安徽省淮北市五校联考八年级上学期期中考试数学试卷（纯word解析）人教版

2014-2015学年安徽省淮北市五校联考八年级上学期期中考试数学试卷（纯word解析）1、点P（－2，－3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（

）A．（－3，0）B．（－1，6）C．（－3，－6）D．（－1，0）【答案】A．【解析】

试题分析：根据题意，得点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得点的横坐标是-2-1=-3，纵坐标是-3+3=0，即新点的坐标为（-3，0）．

故选A．

考点：坐标与图形变化-平移．2、已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是A．3B．5C．7D．9【答案】D．【解析】

试题分析：5-4＜x＜5+4，即1＜x＜9，则x的不可能的值是9，

故选D．

考点：1.三角形三边关系；2.解一元一次不等式组．3、已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（

）A．a＞bB．a=bC．a＜bD．以上都不对【答案】A．【解析】

试题分析：∵k=-2＜0，

∴y随x的增大而减小，

∵1＜2，

∴a＞b．

故选A．

考点：一次函数图象上点的坐标特征．4、命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（

）．A．垂直B．两条直线C．同一条直线D．两条直线垂直于同一条直线【答案】D．【解析】

试题分析：“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是“两条直线垂直于同一条直线”，结论是“两条直线互相平行”．

故选D．

考点：命题与定理．5、若等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角为（

）．A．55°B．70°C．55°或70°D．以上答案都不对【答案】C．【解析】

试题分析：因为等腰三角形的一个外角为110°，所以相邻的内角为180°-110°=70°，分两种情况讨论：

（1）当此角是底角时，则它的底角为70°；

（2）当此角为顶角时，则底角为（180°-70°）÷2=55°

∴综上可知，底角为55°和70°．

故选C．

考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形内角和定理；3.三角形的外角性质．6、下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（

）

A

B

C

D【答案】B．【解析】

试题分析：A、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意；

B、不能表示y是x的函数，故本选项符合题意；

C、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意；

D、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意．

故选B．

考点：函数的概念．7、如图，在锐角△ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是

（

）．

A．150°B．130°C．120°D．100°【答案】C．【解析】

试题分析：∵∠A=50°，CD⊥AB，

∴∠ACD=40°，

∵BE⊥AC，

∴∠CEP=90°，

∵∠BPC为△CPE的外角，

∴∠BPC=130°．

故选C．

考点：1.三角形的外角性质；2.三角形内角和定理．8、已知一次函数中，函数值y随自变量x的增大而增大，那么m的取值范围是（

）A．B．C．D．【答案】C．【解析】

试题分析：函数值y随自变量x的增大而减小，那么1+2m＜0，

解得m＜-．

故选C．

考点：一次函数图象与系数的关系．9、如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（

）

A．x≥B．x≤3C．x≤D．x≥3【答案】A．【解析】

试题分析：将点A（m，3）代入y=2x得，2m=3，

解得，m=，

∴点A的坐标为（，3），

∴由图可知，不等式2x≥ax+4的解集为x≥．

故选A．

考点：一次函数与一元一次不等式．10、图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（

）

A．体育场离张强家2.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店1.千米D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时【答案】C．【解析】

试题分析：A、由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，故A选项正确；

B、由图象可得出张强在体育场锻炼30-15=15（分钟），故B选项正确；

C、体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店2.5-1.5=1（千米），故C选项错误；

D、∵张强从早餐店回家所用时间为95-65=30（分钟），距离为1.5km，

∴张强从早餐店回家的平均速度1.5÷0.5=3（千米/时），故D选项正确．

故选C．

考点：函数的图象．11、点P在y轴的右侧，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是

。【答案】（3，2）或（3，-2）.【解析】

试题分析：点P在y轴右侧，点P到x轴的距离是2的点的纵坐标是2或-2，到y轴的距离是3的点的横坐标是3，问题即可得解．

试题解析：∵点P在y轴右侧，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，

∴点P的横坐标是3，纵坐标是2或-2，

∴点P的坐标是（3，2）或（3，-2）.

考点：点的坐标．12、如图，从下列四个条件∠1+∠2=180°、∠2=∠3、∠1+∠3=180°、l1∥l2中选一个作为题设，一个作为结论，写出一个真命题为

【答案】如果∠1+∠2=180°，那么l1∥l2.（答案不唯一）【解析】

试题分析：根据平行线的性质定理或判定定理即可得出结论.（答案不唯一）

试题解析：因为∠1+∠2=180°，所以l1∥l2，即可得：

如果∠1+∠2=180°，那么l1∥l2.（答案不唯一）

考点：命题.13、在函数y＝＋中，自变量x的取值范围是_______。【答案】x≥-1且x≠2.【解析】

试题分析：根据分式的分母不能为零、二次根式的被开方数是非负数，可得一元一次不等式组，根据解不等式组，可得答案．

试题解析：在函数y＝＋中，

解得：x≥-1且x≠2.

考点：函数自变量的取值范围．14、已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过第

象限。【答案】一．【解析】

试题分析：首先根据k+b=-5、kb=6得到k、b的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限，进而求解即可．

试题解析：∵k+b=-5，kb=6，

∴k＜0，b＜0，

∴直线y=kx+b经过二、三、四象限，即不经过第一象限．

考点：一次函数图象与系数的关系．15、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．其中,A点坐标为（2，一1），则△ABC的面积为_____________．

【答案】5．【解析】

试题分析：：根据图形，则△ABC的面积为矩形的面积减去3个直角三角形的面积．

试题解析：S△ABC=3×4-（1×3+1×3+2×4）÷2=12-7=5．

考点：1.三角形的面积；2.坐标与图形性质．16、已知点P（2x,3x-1）是平面直角坐标系上的点。

（1）若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；

（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值。【答案】（1）1;（2）-3.【解析】

试题分析：（1）根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得第一象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等，然后列出方程求解即可；

（2）根据第三象限的点的横坐标与纵坐标都是负数，然后列出方程求解即可．

试题解析：（1）由题意得，2x=3x-1，

解得x=1；

（2）由题意得，-2x+[-（3x-1）]=16，

则-5x=15，

解得x=-3．

考点：坐标与图形性质．17、在等腰ΔABC中AB=AC，AC边中线BD将三角形周长分成12cm和18cm，求等腰ΔABC的腰长和底边长【答案】14、8cm或6cm、12cm。【解析】

试题分析：腰长为2xcm，底长为ycm，列出方程组，求出腰长，底边，然后利用三角形的任意两边之和大于第三边进行判断即可．

试题解析：设腰长为2xcm，底长为ycm，依题意得

解得，

2x=8或2x=12，且两种情况的边长均满足三边关系，

所以等腰ΔABC的底和腰分别为14、8cm或6cm、12cm。

考点：三角形三边关系．18、如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．

（1）填空：A，B两地相距

千米；

（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；

（3）客、货两车何时相遇？【答案】（1）420；（2）y2=30x﹣60；【解析】

试题分析：（1）由题意可知：B、C之间的距离为80千米，A、C之间的距离为360千米，所以A，B两地相距360+80=440千米；

（2）根据货车两小时到达C站，求得货车的速度，进一步求得到达A站的时间，进一步设y2与行驶时间x之间的函数关系式可以设x小时到达C站，列出关系式，代入点求得函数解析式即可；

（3）两函数的图象相交，说明两辆车相遇，求得y1的函数解析式，与（2）中的函数解析式联立方程，解决问题．

试题解析：（1）填空：A，B两地相距420千米；

（2）由图可知货车的速度为60÷2=30千米/小时，

货车到达A地一共需要2+360÷30=14小时，

设y2=kx+b，代入点（2，0）、（14，360）得

，

解得，

所以y2=30x﹣60；

（3）设y1=mx+n，代入点（6，0）、（0，360）得

解得，

所以y1=﹣60x+360

由y1=y2得30x﹣60=﹣60x+360

解得x=

答：客、货两车经过小时相遇．

考点：一次函数的应用．19、某校运动会需购买A、B两种奖品.若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．

（1）求A、B两种奖品单价各是多少元？

（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍.设购买A种奖品m件，购买费用为W元，求出W（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.【答案】（1）A奖品的单价是10元，B奖品的单价是15元；（2）当购买A种奖品75件，B种奖品25件时，费用W最小，最小为1125元.【解析】

试题分析：（1）设A奖品的单价是x元，B奖品的单价是y元，根据条件建立方程组求出其解即可；

（2）根据总费用=两种奖品的费用之和表示出W与m的关系式，并有条件建立不等式组求出x的取值范围，由一次函数的性质就可以求出结论．

试题解析：（1）设A奖品的单价是x元，B奖品的单价是y元，由题意，得

，

解得：．

答：A奖品的单价是10元，B奖品的单价是15元；

（2）由题意，得

W=10m+15（100-m）=-5m+1500

∴，

解得：70≤m≤75．

∵m是整数，

∴m=70，71，72，73，74，75．

∵W=-5m+1500，

∴k=-5＜0，

∴W随m的增大而减小，

∴m=75时，W最小=1125．

∴应买A种奖品75件，B种奖品25件，才能使总费用最少为1125元．

考点：1.一次函数的应用；2.二元一次方程组的应用；3.一元一次不等式组的应用．20、阅读理解题：如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=BC．

求证：∠BAC=90°．

证明：∵AD=BC，BD=CD=BC，

∴AD=BD=DC，

∴ADB和

ADC都是等腰三角形

∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，

∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，

∴∠BAD+∠CAD=90°，即∠BAC=90°．

（1）此题实际上是直角三角形的另一个判定方法，请你用文字语言叙述出来．

（2）直接运用这个结论解答题目：一个三角形一边长为2，这边上的中线长为1，另两边之和为1+，求这个三角形的面积．

【知识储备：勾股定理：在直角三角形中。两直角边的平方和等于斜边的平方。】【答案】（1）如果一个三角形的一边上的中线的长等于这条边长的一半，那么这个三角形是直角三角形.（2）。【解析】

试题分析：根据题目的已知条件和结论写出判断方法即可．

试题解析：（1）如果一个三角形的一边上的中线的长等于这条边长的一半，那么这个三角形是直角三角形。

（2）因为这个三角形的一条边上的中线长是这条边长的一半，所以这个三角形是直角三角形。

设这个直角三角形的两条直角边的长分别为a、b，则a+b=1+

根据勾股定理，得

a2+b2=22

a2+b2=4

因为（a+b）2=a2+b2+2ab

即（1+）2=4+2ab

所以

所以这个三角形的面积为

考点：直角三角形斜边上的中线．21、某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：

方案1：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用y1与包装盒数x满足如图的函数关系。

方案2：租赁机器自己加工，所需费用y2（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数x满足如图的函数关系。

根据图象回答下列问题:

（1）方案1中每个包装盒的价格是多少元？

（2）方案2中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？

（3）请分别求出y1,、y2与x的函数表达式；

（4）如果你是决策