八年级数学下册18平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质第1课时学案新版新人教版

平四形性（一时学习目标(1)理解并掌握平行四边形的定(重点(2)掌握平行四边形的性质定理及性质定理2;(点(3)理解两条平行线的距离的概学习过程一、合作探究(阅读教材P41~P43,了解平行四形的有关概).行四边形的定义:(1)平行四边形的概念:(2)几何语言:如图∵∥,∥∴

.(3)平行四边形可以记作

..行四边形的性质(1)请你归纳总结平行四边形性①②(2)几何语言:如图∵边形ABCD是平行四边,∴AB=,AD=()∠

,∠B=().条平行线之间的距离(1)距离是几何中的重要度量之请你分别画出以下的距:点与点之间的距离

点到直线的距离

两条平行线之间的距离(2)什么叫做“两条平行线间的距离?条平行线之间的距离和点与点之间的距离直线的距离有何联系与区别?二、自主学习【例1】已知如,在▱中⊥AB于,⊥于F;求证:.式已知:如图在中,EF分别,上点且DE∥BF;求证:三、跟踪练习.▱中AB=cm,7cm,它的周长为cm..▱中∠50°,则∠,,∠D=.知中∠∠则的数是.知如图,▱ABCD中⊥,BF于F.证DE=BF.1

ABCABC四、变式演练.图在行四边形中⊥AB,⊥,垂分别为,,已知4,∠30°,那么,,FB=第1题第2题.图所示点,F是平四边形对角线BD上点,求证:.图在行四边形中求:五、达标检测.图下推理不正确的是)A.∥,∠∠180°B.∠=∠∴∥C.∥,∠∠D.∠∠180°,∥CD.平行四边形的两个内角之比为12,则中较小的内角是()度A.90B.60C.120D.45.下列图形的性质,平行四边形不一定具有的是()A.对角相等B.对角互补C.邻角互补D.内角和是360°.图在行四边形中如果EF∥,∥,与GH交于点,那么图中的平行四边形一共有

()A.4个B.5个C.8个.图▱中⊥,垂足为E如果∠115°,则BCE=..在中∠A=7cm,AD=6则S=.图在中,的平分线交于,∠的分线交AB于点,试判断CE.第7题第8题.图在ABCD中∠65°,⊥于E则∠..图AD∥,∥,平∠求证:.已知▱中5,2,∠120°,若以点原,直为x轴,如图所示建立直角坐标系,试分别求出B,,三的坐.2

参考答案一、合作探究.(1)略(2)∥,∥,∴四边形是平行四边.(3)ABCD..(1)平行四边形的对边相;平行四边形的对角相等.(2)四边形ABCD是平四边形∴,(平行四边形的对相)∠∠,∠D平四边形的对角相).(1)图(2)两条平行线,一直线上任意一点到另一条直线的距叫做这两条平行线之间的距离.点与点之间的距离是定义到直线的距离平行线之间距离的基础,它们本质上都是点与点之间的距离任何两条平行线之间的距离都是存在的的都夹在这两条平行线间最短的线段的长二、自主学习..明∵四边形ABCD是平行四边形∴CD∥∵DE∥;∴四边形是平行四边,∴DE=BF.三、跟踪练习.222130°,50°,130°380°.明∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥,,∴∠DAE=∠,∵DE⊥,⊥,∴∠DEA=∠,在△AED和△中∠DAE=∠BCF,∠DEA=,AD=BCeq\o\ac(△,∴)ADE△CBF(AAS)∴DE=BF.四、变式演练.2,2.明∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥,,∴∠EDA=∠,在△AED和△中AD=BC,∠∠,BF=DEeq\o\ac(△,∴)AED△CFB(SAS),∴AE=CF.3

.明∵四边形ABCD是平行四边形∴,∠∠D,∵,∴AB-AE=CD-CF.∴BE=DF.在△BCE与△中BC=AD,∠∠BE=DF.eq\o\ac(△,∴)BCE△DAF(SAS)∴AF=CE.五、达标检测.2.B3B4.D.25°621cm

.=.25°9证:AD∥BCAE∥CD,∴四边形是平行四