2015年全国中考数学试卷解析分类汇编第二期专题30圆的有关性质

1（2015•点，则∠APB的度数为（ A．45°B．30°C．75°D．考点：圆定理；含30度角的直角三角形；翻折变换（折叠问题．专题：计算题．分析：作半径OC⊥AB于D，连结OA、OB，如图，根据折叠的性质得OD=CD，则OD=OA，根据含30度的直角三角形三边的关系得到∠OAD=30°，接着根据三角形内角和定理可计算出∠AOB=120°，然后根据圆定理计算∠APB的度数OC⊥ABDOA、OB∵将⊙OABOA=OB，点评：本题考查了圆定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆相等，都等于这条弧所对的30度的直角三角形三边的关系和折叠的性质．2（2015• A40°B100°C40°140°D40°考点：三角形的外接圆与外心；圆定理．专题：分类讨论．分析：利用圆定理以及圆内接四边形的性质得出∠BAC的度数．解答：解：如图所示：∵O是△ABC的外心，∠BOC=80°，故∠BAC的度数为：40°140°．点评：此题主要考查了圆定理以及圆内接四边形的性质，利用分类讨论得出是解题关键3（2015• A

．

．

解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，答：∴∠DAB+∠DCB=180°． 评：的性质．4（2015•所对的圆心角分别为90°和50°，则∠P=（ A

．

．

圆定理． 先由圆定理求出∠A与∠ADB的度数，然后根据三角形外角的性质即可求出析：∠P的度数．解答：解 此题考查了圆定理及三角形外角的性质，解题的关键是：熟记并能灵活应用圆评：定理及三角形外角的性质解题．5（2015•OC10cmA14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是 A AOBC．CAB．DOAB．． 由BC，AC分别是⊙O的切线，B，A为切点，得到OA⊥CA，OB⊥BC，析：∠C=90°，OA=OBAOBCOA=AC=4A，B正确；根据扇形的弧长、面积的计算求出结果即可进行判断． 解：由题意得：BC，AC分别是⊙O的切线，B，A为切点，答：∴OA⊥CA，OB⊥BC，∴OA=AC=4A，B 的长度为：=2π，故C错误S扇形OAB==4π，故D正确．C． 评：算是解题的关键．6、1.（2015江苏扬州第7题3分如图若锐角△ABC内接于⊙O,点D在⊙O（与点C在AB同侧，则下列三个结论：sinCsinD； 中，正确的结论为 B、 A．B．2﹣2C．2﹣D．两条直角边的长；然后根据直角三角形内切圆半径求出内切圆半径的长．∵ 故选B．（a+b﹣c（a8.（2015•山东泰安,第9题3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，则AC的长 4B．6C．2D．考点：垂径定理；含30度角的直角三角形；勾股定理；圆定理分析：首先连接OA，OC，过点O作OD⊥AC于点D，由圆定理可求得∠AOC的度数，进而可在构造AC．[ww#w.zzs%t&ep.^@com]解答：OA，OC，过点OOD⊥AC∴CD= ∴AC=2CD=4点评：此题主要考查了三角形的外接圆以及勾股定理的应用，还涉及到圆定理、垂径定理以及直 A． B． C． D．考点：圆定理；平行线的性质分析：由圆定理求得∠BAC=25°，由AC∥OB，∠BAC=∠B=25°，由等边对等角得出∠OAB=∠解答：解点评：此题考查了圆定理以及平行线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用（2015年浙江衢州7，3分）数学课上，老师让学生尺规作图画RtABC，使其斜边ABc，一条直角边BCa. 的作法如图所示，你认为这种作法中判断ACB是直角的依据是【 勾股定 B．直径所对的圆是直C．勾股定理的逆定 D．90°的圆所对的弦是直【答案】【考点】尺规作图（复杂作图；圆定理【分析 的作法是：①取ABc，作AB的垂直平分线交AB于点O②以点OOBBa长为半径画弧，与eO交于点CBC,ACRtABC即为所求从以上作法可知，ACB是直角的依据是：直径所对的圆 故选B．11.（2015年重庆B第9题4分）如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O与点D，连接OD，若∠BAC=55°，则∠COD的大小为( BOD OD9题【答案】12.（2015•第6题3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度 考点：圆内接四边形的性质；圆定理分析：首先根据∠BOD=88°，应用圆定理，求出∠BAD的度数多少；然后根据圆内接四边形的性质，可得∠BAD+∠BCD=180°，据此求出∠BCD的度数是多少即可．解答：即∠BCD点评：（1）．（2）此题还考查了圆定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 考点：圆定理分析：连接OC，然后根据等边对等角可得：∠OCB=∠OBC=40°∠BOC=100°，然后根据的定义可求：∠1=260°，然后根据圆定理即可求出∠A的度数．解答：解：连接OC，如图所示，点评：此题考查了圆定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用，解题的关键是：熟在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半14（3（2015•（ 考点：圆内接四边形的性质；圆定理分析：首先根据∠BOD=88°，应用圆定理，求出∠BAD的度数多少；然后根据圆内接四边形的性质，可得∠BAD+∠BCD=180°，据此求出∠BCD的度数是多少即可．即∠BCD136°．（1）此题主要考查了圆内接四边形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①．（2）此题还考查了圆定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．15（4（2015•（ A．∠A=∠DB．=C．∠ACB=90°D．考点：圆定理；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系．分析：根据垂径定理、圆定理，进行判断即可解答A、∠A=∠D点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧，也考查了圆理，解集本题的关键是熟记垂径定理和圆定理 考点：命题与定理．AB进行判断；根据菱形的判定CD进行判断．解答：解：AABBCCD．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分 考点：分析：连接OAACOC的长即可解答．解答：解：连接OA，∵⊙OB．点评：18（2015• ABCD．．．． 连接OB，AD，BD，由多边形是正六边形可求出∠AOB的度数，再根据圆定理即 可求出∠ADB的度数，利用弦切角定理∠PAB． 解：连接答 ∴AD （2015•103分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD 相似三角形的判定与性质；勾股定理；圆定理．. ，∴BD=∴CD=BD= 此题主要考查了三角形相似的判定和性质及圆定理，解答此题的关键是得出（2015•江苏南通，第15题3分）如图，在⊙O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，OD=13cm，AB=24cm，则CD= 考点：分析：根据垂径定理，可得AC的长，根据勾股定理，可得OC的长，根据线段的和差，可得答案．解答：解：由垂径定理，得AC=点评：本题考查了垂径定理，利用垂径定理得出直角三角形OAC（2015•133分）ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=130° 考点：圆 专题：计算题．分析：先根据圆内接四边形的性质得到∠A=180°﹣∠C=50°，然后根据圆定理求∠BOD．解答：解：∵∠A+∠C=180°，点评：本题考查了圆定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆相等，都等于这条弧所对的 考点：圆内接四边形的性质；圆定理分析：根据圆内接四边形的对角互补求得∠C的度数，再根据圆定理求解即可．解答：解：∵∠A=115°点评：4（2015• 6π（结果保留π考点：分析：连接OA，根据切线的性质求出∠OAP=90°OA即可．解答：解：∵PA是⊙O的切线，A则⊙O2π×3=6π，点评：本题考查了切线的性质，勾股定理的应用，解此题的关键是能正确作出辅助线，并5（2015• 6.（2015•14题，3分）OAB=8，AC=3CBCABO两点，连结MB，则∠MBA的余弦值 如图，作辅助线；求出BC的长度；运用射影定理求出BM的长度，借助锐角三角析：函数的定义求出∠MBA的余弦值，即可解决问题． 答：∵AB=8，AC=3CB，∵AB为⊙O故答案为． 该题主要考查了圆定理及其推论、射影定理、锐角三角函数的定义等知识点及评：其应用问题；解题的方法是作辅助线，构造直角三角形；解题的关键是灵活运用7．（2015•天水，第13题，4分）如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的 考点：圆定理；锐角三角函数的定义．分析：根据圆定理可得∠AED=∠ABC，然后求出tan∠ABC的值即可．∠AED=∠ABC，点评：本题考查了圆定理和锐角三角形的定义，解答本题的关键是掌握同弧所对的圆相等8.（2015•第13题3分）如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC．若，∠BCD=30°，则⊙O的半径为考点：垂径定理；勾股定理；圆定理分析：连接OBBE，求出∠BOE=60°OB解答：解：OB，∴BE= 即⊙O的半径为，点评：BEOB9（3（2015•AB=2，∠BCD=30°，则⊙O的半径为 考点：垂径定理；勾股定理；圆定理OBBE，求出∠BOE=60°OB即可．∴BE= 即⊙O的半径为，BEOB长是解此题的关键，难度适中．10（4（2015•（的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，半径为OC⊥AB交外圆于点C．测得CD=10cm， AD=30cm，然后根据勾股定理即可求得半径．OA，11.（2015•曲靖第12题3分）如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则cosD= ．考点：圆定理；解直角三角形分析：连接BC，根据同弧所对的圆相等得到∠D=∠A，在直角三角形ABC中，根据余弦的定义解答：∵AB是⊙O ==故答案为：点评：本题考查了圆定理，解直角三角形，连接BC构造直角三角形是解题的关键12.（2015•温州第10题4分）如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG．DE，FC，的中点分别是M，N，P，Q．若MP+NQ=14，AC+BC=18，则AB的长为（ B．C． 考点：梯形中位线定理．分析：连接OP，OQ，根据DE，FC，的中点分别是M，N，P，Q得到从而得到H、I是AC、BD的中点，利用中位线定理得到OH+OI=（AC+BC）=9和PH+QI，从而利用AB=OP+OQ=OH+OI+PH+QI求解．解答：∴H、IAC、BD点评：本题考查了中位线定理，解题的关键是正确的作出辅助线，题目中还考查了垂径定理的知识，13.（2015年浙江衢州14，4分）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA1mAB1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等 m【答案】1.6【考点】垂径定理；勾股定理【分析】如答图，连接OC，过点O作OEABE，交CDF则OE

AE

CFDF∵OA

AB1.2m，∴OE

0.8m122122OC2OC2

0.8m.∴CD2CF1.6m14.（2015•,第24题4分）如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=8，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP的垂线交射线PB于点C，当△PAB是等腰三角形时，线段BC的长为 考点：垂径定理；等腰三角形的性质；勾股定理．.专题：分类讨论．分析：BA=BPAB=AP1AOPBD，OOE⊥ABE，易得△AOE∽△ABD，利用相似三BD，PB，然后利用相似三角形的判定定理△ABD∽△CPA，代入数据得出结果；PA=PB2POABF，过点CCG⊥ABABG，连接OB，则PF⊥AB，AF=FB=4，OF=3，FP=8，易得△PFB∽△CGB，利用相似三角形的性tRt△BCG中，得BC．解答：BA=BP②当AB=AP时，如图1，延长AO交PB于点D，过点O作OE⊥AB于点E，则AD⊥PB，AE=AB=4，[易得∴∴∴，即PB=∴∴CP=PA=PB2，POABF，过点CCG⊥AB，ABG，易得∴∴ 点评：本题主要考查了垂径定理，相似三角形的性质及判定，等腰三角形的性质及判定，数形结合，15（2015• 考点：圆定理分析：由在⊙O中，AB为直径，根据直径所对的圆是直角，可求得∠ADB=90°，又由圆定理，∵在⊙O中，AB点评：此题考查了圆定理．注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆相等，都等于这条弧所16（2015•OD⊥BC于点D，则OD的长为 BD，然后根据勾股定理求得即可．解答：解：∵OD⊥BC，17（2015• 12考点：菱形的性质；圆定理；解直角三角形．专题：新定义．G是圆心；然后求出∠BGD=90°，即可判断出△BGD是等腰直角三角形；最后解直角三角AD、CDACEF的面积为多少即可．解答：解：如图1，取AC的中点G，连接BG、DG，∴A、B、C、DG∴△BGD∴3==故答案为：12（1）此题主要考查了菱形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①菱形具有平行四边形的一切性质；②③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；④2条对称轴，分别是两条对角线所在直线．此题还考查了圆定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．18．（2015•通辽,第14题3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA=48°，则∠C的度数为42° 考点：圆定理分析：根据三角形的内角和定理求得∠AOB的度数，再进一步根据圆定理求解．解答：解：∵OA=OB，∠OBA=48°，点评：此题综合运用了三角形的内角和定理以及圆定理．解决本题的关键是熟记一条弧所对的圆周0.8m，则排水管内水的深度为 OOC⊥AB，C为垂足，交⊙ODOAAC=BC=0.5m，再在Rt△AOCOCCD的值，即水的深度．OOC⊥AB，C为垂足，交⊙OD、EOA，（2015•云南,第13题3分）如图，点A，B，C是⊙O上的点，OA=AB，则∠C的度数 考点：圆定理；等边三角形的判定与性质分析：由OA=AB，OA=OB，可得△OAB是等边三角形，即可得∠AOB=60°，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠C的度数．解答：即△OAB30°．点评：此题考查了圆定理与等边三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握在同圆或等中，同弧或等弧所对的圆等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用（2015广西崇左第17题3分）如图，线段AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠AOC=80°，点P是线AB延长线上的一动点，连接PC，则∠APC的度数 度（写出一个即可3040度即可.【解析】∠OBC2

备考指导：(1)在同圆或等圆中圆的度数等于同弧或等弧所对的圆心角的一半.(2)三角形的外角大于不点C为弧BD的中点，则AC的长是 AOAODC23、(2015 省广元市中考，14,3分)如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是中点，CE⊥ABEDECGADCE、CBP、Q，连AC，关于下列结论：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③P是∠ACQ的外心，其中正确结论是 （只需填写序号 切线的性质；圆定理；三角形的外接圆与外心．分析：由 不一定相等，根据 径定理得到A为的中点，再由C为的中点，得到=，根据等弧所对的圆相等可得出∠CAP=∠ACPAP=CPAB为直径得到角三角形ACQ斜边上的中点，即为直角三角形ACQ的外心，可知③正确； 解：∵在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是弧AD的中点， OD，CE⊥AB又∵C为的中点，∵ABO∴AP=PQPRt△ACQAQ∴PRt△ACQ的外心，故③正确； 此题是圆的综合题，其中涉及到切线的性质，圆定理，垂径定理，圆心角、评：弧、弦的关系定理，相似三角形的判定与性质，以及三角形的外接圆与圆心，平行A（0，1，B（0，-1，作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于 ▲度1（2015•⊙O1PQ∥ABPQ2PBCPQ考点：圆定理；勾股定理；解直角三角形．专题：计算题．分析：（1）OQ1PQ∥AB，OP⊥PQOP⊥ABRt△OBP中，利用正切定义可计算出OP=3tan30°=，然后在Rt△OPQ中利用勾股定理可计算出PQ=；的长最大，根据垂线段最短得到OP⊥BC，则OP=OB=，所以PQ长的最大值=．解答：解：（1）OQ1，OP的长最小时，PQ的长最大，∴PQ长的最大值 点评：本题考查了圆定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆相等，都等于这条弧所对2（2015•OE 析：明；BD=CD，可证明结论；设DE=x，则根据CE2=DE•AE列方程求出DE，再用勾股定理求出CD． （1）证明：∵AD是直径，答：∴∠Rt△ABDRt△ACD中，四边形BFCD是菱形．在△BED和△CEF中，BFCDBFCD∴42=x（10﹣xRt△CED中， =2 本题主要考查了圆的有关性质：垂径定理、圆定理，三角形全等的判定与性评：质，菱形的判定与性质，勾股定理，三角形相似的判定与性质，熟悉圆的有关性质3（2015•米处有一所学校A．当重型卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大．若一直重型卡车P沿道ON18千米/时．APA求卡车PONA （1）答：∵∠NOM=30°，AO=80m，APA40（2）50mONB，CRt△AOD故BC=2×30=60米，即重型卡车在经过BD时对学校产生影响∵重 ∴重型卡车经过BD时需要60÷30=2（分钟PONA2 评：哪段运行时对学校产生影响．（2015扬州2510分）OAB=12cm,ACOCO的BAPBC已知∠P=40°QABCAC停止（QC不重合，当△ABQ与△ABCQ所经过的弧长5（2015年省达州市中考，24,9分）在△ABC的外接圆⊙O中，△ABC的外角平分线CD交⊙O于点D，F为上一点，且=连接DF，并延长DF交BA的延长线于点E．DBDA 析：∠MCD+∠BCD=180°，∠BCD+∠BAD=180°，可得∠MCD=∠BADSSS判定△BCD≌△AFD；DE的长． 解（1）DB=DA．答：理由：∵CD是△ABC在△BCD和△AFD，∴△BCD≌△AFD（SSSDOABN∴△ABD 此题属于圆的综合题，考查了圆定理、弧与弦的关系、等边三角形的判定与性评：质以及相似三角形的判定与性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．6．（2015•滨州,第21题9分）如图，⊙OAB10AC5，∠ACB的平分线交⊙OD．BD考点：圆定理；含30度角的直角三角形；等腰直角三角形；弧长的计算分析：（1）首先根据AB是⊙O的直径，可得∠ACB=∠ADB=90°，然后在Rt△ABC中，求出∠BAC的度数，即可求出∠BOC的度数；最后根据弧长 （2）首先根据CD平分∠ACB，可得∠ACD=∠BCD；然后根据圆定理，可得∠AOD=∠BOD，所（1）∵AB是⊙O∵ （2）∵CD平分点评：（1）此题主要考查了圆定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆相等，都等于这此题还考查了弧长的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①弧长：l=（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R．②在弧长的计算中，n是表示1°的圆心角的倍数，n和180判断△ABC的形状：等边三角形当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积考点：圆定理；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；垂径定理分析：（1）利用圆定理可得∠BAC=∠CPB，∠ABC=∠APC，而∠APC=∠CPB=60°，所以过点PPE⊥ABE，CCF⊥AB，F，把四边形的面积转化为两个三角形的面积进行计算，当点P为的中点时，PE+CF=PC从而得出最大面积．（1）△ABC证明如下：在⊙O∵∠BAC与∠CPB是所对的圆，∠ABC与∠APC是所对的圆又，∴△APB≌△ADC（AAS又当点P为的中点时，四边形APBC的面积最大．2，P作PE⊥AB，E．CCF⊥AB，AB（PE+CF又∵⊙O1， 点评：本题考查了圆定理、等边三角形的判定、三角形的面积以及三角形的全等的判定与性质，正确作出辅助线，证明△APB≌△ADCAB⊥CDE，BFO，OF∥AC，AF，FC，AFCDG，与⊙OH，专题：计算题．（1）OF∥AC，OA=OC，判断出∠BOF=∠COFAC、BFM．由△BOF≌△COF：BF=CF：FM=CFBF=MF，因为DC∥BM，所以△AEG∽△ABF，△AGC∽△AFM，GC=GE；．由（2）可知△AEG∽△ABF，可求得CF=BF= ．在Rt△ABF中，由勾股定理可求得AF=3r．然后再证明△CFH∽△AFC，由相似三角形的性质可求得CH的长．解答：（1），AC、BF∴又∵cos∠AOC= = =∴EG= 又∴，即 ∴CH=BF=FM9（2015•AABDCAE，过点EABEF交⊙AFAF，BF，当∠CABADFE考点：菱形的判定；全等三角形的判定与性质；圆定理分析：EF=AD=AEADFE是菱形．（1），点评：本题考查了菱形的判定、全等三角形的判定与性质及圆定理的知识，解题的关键是了解菱形分析：（1）连接OE，证明FG是⊙O的切线，只要证明∠OEF=90°解答：解：（1）如图1，连接OE，∵AE∵点E在圆上，OE设OA=OE=x，则∴，点评：本题考查的是切线的判定，解决本题的关键是要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接11.（2015•2110分）如图，ABO的直径，CD⊥ABCE，DF切半圆F．已知∠AEF=135°．若OC=CE，BF=，求DE的长考点：切线的性质．分析：（1）OF，根据圆内接四边形的性质得到∠AEF+∠B=180°，由于∠AEF=135°（2）E作EM⊥BF于MDCOFOF=DC=OAOC=CEAC=DE，设DE=x，则AC=x，在Rt△FOB中，∠FOB=90°，OF=OB，BF=2，由勾股定理得：OF=OB=2，则AC=MF=DE=xRt△ECBRt△EMB中，由勾股定理得：BC=BM，问题可得．解答：（1）∵A、E、F、B∵DF切⊙O（2）解：过EEM⊥BFAB=4，BC=4﹣x，Rt△ECARt△EMFRt△ECBRt△EMB 即 点评：本题考查了圆性质，圆内接四边形的性质，全等三角形的性质和判定，角平分线性质，矩12.（2015•凉山州第27题8分）如图，⊙O的半径为5，点P在⊙O外，PB交⊙O于A、B两点PC交⊙OD、C考点：相似三角形的判定与性质；圆定理分析：（1）AD，BC，由圆内接四边形的性质可知∠PAD=∠PCB，∠PDA=∠PBC解答：解：（1）AD，BC，∴∴×16=（DC+2（2DC+2OPC13（12（2015•（0D、CC作直线CEABAB求证：CBBE=3，CE=4，求⊙O （1）证明：如图1，连接OB，由AB是⊙0的切线，得到OB⊥AB，由于CE丄析：AB，的OB∥CE，于是得到∠1=∠3，根据等腰三角形的性质得到∠1=∠2，通过等（2）如图2，连接BD通过△DBC∽△CBE，得到比例式，列方程可得结 答：∵AB是⊙0∵CE∴CB∵CE ∵CD是⊙O∴⊙O的半径 本题考查了切线的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，圆定理，平行评：线的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．ACB=∠ADB=a（a≠90°（D也不在⊙OABCD中，AD∥BC，∠CAD=90°EAB④，求证：考点：圆的综合题．专题：压轴题．分析：【思考】假设点D在⊙O内，利用圆定理及三角形外角的性质，可证得与条件相的结D不在⊙O内；（2）GC、A、EOAOGD是矩形，ACDACDG的长．解答：1D在⊙OAD交⊙OEBE∵∠ADE是△BDE因此，∠A