广东省惠州市中考数学一模试卷含答案解析

广东省惠州市中考数学一模试卷89121253分）数据2，73，7，5，37的众数是（A．2．3．5D．71/83分）下列运算中，正确的是（A．x+x=x．x•x=xx）=x33639272352﹣1A．50°．130°C．50°或l30°D．100°交BEDF于1BE=DF2EG=；（4）S=3SAGE．其中正确的结论有（△二、填空题（每小题4分，共24分）222②∠CEF=∠CFE；2/三、解答题（每小题6分，共18分）6分）+|﹣|﹣（﹣）+（）186196分）列方程或方程组解应用题：0（2）根据你所画的图形求∠DAE的度数．（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；3/（1）试求袋中绿球的个数；9分，共27分）（1）求此抛物线的函数解析式；（3）若⊙O的半径为5，∠，求DE的长．4/5/广东省惠州市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）D．﹣3℃89933分）如图，∠1=75°，要使a∥b2等于（A．75°．95°．105°．115°【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠3又∵∠1=75°3=75°6/12121253分）数据2，73，7，5，37的众数是（A．2．3．5D．77/则OC=BC=．作图可知B在x轴下方，y轴的右方．∴横坐标为正，纵坐标为负．所以当线段AB最短时，点B的坐标为（，﹣故选：．83分）下列运算中，正确的是（A．x+x=x．x•x=xx）=x33639272352﹣1【解答】解：A、应为x+x=2x，故本选项错误；3333912236212﹣8/A．50°．130°C．50°或l30°D．100°【解答】解：分两种情况：如图1，∠ACB=∠AOB=×100°=50°．如图2．在优弧上任意选取一点D，连接、BD．则∠ADB=∠AOB=×100°=50°，103分）已知：如图，在ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BEDF于1BE=DF2EG=；（4）S=3SAGE．其中正确的结论有（ABE△9/二、填空题（每小题4分，共24分）114分）因式分解：a﹣6a+9=（a）．222222【解答】解；∵3a﹣﹣2=0，∴3a﹣a=2，22∴5+2a﹣6a=5﹣2（3a﹣a）=5﹣2×2=1．22故答案为：1．/②∠CEF=∠CFE；∴△ABE和△ADF是直角三角形，且∠∠DAF=30°，∴∠EAF=120°﹣30°﹣30°=60°，∴△AEF是等边三角形，③正确；2222/∴当BE=0时，△AEF的面积最大，④错误．三、解答题（每小题6分，共18分）6分）+|﹣|﹣（﹣）+（）﹣01/（2）根据你所画的图形求∠DAE的度数．（2）∵∠B=40°，∠C=80°，∴∠﹣40°﹣80°=60°，∵AE平分∠，（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；/∴∠C=∠，∴∠B=∠GFC∴四边形AEFG是平行四边形．∴∠EFG=90°．∵四边形AEFG是平行四边形，∴四边形AEFG是矩形．（1）试求袋中绿球的个数；/解得x=1，经检验x=1是所列方程的根，所以绿球有1个；（2）根据题意，画表格如下：（红2，红1）（黄，红1）（绿，红1）（黄，红2）（绿，红2）9分，共27分）2（1）求此抛物线的函数解析式；222/（3）把x=﹣1代入得，y=﹣2×（﹣1）=2≠﹣4，222解得x=±，（3）若⊙O的半径为5，∠，求DE的长．1）证明：如图1，连接AD，∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥，又DC=BD，∴；（2）证明：如图2，连接OD，∵，CD=DB，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥，又DE⊥，∴DE⊥OD，∴DE为⊙O的切线；（3）解：∵，∠，∴△ABC是等边三角形，∴，/∴HG=2，即菱形EFGH的边长为2．在△AHE和△DGH中，/∵∠A=∠D=90°，AH=DG=2，EH=HG=2，∴△AHE≌△DGH（∴∠GHE=90°，即菱形EFGH是正方形，同理可以证明△DGH≌△，∴∠，即点F在BC边上，同时可得CF=2，从而S=×4×2=42分）△∴∠∠MGE，∵HE∥GF，∴∠∠，∴∠AEH=∠MGF．在△AHE和△MFG中，因此S=×2×（6﹣）=6﹣6分）△FCGFCG，，即点E已经不在边AB上．