ds L向量场divu在点P(1,1,0)处的散度divu 设矩阵A 0,I 0,则矩阵(A2I) 0 0 二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符1x0时,yxx(A)有且仅有水平渐近 (B)有且仅有铅直渐近(C)既有水平渐近线,又有铅直渐近 (D)既无水平渐近线,又无铅直渐线z4x2y2P2x2yz10, (B)(1,1, (D)(1,1,设线性无关的函数都是二阶非齐次线性方程的解是任意常数,则该非齐次方程的是c1y1c2y2 (B)c1y1c2y2(c1c2(C)c1y1c2y2(1c1c2 (D)c1y1c2y2(1c1c2设函数f(x)x2,0x1,而S(x) bsinnx,x,其n bn20f(xsinnxdxn1,2,3,S(2(A)2(C)4A是n阶矩阵,AA0,A

4(D)2(A)必有一列元素全为 (B)必有两列元素对应成比(C)必有一列向量是其余列向量的线性组 (D)任一列向量是其余列向量的线组zf(2xyg(x,xy),f(t二阶可导g(uv)具有连续二阶偏导数2xy设曲线积分c计11x2x2计算三重积分(xz)dv,其中是由曲面z

与z 所成的区域四、(本题满分6分f(x五、(本题满分7分x

11

展为x的幂级数f(xsinx0(xtf(t)dtf为连续函数,f六、（本题满7分 证明方程lnxe七、（本题满6分问为何值时,线性方程

1cos2xdx在区间(0,)内有且仅有两个不同实根x1x34x1x22x36x1x24x32有解,并求出解的一般形式八、（本题满8分假设为n阶可逆矩阵A的一个特征值,证1A1的特征值

A的伴随矩阵A*的特征值九、（本题满9分R的球面x2y2z2a2(a0)上,R为何值时,球面在定球面内部的那部分的面积最大?十、填空题(本题共3小题,每小题2分,满分6分.把答案填在题中横线上已知随机A的概率P(A)0.5,随 B的概率P(B)0.6及条件概P(B|A)0.8,则 甲、乙两人独立地对同一目标射击一次,其分别为0.6和0.5,现已知目标被命中则它是甲射中的概率 若 量在(1,6)上服从均匀分布,则方程x2x10有实根的概率是.（本题满6分设随量X与Y独立,且X服从均值为1、标准差(均方差)为从标准正态分布.试求随量Z2XY3的概率密度函数.

的正态分布,而Y数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上xt过点M(1,21)且与直 ztx设a为非零常数,则 )x xx设函数f(x) 0

xx

,则f[f(x)] 0x 0x则该向量组的秩 二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符e设f(x)是连续函数,且F(x) x(A)exf(ex)f (B)exf(ex)f(C)exf(ex)f (D)exf(ex)f已知函数f(x)具有任意阶导数f(xf(x)]2n为大于2,f(xnf(n)(xn![f (C)[f (D)n![f 设a为常数,则级数

n (A)绝对收 (B)条件收(C)发 (D)收敛性与a的取值有已知f(x)在x0的某个邻域内连续,且f(0)0, f 2,则在点x0x01cosf(A)不可 (B)可导,且f(0)(C)取得极大 (D)取得极小已知β1、β2AXb的两个不同的解α1、α2kαk(αα)β1 (B)kαk(αα)β11 1 (C)kαk(ββ)β1 (D)kαk(ββ)β11 1 1ln(1求

20(22zf(2xyysinxf(uv具有连续的二阶偏导数,xy四、(本题满分6分求幂级数(2n 的收敛域,并求其和函数五、(本题满分8分SIyzdzdx2dxdySx2y2z24z0的部分S六、（本题满7分设不恒为常数的函数f(x)在闭区[ab]上连续在开区间(ab)内可导,七、（本题满6分设四阶矩

0

B ,C 且矩阵A满足关系

E为四阶单位矩阵C1表示C的逆矩阵C表示C的转置矩阵.将上述关系式化简并求矩阵A.八、（本题满8分求一个正交变换化二次型fx24x24x24xx4xx8xx成九、（本题满8分

1 1 2P沿着以AB为直径的半圆周,从点A(12)运动B(34的过程F作用(见图).F的大小等P与原O之间的距离,其方向垂直于线段OP且与y轴正向的夹角小2十、填空题(本题共3小题,每小题2分,满分6分.把答案填在题中横线上已知随量X的概率密度函数f(x)F(x)

1e2

xX设随机A、B及其和的概率分别是0.4、0.3和0.6,若B表示B的对立那么积AB的概率P(AB) 已知离散型随机变量X服从参数为2的泊松 分布,P{Xk}

2kk

则随机变 Z3X 的数学期E(Z) （本题满6分设二维 量(X,Y)在区域D:0x1,yx内服从均匀分布,求关于X的边概率密度函数及随量Z2X1的方差D(Z数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上x1t d2 ycost,则dx2 x2x2y2分dz

zz(xy在点(101)z已知两条直线的方程是

:x1y2z3

:x2y1

则过l

于l2的平面方程 1已知当x0时,(1ax2)31与cosx1是等价无穷小,则常数a 200120010001011

,则A的逆阵A1 二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符1e

1e(A)没有渐近 (B)仅有水平渐近(C)仅有铅直渐近 (D)既有水平渐近线又有铅直渐近f(xf(xft)dtln2,f(xexln

e2xlnexln (D)e2xln 已知级数(1)n1

2,

5,则级数an D是平面xoy上以(1,1)、(1,1)和(1,1)为顶点的三角形区域,D1D象限的部分,D(xycosxsiny)dxdyD(A)2cosxsin(C)4(xycosxsin

(B)2设n阶方AB、C满足关系式ABCE,其中E是n阶单位阵,则必 (D)BCAlim

x)2n是曲面2x23y2z26在点P(1,1,1)处的指向外侧的法向量求函数6x6x8u 在点P处沿方向n的方向导数z(x2y2z)dv其中是由

y22zx0

绕z轴旋转一周而成的曲面与平面z4所围城的立体四、(本题满分6分过点O(0,0)A(0yasinx(a0)中,L使沿该曲线O从到A的积分(1y3)dx2xy)dy的值最小L五、(本题满分8分2将函数f(x)2x(1x1)展开成以2为周期 叶级数,并由此求级数2n1的和六、（本题满7分1f(x在[0,1]上连续,(0,1)内可导,且32f(x)dxf(0证明在(0,13点cf(c七、（本题满8分 a、b为何值时,β不能表示成α1α2,α3α4的线性组合a、b为何值时,β有α1,α2,α3,α4的唯一的线性表示式?写出该表示式八、（本题满6分An阶正定阵En阶单位阵,AE的行列式大于九、（本题满8分在上半平面求一条向上凹的曲线,其上任一点 处的曲率等于此曲线在该点的线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与x轴平行十、填空题(本题共2小题,每小题3分,满分6分.把答案填在题中横线上若 量X服从均值为2、方差为2的正态分布,且P{2X4}0.3,P{X0} 随机地向半圆0y 2axx2(a为正常数)内掷一点,点落在半圆内任何区域的率与区域的面积成正比,则原点和该点的连线与x轴的夹角小（本题满6分设二维随量(X,Y)的密度函数

的概率 4f(x,y)求随量ZX2Y的分布函数

2e(x2y0

x0,y其数学(一)试卷 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上 yy(x由方程ex

cos(xy)0确定,则 函数uln(x2y2z2)在点M(1,2,2)处的梯度grad Mf(x)

x ,则其以2为周期的叶级数在点x处收 0x微分方程yytanxcosx的通解为y a1b1 ab ab 设A2 2 2n,其中a0,b0,(i1,2,,n).则矩阵A的 a a an n nnr(A) 二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符x1时,函

x2x

1ex1(A)等于 (B)等于(C)为 (D)不存在但不为 级数(1)(1cos)(a (A)发 (B)条件收(C)绝对收 (D)收敛性与a有xtyt2zt3的所有切线中,x2yz4只有1 (B)只有2(C)至少有3 (D)不存f(x3x3x2xf(n(0n 1 0 要使ξ10ξ21AX 2

1 2 (D) 1 11ex 11求 zf(exsinyx2y2f具有二阶连续偏导数,

21x2x 设f(x) e x0,求1f(x四、(本题满分6分y2y3ye3x的通解五、(本题满分8分a2x2计算曲面积分(x3az2)dydz(y3ax2)dzdx(z3ay2)dxdy,其中a2x2六、（本题满7分f(x0,f(00,x10,x20,f(x1x2f(x1f(x2七、（本题满8分 Fyzizxjxyk,x2

1上第一卦限的点M(,,),问当、取何值时,F所做的功W 大?并求出W的最大值八、（本题满7分设向量组α1α2α3线性相关,向量组α2α3α4线性无关,问(1)α1能否由α2,α3线性表出?证明你的结论(2)(2)α4能否由α1,α2,α3线性表出?证明你的结论九、（本题满7分2,ξ3,又向量β2.2,ξ3,又向量β2.1,ξξ1,ξ

4 9 3(1)将β用ξ1ξ2ξ3线性表出(2)求Anβ(n为自然数十、填空题(本题共2小题,每小题3分,满分6分.把答案填在题中横线上(1)已知P(A)P(B)P(C)1,P(AB)0,P(AC)P(BC)1, A、B C全不发生的概率 量X服从参数为1的指数分布,则数学期望E{Xe2X} （本题满6分设随量X与Y独立,X服从正态分布N(,2),Y服从[,]上的均匀分布,试ZXY(,x(x)

e2dt)数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上x1x函数F(x)1(2 )dt(x0)的单调减少区间

3x22y2z

y轴旋转一周得到的旋转面在点(0,3,2侧的单位法向量 设函 f(x)xx2(x 的傅里叶级数展开式 0(acosnxbsinnx),则其中系数b的值

设数量场u x2y2z2,则div(gradu) 设n阶矩阵A的各行元和均为零,且A的秩为n1,则线性方程组AX0的通解为.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符f(xsinxsin(t2dtg(xx3x4x0时,f(xg(x0等价无穷 (B)同价但非等价的无穷(C)高阶无穷 (D)低价无穷双纽线(x2y2)2x2y224cos0

44cos0 120

cos 2

0(A)6

2yz xx(3)设有直线:yz与lxy则l与l43

2设曲线积分[f(tex]sinydxf(xcosydy与路径无关,f(xL续导数,f(0)0f(x

exe2

exe12

exe22(5已知Q46tP为三阶非零矩阵,PQ0(A)t6时P的秩必为 t6时P的秩必为 (D)t6时P的秩必为求

cos)exex

x

四、(本题满分6分

x11的特解x22x2x22x2

其中是由曲面z 五、(本题满分7分求级数

(1)n(n2n的和设在[0,)上函数f(x)有连续导数且f(xk0,f(0)0,证明f(x)(0,)内有且仅有一个零点设baeabba七、（本题满8分 2fxxx)2x23x23x2 2 fy22y25y2求参数 八、（本题满6分Anm矩阵Bmn矩阵,nmIn阶单位矩阵,ABIB的九、（本题满6分设物A从点(0,1)出发,以速度大小为常数vy轴正向运动.B从点(10)A同时出发,2v,方向始终指向A,B的运动轨迹所满足的微分方十、填空题(本题共2小题,每小题3分,满分6分.把答案填在题中横线上一批产品共有10个正品和2个次品,任意抽取两次,每次抽一个,抽出后不再放回,则第 设随量X服从(0,2)上的均匀分布,则 量YX2在(0,4)内的概率分密度fY(y) （本题满6分设随量X的概率分布密度为f(x)

1e2

,xX

的协方差,X

X

是否相互独立?为什么数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上limcot( 1) sin 曲面zex2xy3在点(1,2,0)处的切平面方程 设u x

在点(2,)处的值 D设区域D为xyR,则(a2b2)dxdy D ,已知α[1,2,3],β 11设Aαβ,其中α是α的转置,则An ,2二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符设sin M

cos4xdx,N 2(sin3xcos4x)dx,P

2(x2sin3xcos4x)dx1x (A)NP(C)NM

(B)MP(D)PMf(xy在点(x0y0fx(x0y0fyx0y0f(x在该点连续(A)充分条件而非必要条 (B)必要条件而非充分条(C)充分必要条 (D)既非充分条件又非必要条n n n22(3)设常 且级数n收敛,则级数 (A)发 (B)条件收(C)绝对收 (D)收敛性与有 atanxb(1cos 2,a2c20,x0cln(12x)d(1ex2(A)b(C)a已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关,

(B)b(D)aα1α2α2α3α3α4α4α1α1α2α2α3α3α4α4α1α1α2α2α3α3α4α4α1α1α2α2α3α3α4α4α1xcos(t222

tytcos(t2)

cos

,

d2 在t 的值1f(x)1ln1x1arctanxxx的幂级数 1 求sin(2x)2sin四、(本题满分6分S计算曲面积分S

xdydzz2dxdyx2y2z2

,其中S是由曲面x2y2R2zRzR(R0)两平面所围成立体表面的外侧五、(本题满分9分 f ,f(0)0,f(0) [xy(xyf(xy]dx[f(xx2y]dy0为一全微分方程,f(x及此全微分方程的通六、(本题满分8分

f设f(x)在点x0的某一邻域内具有二阶连续导数,且lim 0,证明级数 nf(绝对收敛n七、（本题满6分已知点AB的直角坐标分别为(100)与(0,1,1).线段AB绕x轴旋转一周所成的旋八、（本题满8分设四元线性齐次方程组(Ⅰ)

x1x2,x2x4又已知某线性齐次方程组(Ⅱ)的通解为k1(0,1,1,0)k2(1,2,求线性方程组(Ⅰ)的基础解析问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,则求出所有的非零公共解.若没有,则说明理由.九、（本题满6分An阶非零方阵A*A的伴随矩阵AA的转置矩阵,A*A时,A十、填空题(本题共2小题,每小题3分,满分6分.把答案填在题中横线上已知A、BPAB)PAB),且PAp,P(B) 设相互独立的两个随量X,Y具有同一分布率,且X的分布率则 量Zmax{X,Y}的分布率 （本题满6分设随量X和Y分别服从正态分布N(1,32)和N(0,42),且X与Y的相关系 xy

Z2

X与Y是否相互独立?为什么数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上2lim(13x)sinx

0xcost2dt dx 设(ab)c2,则[(ab)(bc)](ca) 幂级数2n(3)n 的收敛半径R

(5)AB(5)ABA1BA6ABA,A10407则1B 二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符x3y2z1设有直线L

2xy10z3

,及平面4x2yz20则直(A)平行于 (B)在(C)垂直于 (D)与斜设在[0,1]f(x0,f(0f(1f(1f(0f(0)f(1)f(1)f(0)f(1)f (B)f(1)f(1)f(0)f(C)f(1)f(0)f(1)f (D)f(1)f(0)f(1)ff(x可导F(xf(x)(1sinxf(0)0F(xx0充分必要条 (B)充分条件但非必要条(C)必要条件但非充分条 (D)既非充分条件又非必要条设un(1) n nnnn(A)u与u2都收 (B)u与u2都发nnnn nnnn(C)u收敛,而u2发 (D)u收敛,而u2发nnnna13a1310(5)Aaa,Baa,P0010

23 23 a33023 a3300 (B)AP2P1= uf(xyz),(x2eyz0ysinx,

f,都具有一阶连续偏导数,0. f(x在区间[0,1上连续,并设0f(x)dxA求0dxxf(xfx2计算曲面积分zdS,其中为锥面z 在柱体x2y2x2f(xx1(0x2)4的余弦函数五、(本题满分7分设曲L位于平xOy的第一象限内,L上任M处的切线与y轴总相交,交点3为A.已 ,且L过点(,),求L的方程2六、(本题满分8分Q(xyxOy上具有一阶连续偏导数,曲线积分L2xydxQ(x,y)dy(t (1,t路径无关,并且对任意t恒有七、（本题满8分

Q(x,y)dy

,,假设函 f 和g 在[a, 上存在二阶导数,并g(x0,f(af(bg(ag(b0,试证在开区间(abg(x)f f 在开区间(a,b)内至少存在一点,

g八、（本题满7分设三阶实对称矩阵A的特征值为11,231,1的特征向量为ξ1 九、（本题满6分An阶矩阵,AAI(In阶单位矩阵AA的转置矩阵),A0,AI十、填空题(本题共2小题,每小题3分,满分6分.把答案填在题中横线上设X表示10次独立重复射击命中目标的次数,每次射中目标的概率为则X2的数学期望E(X2) 设X和Y为两个随量,P{X0,Y0}3,P{X0}P{Y0}4 则P{max(X,Y)0} （本题满6分Xf(x) X

x,0求 量YeX的概率密度fY(

x数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上x设lim( x

8,则a 设一平面经过原点及(6324xy2z8垂直,则此平面方程为.微分方程y2y2yex的通解 uln(xy2z2A(10,1)AB(322方向的方向导数为.设A是4r(AB)

矩阵,且A的秩r(A)2,而B 0, 1 二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符(xay)dx已 (x 为某函数的全微分,a则等(A)- f(x具有二阶连续导数,f(0)0,

f1,f(0)f(xf(0)f(x(0,f(0yf(xf(0)f(x的极值,(0,f(0yf(xa0(n12,且a收敛,常数

则级数(

(n

n绝对收 (B)条件收(C)发 (D)散敛性与有设有f(x)连续的导数,f(0)0,f(00F(xx(x2t2f(t)dtx0时,F(x)与xk是同阶无穷小,k等 0000000000a1a2a3a4

的值等

a1a2a3a4ra(1cos的全长,a0是常数设x110,xn1 S(2xz)dydzzdxdySzx2y2(0x1其法向量z轴正向的夹角为锐角.Sux2 2 2 2 2设变 可把方程 0简化 0,求常数vx五、(本题满分7分

求级数(n21)2n的和六、(本题满分7分设对任意x0,曲线1

yf(x)上点(x,f(x))处的切线在y轴上的截距等于x

f(t)dtf(x的一般表达式

设f

具有二阶导数,七、（本题满8分

在[0,1]f

f(x)bab常数,c是(0,1)内任意一点.证八、（本题满6分

f(c)2ab2AIξξT其中In阶单位矩阵ξn维非零列向量ξT是ξ的转置.A2A的充分条件是ξTξ当ξTξ1时,A是不可逆矩阵九、（本题满8分fxxx5x25x2cx22xx6xx6xx的秩为 1 1 2求参数c及此二次型对应矩阵的特征值(2)方程f(x1,x2,x3)1表示何种二次曲面十、填空题(本题共2小题,每小题3分,满分6分.把答案填在题中横线上设工厂A和工B的产品的次品率分别为1%2%,现从由AB60%和40%的一批产品中随机抽取一件,发现是次品,则该次品属A生产的概率是.设,是两个相互独立且均服从正态分布N(0, )2)的 量,则 的数学期望E() （本题满6分设,是两个相互独立且服从同一分布的两个随机变量,已知的分布率,P(i) ,3写出二维随量的分布率XY123123数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上3sinxx2cos x0(1cosx)ln(1x) n设幂级数axn

的收敛半径为3则幂级数na(x1)n1的收敛区间为

. 对数螺线 在点(,)(e2 )处切线的直角坐标方程为 2A

,B为三阶非零矩阵,且ABO,则t 3 1袋中有50个乒乓球,其中20个是黄球,30个是白球,今有两人依次随机地从袋中各取 二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符f(xy

xy x2y2

(x,y)(0,(x,y)(0,

,在点(00)(A)连续,偏导数存 (B)连续,偏导数不存 设在区间[abf(x0,f(x)0,f(x)0S f(x)dx,Sf(b)(ba),S1[f(a)f(b)](bba a则(A)S1S2(C)S3S1

(B)S2S1(D)S2S3F(x

sintsintdtFex(A)为正常 (B)为负常(C)恒为 (D)不为常a1 b1 c1 设αaαbαcaxbyc 2 2 2 a3xb3yc3 (a2b20,i1,23) (A)α1,α2,α3线性相 (B)α1,α2,α3线性无(C)秩r(α1,α2,α3)秩r(α1,α2 (D)α1,α2,α3线性相关,α1,α2线无设两个相互独立的随量X和Y的方差分别为4和2,则随量3X2Y的方是

y2I

y)dv,其中为平面曲 绕z轴旋转一周所成的曲xc计算曲线积分(zy)dx(xz)dy(xy)dz,其中c是曲轴正向往z轴负向看c的方向是顺时针的.c

x2y2xyz在某一人群中推广新技术是通过其中掌握新技术的人进行的,设该人群的总人数N,在t0时刻已掌握新技术的人数为x0,在任意时刻t已掌握新技术的人数为x(t)(() 视为连续可微变量),其变化率与已掌握新技术人数和未掌握新技术人数之积成正比,比k0,求xyb 设直l

xayz3

在平面上而平面zx

(125),ab之值设函数f(u)具有二阶连续导数,zf(exsiny

2

2 2y2 z,f五、(本题满分6分f(x连续,(x1f(xt)dt且limf(x)AA为常数),求(x并讨论(x0x0处的连续性六、(本题满分8分

na10an12(ann

nn(1)lima存在 (2)级数(a1)收敛nn n1七、(本题共2小题,第(1)小题5分,第(2)小题6分,11分(1设B是秩为2的54矩阵α11,1,2,3]Tα21,1,4,1]Tα35,1,8,9]T是齐次线性方程组Bx0的解向量,求Bx0的解空间的一个标准正交基.1(2已知ξ1

A

2

1 试确定a,b参数及特征向量ξ所对应的特征值问A能否相似于对角阵?说明理由八、（本题满5分An阶可逆方阵,A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为证明B可逆九、（本题满7分从学校乘汽车到火车站的途中有 个交通岗,假设再各个交通岗遇到红灯的是相2

5十、（本题满5分

f(x) 0x其其中1是未知参数X1X2,XnXn的简单随机样本,分数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上1x1x1x 1

2设zxf(xy)y(xy),f,具有二阶连续导数,则xy 设lx2

其周长记为

L(2xyL

24y2)ds An阶矩阵,A0A*A的伴随矩阵En阶单位矩阵.A有特征值则(A*)2E必有特征 设平面区域D由曲线y1及直线y0,x1,xe2所围成,二维 量(X,Yx在区域D上服从均匀分布X,Y)关于X的边缘概率密度在x2处的值为.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符df(x连续,xf(x2

xtf(x2t2)dt0

xf(x22xf(x2 (D)2xf(x2f(xx2x2)x3x yy(xx处的增量y

,且当x0时,是1的高阶无穷小,y(0),y(1)等(A) c1 设矩阵 是满秩的,则直线xa3yb3zc3与直 2

aa

b

c c 3xa1yb1za2

b2

c2(A)相交于一 (B)重(C)平行但不重 (D)异设A,B是两个随机,且0P(A)1,P(B)0,P(B|A)P(B|A),则必P(A|B)P(A| (B)P(A|B)P(A|(C)P(AB)P( (D)P(AB)P(三、(本题满分5分

x

yz

在平面xy2z10上的投影直线l0的方程, 绕y轴旋转一周所成曲面的方程四、(本题满分6分确定常数x0A(xy2xy(x4y2)ix2(x4y2)为某二元函数u(x,y)的梯度,并求u(x,五、(本题满分6分从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需确定仪器的下沉深 从海平面算起与下沉速度v之间的函数关系.设仪器在重力作用下,从海平面由静止开始铅直下沉,在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用.设仪器的质量为m,体积为B,海水密度为,仪器所受的阻力与下沉速度成正比,比例系数为k(k0).试建立y与v所满足的微分方程,并求出函y六、(本题满分7分axdydz(za)2

于零的常数七、(本题满分 (x2(x2y2z2)1

分 a2x2y,2其中为下半平面z的上侧a为 sin 求lim n

n 1 n

n n八、（本题满5分

)n是否收敛?并说a设正向数列{an}单调减少,且a

an发散,试问级数

n理由九、（本题满6分yf(x是区间[0,1上的任一非负连续函数试证存在x0(0,1使得在区间[0,x0[x0,1]yf(x为曲边的曲边梯形面积

f(x0)为高的矩形面积等于在区间f(x在区间(0,1内可导,f(x2f(x证明(1)x是唯一的 十、（本题满6分x2ay2z22bxy2xz2yz4x （本题满4分证明:向量组α,Aα,,Ak1α是线性无关的（本题满5分已知方程

a11x1a12x2a1,2nx2na21x1a22x2a2,2nx2nan1x1an2x2an,2nx2n的一个基础解析为(b,b,, )T,(b,b,, )T,,(b,b,, 11 性方程的通解,并说明理由

b11y1b12y2b1,2ny2nb21y1b22y2b2,2ny2nbn1y1bn2y2bn,2ny2n（本题满6分设两个随量X,Y相互独立,且都服从均值为0、方差

1的正态分布,求随2XY的方差（本题满4分内的概率不小于0.95,问样本容量n至少应取多大eze附:标准正态分布表(x)

12z（本题满4分设某次考试的学生成绩服从正态分布,从中随机地抽取36位考生地成绩,算得平均成绩66.5分,标准差为15分.问在显著性水平0.05下,70分?并给出检验过程附t分布表P{t(ntp(n数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上lim(1 ) x0 xtand

xsin(xt)2dt 0y4ye2x的通解为y 设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值 设两两相互独立的三事件1件:ABC,P(A)P(B)P(C)

和 满足 且已知P(ABC)16,则P(A) 二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符设f(x)是连续函数F(x是f(x)的原函数,(A)当f(x)是奇函数时,F(x)必是偶函 (B)当f(x)是偶函数时,F(x)必是奇数(C)当f(x)是周期函数时,F(x)必是周期函 (D)当f(x)是单调增函数时,F必是单调增函1cosxxf(x x

,g(x是有界函数,则f(x)x0(A)极限不存 (B)极限存在,但不连连续,但不可 (D)可 (3)

0x1x2

,S(x)a02

x其中an21f(x)cos 12(C)4A是mn矩阵,Bnm矩阵,mn时,必有行列式|AB|

121(D)4当mn,|AB|当nm时,必有行列式|AB| (D)当nm时,必有行列|AB|设两个相互独立的随量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),P{XY0}2

P{XY1}2P{XY0}2

P{XY1}2三、(本题满分6分yy(xzz(xzxf(xyF(xyz)0所确定的函数,f 分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数, 四、(本题满分5分I

(exsinyb(xy))dxexcosyax)dy,ab为正的常数,L为从点2ax 到点O2ax五、(本题满分6分设函数y(x)(x0)二阶可导且y(x0,y(0)1过曲线yy(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,间[0,xyy(xS2,2S1S21,y的方程六、(本题满分7分论证:x0时(x21)lnxx1)2七、(本题满分6分为清除井底的淤泥,用缆绳将抓斗放入井底,抓起污泥后提出井口(见图).已知井深30m,抓斗自重400N,缆绳每米重50N,抓斗抓起的污泥重2000N,提升速度为3m/s,在提升过程中,污泥以20N/s的速率从抓斗缝隙中漏掉.现将抓起污泥的抓斗(说明:①1N 分别表示米,牛,秒,焦.②抓斗的高度及位于井口方的缆绳长度忽略不计八、(本题满分7分 设S为椭球 z1的上半部分,点P(x,y,z)S,为S在点P处的切 面,(xyz为点O(0,0,0)到平面的距离,S九、(本题满分7分

(x,y,

an04tannxdxn求 (anan2)的值n

试证:对任意的常数0,级数

收敛十、(本题满分8分设矩阵A

c

其行列式|A|1A

,属于的一个特征向量为α(11,1)T,abc和的值 十一、(本题满分6分Am阶实对称矩阵且正定Bmn实矩阵BTB的转置矩阵,BT为正定矩阵的充分必要条件是Br(B十二、(本题满分8分 P(Xxi)1818P(Yy P(Xxi)1818P(Yyi)p161十三、(本题满分6分

6x(x)0<x

XX,,XXXf(x 其随机样求的矩估计量求的方差数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上11

2xx2dx 曲面x22y23z221在点(1,2,2)的法线方程 微分方程xy3y0的通解 已知方程组 a 3无解,则a 2 1 设两个相互独立 A和B都不发生的概率为1,A发生B不发生的概率与B9生A不发生的概率相等,则P(A) 二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符设f(x)、g(x) 于零的可导函数,且f(x)g(x)f(x)g(x)0,则当axb时,f(x)g(b)f (B)f(x)g(a)f(C)f(x)g(x)f (D)f(x)g(x)f1Sx2y2z2a2z0SS在第一卦限中的部分,1xdS4 (C)zdS4 1

ydS4 (D)xyzdS4 1设级数un收敛,n n nnn

(u2n1u2n

(unun1n维列向量组α1,αm(mn线性无关,n维列向量组β1,βm线性无关的充(A)向量组α1,αm可由向量组β1,βm线性表示(B)向量组β1,βm可由向量组α1,αm线性表示(C)向量组α1,αm与向量组β1,βm等价(D)Aα1,αm与矩阵Bβ1,βm设二维随量(X,Y)服从二维正态分布,则随 量XY与XY不E(X)E(YE(X2)[E(X)]2E(Y2)[E(YE(X2)E(Y2E(X2)[E(X)]2E(Y2)[E(Y三、(本题满分6分1lim2e

sinx

1e四、(本题满分5分

2zf

gy,f具有二阶连续偏导数g具有二阶连续导数,xy五、(本题满分6分计算曲线积分I取逆时针方向六、(本题满分7分

xdy,L是以点(10为中心R为半径的圆周(R4x2设对于半空间x0内任意的光滑有向封闭曲面S,都有Sxf(x)dydzxyf(x)dzdxe2xzdxdy0,其中函数f(x在(0S导数,且

f(x1,f(x七、(本题满分6分 求幂级数3n八、(本题满分7分

的收敛区间,并讨论该区间端点处的收敛性n设有一半径为R的球体,P0是此球的表面上的一个定点,球体上任一点的密度与该点到P0距离的平方成正比(比例常数k0),求球体的重心位置九、(本题满分6分f(x在[0,]上连续,

f(x)dx

f(xcosxdx0.试证:在(0,)内十、(本题满分6分 设矩阵A的伴随矩阵A* ,且ABA1BA13E,其中E为4阶 位矩阵,求矩阵B十一、(本题满分8分1某适应性生产线每年 月份进行熟练工与非熟练工的人数统计,然后 熟练工支援6他生产部门,其缺额由招收新的非熟练工补齐.新、熟练工经过培训及实践至年终考核25成为熟练工.n年1月份统计的熟练工与非熟练工所占百分比分别为xn和yn,记成xn量 ynxn1 xn xn1 xn求 与y的关系式并写成矩阵形式: Ayn1 n n1 n

4,111

1是A的两个线性无关的特征向量,并求出相应的特征值 1x1 2 xn1当y1时,求 1 2

n1十二、(本题满分8分某流水线上每个产品不合格的概率为p(0p1),各产品合格与否相对独立,当出现1个不合格产品时即停机检修.1X,X的数学EX)和方差DX).十三、(本题满分6分 X的概率密度为f(x;)

2e2(x)x

,其中0为未 x参数.又设x1,x2,,xn是X的一组样本观测值,求参数的最大似然估计值数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上设yex(asinxbcosx)(a,b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通 r

x2y2z2,则div(grad

(1,2,2) 1交换二次积分的积分次序:1dy f(x,y)dx 设A2A4EO,则(A2E)1 D(X)2,则根 不等式有估计P{XE(X)2} 二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符f(x在定义域内可导,yf(x的图形如右图所示,yf(x (B) (C) f(xy在点(0,0)的附近有定义,fx(0,0)3,fy(0,0)1dz|(0,0)3dxzf(xy在(0,0,f(0,0处的法向量为曲曲

zf(xy在(0,0,f(0,0处的切向量为{1,0yzf(x,y在(0,0,f(0,0处的切向量为{3,yf(0)0f(xx=0处可导f(1cos

f(1eh(A)

存 (B) 存 (C)

存 (D)

f(2h)f存h

11 0,A与A 1111 0 1111 (5)将一枚硬币重复掷n次,以X和Y分别表示正面向上和向上的次数,则X和相关系数(A)- (C)2

三、(本题满分6分arctan求 e2 dx四、(本题满分6分zf(xy在点(1,1)可微,f(1,1)1,f(1,1)2,f(1,1)3,(x)f(x,f(x,x)),求d3 五、(本题满分8分arctanxx

f(x

,f(x)展开成x的幂级数,并求

的和x n114n六、(本题满分7分LIy2z2dx2z2x2dy3x2y2dz,L是平面xyz2Lxy1的交线,Z轴正向看去L为逆时针方向七、(本题满分7分f(x在(1,1f(x0.证明=lim(x)0.5八、(本题满分8分h(t)(t),zh(t)2(x2y2

(设长度单位为厘米,时间单位为小时),已知体积减少的速率与侧面成正比(系数为0.9),问高度为130厘米的雪堆全部融化需多少时间九、(本题满分6分β1t1α1t2α2,β2t1α2t2α3,,βst1αs其中t1t2为实常数,试问t1t2满足什么条件时β1,β2,,βs也为AXO的一个基础解系十、(本题满分8分已知三阶矩阵A和三维向量x,使得xAxA2x线性无关,且满A3x3Ax2A2xPxAxA2x求BAPBP1AE十一、(本题满分7分某班车起点站上客人数 服从参数为(0)的泊松分布,每位乘客在中途下车的在发车时有n个乘客的条件下,中途有m人下车的概率二维随量(X,Y)的概率分布十二、(本题满分7分 设X~N(,2)抽取简单随机样本X,X,, ( 1 样本均值X Xi,Y(XiXni2X),求E(Y 2002年入学统一考试填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线 xln2已知ey6xyx210,则y(0) yyy20y(0)1,y(0)2

.已知实二次型fxxx)ax2x2x24xx4xx4xx 1 1 21正交变换可化为f6y2,则a 1设随量X~N(,2),且二次方程y24yX0无实根的概率为0.5,则= (本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)f(xy的四条性fxy在点(x0y0处连续fxy在点(x0y0处的一阶偏导数fxy在点(x0y0处可微fxy在点(x0y0处的一阶存在则有 设

0limn1,则级数

(1)n1(1 1n un发 (B)绝对收(C)条件收 (D)收敛性不能定f(xR上有界且可导当limf(x)0时,必有limf(x) (B)当limf(x)存在时limf(x

(C)当limf(x)0时,必有limf(x) (D)当limf(x)存在时limf(x0

设有三张不同平面,其方程为aixbiycizdii1,23)它们所组成的线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩都为2,则这三张平面可能的位置关系为设X和Y是相互独立的连续型随量,它们的密度函数分为fX(x)和fY(y,分布函数分别为FX(x)和FY(y)fX(x)＋fY(y)必为密度函数 (B)fX(x)fY(y)必为密度函数为某一随量的分布函数三、(本题满分6设函数f(x)在x0的某邻域具有一阶连续导数f(0)f(0)0当h0时,若afh)bf2h)f(0oh),试求ab四、(本题满分7已知两曲线yf(x)与y arctanxet2dt在点(0,0)处的切线相同.求0.切线的方程,并求极限limnf(. 五、(本题满分7计算二重积分emaxxydxdyD

{(x,y)|0x1,0y1}六、(本题满分8f(xR上具有一阶连续导L是上半平面y>0)内的有向分a,bc,d).记I 1[1y2f(xy)]dxy

x[y2f(xy)1]dyy证明曲线积分I与路径L无关当abcd时,求I七、(本题满分7

y(x)

xyyyex

的和函n0八、(本题满分7设有一小山,取它的底面所在的平面为xoy 面,其底部所占的区域为D{(x,y)|x2y2xy75} ,小山的高度函数为h(x,y)75x2y2xy.Mx0y0为区域D上一点,问hx,y)在该点沿平面上何方向的方向导数最大?若此方向的方向导数g(x0y0g(x0y0的表达现欲利用此小山开展攀岩活动,为此需要在山脚下寻找一山坡最大的点作为攀登的起点.也就是说要在D的边界线上找出使(1)中g(x,y)达到最大值的点.试确定攀登起点的位置.九、(本题满分6已知四阶方阵A(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为列向量,其中α2α3α4α12α2α3.若βα1α2α3α4,求线性方程组Ax的通解十、(本题满分8设A,B为同阶若A,B相似,证明A,B的特征多项式相举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立.A,B为实对称矩阵时,证明(1)的逆命题成立.2003年入学统一考试6424分.把答案填在题1lim(cosx)ln(1x2 曲面zx2y2与平面2x4yz0平行的切平面的方程 设x2 n0

cosnx(x),则a2 1 1 1从R2的基α ,α 到基β ,β 的过渡矩 0 2 设二维 量(X,Y)的概率密度为f(x,y) 0xy1 其则P{XY1} 已知一批零件的长度X(单位:cm)服从正态分布N(,1),从中16平均40(cm),则的置信度0.95.(注:标准正态分布(1.96)0.975(1.645)选择题(本题共6小题,每小题4分,满分24分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内设函f(x在(,内连续,其导函数的图形如图所示,则f(x)有(D)三个极小值点和一个极大值点设{an},{bn},{cn均为非负数列,且liman0limbn1limcn 则必(A)anbn对任意n成 (B)bncn对任意成(C)极限 不存 (D)极限 不 在f(xy)(0,0)x0,

f(xyxy1,则(x2y2)2点(00)不是f(x,y)的极值点点(00)是f(x,y)的极大值点点(00)是f(x,y)的极小值点根据所给条件无法判断点(00)是否为f(x,y)的极值点设向量组Iα1α2,αr可由向量组IIβ1β2,βs线性表示当rs时,向量组II必线性相关 (B)当rs时,向量组II必线性相关(C)当rs时,向量组I必线性相关 (D)当rs时,向量组I必线性相关设有齐次线性方程组Ax0和Bx0,其中AB均为mn矩阵,现有4个命题:①若Ax0的解均是Bx0的解,则秩(A秩②若秩(A秩(BAx0的解均是Bx0的③若Ax0与Bx0同解,则秩(A秩④若秩(A秩(B,则Ax0与Bx0同解 设随量

~t(n)(n1),Y1XY~2(nY~F (D)Y~F(1,三、(本题满分10过坐ylnxylnxx轴围成平面图形D.D的面A求D绕直线xe旋转一周所得旋转体的体积V四、(本题满分12分)将函数f(xarctan12x

展开x的幂级数,并求级数(1)n1 n02n和已知平面区域Dxy0x,0yLD的正向边界.试证某建筑工程打地基时,需用汽锤将桩打进土层.汽锤每次击打,都将克服土层对桩的阻力而作功.设土层对桩的阻力的大小与桩被打进的深度成正比(比例系数为.k0).汽锤第一次击打将桩打进地下am.根据设计方案,要求汽锤每次击打桩时所作的功与前一次击打时所作的功之比为常数(0r.问汽锤击打桩3次后,可将桩打进多深?(2)若击打次数不限,汽锤至多能将桩打进多深?(注:m表示长度单位米.)设函yy(x)(,)内具有二y0,xxy)yy(x的反x

所满足的微分d2xysinxdx

0

dy yy(x满足的微分方程2设函数f(x)连续且于零f(x2y2z2F(t)

f(x2y2,G(t) tf(x2y2D(t

f(x2其中(txyzx2y2z2t2D(t)xyx2y2t讨论F(t)在区间(0,)内的单调证明当t0F(t

2 设矩阵A 2,P 1,BP1A*P,求B2E的特征值 2 0 特征向量,其中A*A的伴随矩阵,E为3阶单位矩阵.已知平面上三条不同直线的方程分别为 ax2by3c0,l2bx2cy3a0l3 cx2ay3b0.试证这三条直线交于一点的充分必要条件为abc已知甲、乙两箱中装有同种产品,其中甲箱中装有3件合格乙箱中次品件数的数学期望.从乙箱中任取一件产品是次品的概率.设总X的概率密度f(x)

2e2(0

xx其中0X中抽取简单随X1X2n,记ˆmin(X1X2Xn(1X的分F(x).(2)求统计量ˆ的分布Fˆx)如果用ˆ作为的估计量,讨论它是否具有无2004年入学统一考试6424分.把答案填在题曲线ylnx上与直线xy1垂直的切线方程 已知f(ex)xex,且f(1)0,则f(x) Lx2y22在第一象限中的部分,则曲线积分Lxdy2ydx的值 22d dx

dy2y

0(x0)的通解 设矩阵A 0,矩阵B满足ABA*2BA*E,其中A* 0 的伴随矩阵,E是单位矩阵,则B 设随量X服从参数为的指数分布,则P{X DX}.8432分.每小题四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内把

x时的无穷小 xcost2dt,x2

tdt, xsint3dt0使排在后面的是前一个的高阶无穷小,确的排列次序 (D)f(xf(00则存在0,使f(x)在(0,)内单调增 (B)f(x)在内单调减少(C)对任意的x(0,)有f(x)f (D)对任意x,0)f(xf设 为正项级数,下列结论中正确的若limnan=0,则级数

an收 若存在非零常数,使得limnan,则级数 发 若级数a收敛,则limn2an

若级数a发散存在非零常数,使得limna f(xF(ttdytf(x)dxF(2) (A)2f (B)f(C)f (D)A3阶方阵,将A1列与2列交换得B,再把B的23CAQC的可逆矩阵Q为 1 (C) 0

0000

0 (D) 0

1100AB为满足ABO的任意两个非零矩阵,则必有A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关A的行向量组线性相关,B的行向量组线性相关A的行向量组线性相关,B的列向量组线性相关设随量X服从正态分布N(0,1),对给定的(0