2018北京市中考押题卷数学

9/92018北京市中考押题卷数学考生须知1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.5.考试结束，将本试卷、答题卡一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589730000人，将589730000用科学记数法表示为（A）58973×104 （B）589.73×106 （C）5.8973×108 （D）0.58973×1082．下列古代的吉祥图案中，不是轴对称图形的是ABCDABCD3.在数轴上，实数a，b对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是A． B． C．D．4.将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是 A．30° B． 45° C． 60° D． 65°5.一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是A.5B.6C.7D.86.如图，是圆内接四边形ABCD的一个外角，如果，那么的度数是A．B．C．D．7．李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有50升油，出发后先后走了城市路、高速路、山路最终到达旅游地点，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，下面的描述错误的是A．此车一共行驶了210公里B．此车高速路一共用了12升油C．此车在城市路和山路的平均速度相同D．以此车在这三个路段的综合油耗判断50升油可以行驶约525公里8．2022年将在北京—张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示：则下列说法中正确的是A．>，应该选取B选手参加比赛；B．<，应该选取A选手参加比赛；C．≥，应该选取B选手参加比赛；D．≤，应该选取A选手参加比赛.填空题（本题共16分，每小题2分）在函数中，自变量的取值范围是．10．写出两个无理数，使得它们的和为有理数，则这两个无理数可以为①_______________；②_______________．11.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝2，∠AOB＝60º，则BD的长为.12．小明的妈妈让他在无法看到袋子里糖果的情形下从袋子里抽出一颗糖果.袋子里有三种颜色的糖果，它们的大小、形状、质量等都相同，其中所有糖果的数量统计如图所示.小明抽到红色糖果的概率为.13.“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”这是我国古代著名数学家刘徽在《九章算术注》中提到的“如何求圆的周长和面积”的方法，即“割圆术”．“割圆术”的主要意思是用圆内接正多边形去逐步逼近圆．刘徽从圆内接正六边形出发，将边数逐次加倍，并逐次得到正多边形的周长和面积．如图，AB是圆内接正六边形的一条边，半径OB=1，OC⊥AB于点D，则圆内接正十二边形的边BC的长是（结果不取近似值）．14.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是_________________．15．若△ABC∽△DEF，且对应边BC与EF的比为2∶3，则△ABC与△DEF的面积比等于．16．已知：⊙O和⊙O外一点已知：⊙O和⊙O外一点P．求作：过点P的⊙O的切线．作法：如图，（1）连接OP；（2）分别以点O和点P为圆心，大于EQ\f(1,2)OP的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；（3）作直线MN，交OP于点C；（4）以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A，B两点；（5）作直线PA，PB．直线PA，PB即为所求作⊙O的切线．请回答以下问题：（1）连接OA，OB，可证∠OAP=∠OBP=90°，理由是；

（2）直线PA，PB是⊙O的切线，依据是．三、解答题17．计算：.18．解方程：．19．如图，E是AC上一点，AB=CE，AB∥CD，∠ACB=∠D．求证：BC=ED．20.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．

21．（1）求a，m的值；（2）点P是双曲线上一点，且OP与直线平行，求点P的横坐标．22．如图，四边形ABCD是矩形，点E在CD边上，点F在DC延长线上，AE＝BF．（1）求证：四边形ABFE是平行四边形；（2）若∠BEF＝∠DAE，AE＝3，BE＝4，求EF的长．23．如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F．（1）求证：∠ABC=2∠CAF；（2）若AC=，CE：EB=1：4，求CE，AF的长．

24．为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育康老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，成绩达到9分以上（包含9分）为优秀，成绩达到6分以上（包含6分）为合格．1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：初初二1班全体女生体育模拟成绩分布统计图5678910人数(人)01246成绩(分)357初二1班全体男生体育模拟测试成绩统计图初初二1班体育模拟测试成绩分析表表平均分方差中位数众数合格率优秀率男生28795%40%女生7.921.99896%36%根据以上信息，解答下列问题： （1）在这次测试中，该班女生得10分的人数为4人，则这个班共有女生人；（2）补全初二1班男生体育模拟测试成绩统计图，并把相应的数据标注在统计图上；（3）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；（4）你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由；（5）体育康老师说，从整体看，1班的体育成绩在合格率方面基本达标，但在优秀率方面还不够理想，因此他希望全班同学要继续加强体育锻炼，争取在期末考试中，全班的优秀率达到60%．若男生优秀人数再增加6人，则女生优秀人数再增加多少人才能完成康老师提出的目标？

25．如图，AB=6cm，∠CAB=25°，P是线段AB上一动点，过点P作PM⊥AB交射线AC于点M，连接MB，过点P作PN⊥MB于点N．设A，P两点间的距离为xcm，P，N两点间的距离为ycm．（当点P与点A或点B重合时，y的值均为0）小海根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小海的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm0.000.601.001.512.002.753.003.504.004.294.905.506.00y/cm0.000.290.470.701.201.271.371.361.301.000.490.00（说明：补全表格时相关数值保留两位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当y=0.5时，与之对应的值的个数是.

26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2－2mx－3(m≠0)与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B顶点为C点．（1）求点A和点B的坐标；（2）若∠ACB=45°，求此抛物线的表达式；（3）在（2）的条件下，垂直于轴的直线与抛物线交于点P（x1，y1）和Q（x2，y2），与直线AB交于点N（x3，y3），若x3<x1<x2，结合函数的图象，直接写出x1+x2+x3的取值范围为.27．在菱形ABCD中，∠BAD=120°，射线AP位于该菱形外侧，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE、DE，直线DE与直线AP交于F，连接BF，设∠PAB=α．（1）依题意补全图1；（2）如图1，如果0°＜α＜30°，直接写出∠ABF与∠ADF的数量关系；（3）如图2，如果30°＜α＜60°，写出判断线段DE，BF，DF之间数量关系的思路．

28.已知⊙的半径为，点是与圆心不重合的点，点关于⊙的反演点的定义如下：若点在射线上，满足，则称点是点关于⊙的反演点.图1为点及其关于⊙的反演点的示意图.图图1（1）在平面直角坐标系中，⊙的半径为6，⊙与轴的正半轴交于点.