初二下期第一次素养形成测试数学试题带答案和解析（2021-2022年山西省临汾侯马市第五中学）

（2021-2022解：A.B.，错误；，错误；C.，错误；，正确；选择题D.故选：D．若分式有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】选择题根据分式有意义的条件，分母不为零，即解：∵，解得x的取值范围．下列分式从左到右变形正确的是（）A.C.B.∴D.故选：B．【答案】C【解析】依据分式的基本性质回答即可．解：A、由左到右的变形不符合分式的基本性质，故A错误；B、当m＋1＝0时，不成立，故B错误；C、正确；选择题下列式子正确的是（）A.B.C.D.D、由左到右的变形不符合分式的基本性质，故D错误．故选：C．【答案】D【解析】根据零指数幂，负指数幂，科学计数法等知识点分别判断即可．第1页共9页选择题在第二象限，则点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限若把分式中都扩大3倍，那么分式的值（）A.扩大3倍B.缩小3倍C.不变D.缩小6倍【答案】A【答案】C【解析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号．【解析】把原分式中的x换成3x，把y换成3y进行计算，再与原分式比较即可．解：把原分式中的x换成3x，把y换成3y，解：根据题意知，解得：a＜﹣1，b＞2，则有，即扩大3倍，则a－3＜0，1－b＜0，故选：A．∴点在第三象限，故选：C．选择题科学家在实验中检测出某微生物细胞直径约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为()选择题若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A.B.C.3D.1A.3.5×106B.3.5×10－6C.3.5×10－5D.【答案】D【答案】A【解析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得．【解析】试题分析：0.0000035=3.5×10﹣6，故选A．∵点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，∴1+m=3、1﹣n=2，第2页共9页时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程系的大致图象是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】选择题小刚从家到学校，先匀速步行到车站，因此S随时间t的增长而增长，等了几分钟后坐上了公交车，因此时间在增加，S不增长，坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，因此S又随时间t的增长而增长，已知，则的值是A.B.－C.2D.【答案】D故选B．【解析】观察已知和所求的关系，容易发现把已知通分后，再求倒数即可．解答：解：∵，∴-=，选择题在平面直角坐标系中，正方形的对称中心为坐标原点，其中点的坐标为，∴=，点按逆时针顺序排列，则点的坐标为（）A.B.C.D.【答案】D∴=-2．故选D．【解析】根据题意，作出正方形判断即可．解：依题意，正方形如下图所示选择题小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段第3页共9页填空题在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点，若规定以下三种变换：①②则；，按照以上变换，例如：________．【答案】【解析】点与点关于轴对称，则点的坐标是，故选：D根据题意，先将变换为，再对进行变换即可．解：，故答案为：．填空题化简的结果是________．【答案】【解析】填空题如图，在平面直角坐标系中，将线段绕点A按逆时针方向旋转后，得到线，则点的坐标为_________．根据分式的运算法则即可求出答案．解：原式===﹣x故答案为：﹣x【答案】【解析】根据题目找到旋转中心、旋转角度、旋转方向，画出旋转后的图形的位置，根据图形进行第4页共9页解答即可．故答案为：．解：AB旋转后的位置如图所示，所以；填空题若关于的分式方程的解为正实数，则实数的取值范围为_________．故答案为：．【答案】【解析】且m≠﹣2利用解分式方程的一般步骤解出方程，根据题意列出不等式，解不等式即可．填空题解：2019年9月25日，北京大兴机场正式投运，国庆期间，小罗一家准备自驾去北京游玩，顺便领略一下大兴国际机场的高科技及智慧．手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程方程两边同乘（x-2）得，x+3m-2m=3x-6，，线路二全程，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一平均时速的倍，线解得，x=路二的用时预计比线路一用时少2小时，设汽车在线路一行驶的平均速度为方程为_________．，则所列由题意得，x=＞0解得，m＞﹣6，【答案】【解析】又∵x=≠2∴m≠﹣2，汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则在线路二上行驶的平均速度为1.4xkm/h，根据线路二的用时预计比线路一用时少2小时，列方程即可．∴m＞﹣6且m≠﹣2．故答案为：m＞﹣6且m≠﹣2．1.4xkm/h．由题意得：．第5页共9页解答题解分式方程：【答案】.（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中【解析】试题分析：方程两边同时乘以可得.，化为整式方程，解整式方程后进行检验即，【解析】试题解析：方程两边同时乘以，，得（1）原式利用立方根，零指数幂，负指数幂，算术平方根化简，然后计算即可得到结果；整理得：，（2）原式因式分解化简，计算，然后再把的值代入计算即可求出值．得：，经检验：是原方程的解，原方程的解为.（2）解答题（1）画出坐标轴，并写出火车站、体育场、医院的坐标；（2）直接写出由超市、文化馆、市场围成的三角形的面积．当时，原式解答题第6页共9页19．描点、连线如下图所示：（2）用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小三角形的面积，列式计算即可得解．（2）S三角形=7×6﹣×5×4﹣×2×6﹣×2×7=42﹣10﹣6﹣7=42﹣23=19．解答题解答题（1）已知（2）已知，求的值．的值．画函数的图象．【答案】答案见详解．，求【解析】【解析】利用列表、描点、连线的方法作出函数的图象即可．解：列表：(1)先根据题意得出第7页共9页(2)先将已知等式去分母变形得到x2-3x=1，再把所求式子后两项提取公因式变形后将已h是关于t【解析】∴===5(2)∵3根据函数的定义进行判断即可.∴x2-1=3x①当时，根据函数的图象即可回答问题.∴x2-3x=1，②根据图象即可回答.，都有一个唯一的的值与其对应，∴变量是关于的函数.∴=4－()=4－=．（2）①②.，它的实际意义是秋千摆动时，离地面的高度为.解答题小红帮弟弟荡秋千（如图h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图2所示．解答题（1）根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？（2）结合图象回答：甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？李明同学是这样解答的：①当t=0.7s时，h的值是多少？并说明它的实际意义．②秋千摆动第一个来回需多少时间？设甲同学打印一篇3000字的文章需要x分钟，根据题意，得解得：x=50．第8页共9页经检验x=50是原方程的解．（2）元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？答：甲同学每分钟打字50个，乙同学每分钟打字38个．（3）(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单骤改正过来．价至少为多少元？8元.(2)销售单价至少为11元，根据等量关系第二批饮料的数量是第一批的3倍，列方程进行求解即可；（2）设销售单价为元，根据两批全部售完后，获利不少于1200元，列不等式进行求解即可得.（1）设第一批饮料进货单价为元，则：解得：应为：甲每分钟打字经检验：是分式方程的解答：第一批饮