八年级数学上册 14.2《全等三角形的判定4》（AAS） 沪科版

三角形全等判定(四)整理课件1.我们已经学习了三角形全等的哪几种判定方法？SASASASSS2.你能用全称分别描述这三种方法吗？

回顾与思考☞整理课件3.如图，要证明△ACE≌△BDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。(1)AC∥BD，CE=DF，＿＿＿.(SAS)(2)AC=BD，AC∥BD,__________.(ASA)(3)CE=DF，——————，————.(ASA)(4)CE=DF，————，————.(SSS)

CBAEFD∠AEC=∠BFDAC=BD∠A=∠B∠C=∠DAC=BDAE=BF整理课件

在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ABCDEF整理课件证明：∵∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠A＋∠B＋∠C＝180°∠D＋∠E＋∠F＝180°∴∠C＝∠F．在△ABC和△DEF中，∵∠B＝∠EBC＝EF∠C＝∠F∴△ABC≌△DEF（ASA）ABCDEF整理课件探究反映的规律是：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.简记为“角角边”或“AAS”.用数学符号表示∠A=∠A

′

∵∠B=∠B

′BC=B

′C

′在△ABC和△A

′B

′C

′中∴△ABC≌△A

′B

′C

′（AAS）ABCA

′B

′C

′整理课件探究反映的规律是：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.简记为“角角边”或“AAS”.ABCA

′B

′C

′用数学符号表示∠A=∠A

′

∵∠B=∠B

′AC=A

′C

′在△ABC和△A

′B

′C

′中∴△ABC≌△A

′B

′C

′（AAS）整理课件例1.如图，∠1=∠2，∠B=∠C求证：AC=AB12ABDC证明：在△ABD和△ACD中∠1=∠2（已知）∵AD=AD（公共边）∠B=∠C（已证）∴△ABD≌△ACD(AAS)∴AC=AB(全等三角形对应角相等)整理课件例2.已知：如图，点B、F、C、D在同一条直线上，AB=ED，AB∥ED，AC∥EF。求证：△ABC≌△EDF。BFCDEA整理课件BFCDEA证明：∵

AB∥ED，AC∥EF（已知），∴∠B=∠D,∠ACB＝∠EFD．（两直线平行，内错角相等）在△ABC和△EDF中，∵∠B＝∠D（已证）∠ACB＝∠EFD（已证）AB＝ED（已知）∴△ABC≌△EDF（AAS）｛整理课件如图,AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2.求证:AB=AD.考考你证明：∵AB⊥BC,AD⊥DC,

∴∠B=∠D=900.在∆ABC和∆ADC中，∵∠B=∠D,∠1=∠2,AC=AC,∴∆ABC≌∆ADC(AAS)

∴AB=AD｛整理课件1、如图，应填什么就有△AOC≌△BOD∠A=∠B（已知）

（已知）

∠C=∠D（已知）∴△AOC≌△BOD（）AC=BD(或AO=BO,CO=DO)ASA或AAS整理课件2.如图，∠ABC=∠DCB，试添加一个条件，使得△ABC≌△DCB,这个条件可以是_________(ASA)或_______(AAS)或_______(SAS)∠ACB=∠DB