马鞍山师范高等专科学校《管理运筹学》2025-2026学年期末试卷

马鞍山师范高等专科学校《管理运筹学》2025-2026学年期末试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.在运筹学中，线性规划问题的基本解是指（）。

A.所有变量都取非负值的解

B.满足所有约束条件的解

C.基变量取非负值的解

D.目标函数达到最优的解

2.整数规划与线性规划的主要区别在于（）。

A.目标函数的系数不同

B.约束条件的数量不同

C.变量必须取整数值

D.求解方法不同

3.在运输问题中，如果某一行或某一列的检验数全部为负数，则该问题（）。

A.无解

B.有唯一最优解

C.有无穷多最优解

D.需要调整初始解

4.动态规划适用于解决（）。

A.线性规划问题

B.非线性规划问题

C.多阶段决策问题

D.整数规划问题

5.在网络流问题中，流量守恒约束表示（）。

A.源点的流出量等于汇点的流入量

B.每个节点的流入量等于流出量

C.源点的流入量等于汇点的流出量

D.每条边的流量非负

6.排队论中，M/M/1模型假设服务台数量为（）。

A.1

B.2

C.3

D.多于1

7.在决策分析中，期望值法适用于（）。

A.风险决策

B.确定性决策

C.不确定性决策

D.风险与不确定性混合决策

8.整数规划问题中，分支定界法的基本思想是（）。

A.将问题分解为多个子问题

B.逐步缩小解的范围

C.利用整数性质进行优化

D.使用线性规划求解

9.在网络图优化中，关键路径是指（）。

A.最长的路径

B.最短的路径

C.总时差为零的路径

D.总成本最低的路径

10.在模拟实验中，随机数主要用于（）。

A.生成模拟数据

B.估计模型参数

C.分析模型结果

D.验证模型假设

二、多项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1.线性规划问题的标准形式要求（）。

A.目标函数为最大化

B.所有约束条件为等式

C.所有变量非负

D.所有约束条件为不等式

2.整数规划问题的应用包括（）。

A.生产计划

B.资源分配

C.选址问题

D.排队问题

3.在运输问题中，Vogel近似法用于（）。

A.初始解的构造

B.最优解的求解

C.检验数的计算

D.解的调整

4.动态规划的基本要素包括（）。

A.阶段

B.状态

C.决策

D.状态转移方程

5.排队论中，M/M/c模型假设（）。

A.到达过程为泊松过程

B.服务时间服从负指数分布

C.服务台数量为c

D.队列长度无限

三、（判断题、填空题、简答题综合）（本大题共1小题，每小题10分，共10分）

某公司需要决定是否投资一个新项目。已知该项目的投资成本为100万元，预期收益服从正态分布，均值为50万元，标准差为10万元。如果公司采用期望值法进行决策，假设公司要求的最低收益率为10%，请问该项目是否值得投资？

请判断以下说法是否正确，并简要说明理由：

1.如果期望收益大于投资成本，则项目值得投资。

2.如果期望收益的标准差越小，项目风险越低。

3.如果公司采用风险调整法，可能会得出不同的决策结果。

请简要说明期望值法、风险调整法和决策树法在决策分析中的适用条件和优缺点。

四、（案例分析题）（本大题共1小题，共15分）

材料一：某工厂生产两种产品A和B，产品A的利润为每件10元，产品B的利润为每件15元。生产每件产品A需要消耗2单位原材料，生产每件产品B需要消耗3单位原材料。工厂每周可用的原材料总量为100单位。此外，生产每件产品A需要0.5小时的生产时间，生产每件产品B需要1小时的生产时间，工厂每周可用的生产时间总量为40小时。工厂希望最大化每周的利润。

材料二：某运输公司需要将货物从三个仓库运往四个配送中心。仓库A、B、C的货物量分别为20吨、30吨、40吨，配送中心D、E、F、G的需求量分别为10吨、20吨、20吨、30吨。运输成本如下表所示（单位：元/吨）：

||D|E|F|G|

|-------|----|----|----|----|

|A|5|8|7|9|

|B|6|7|9|10|

|C|7|9|8|11|

请回答以下问题：

1.建立该问题的线性规划模型，并写出目标函数和约束条件。

2.使用Vogel近似法确定运输问题的初始基本可行解。

3.请简要说明如何通过MODI法检验初始解的最优性，并解释MODI法的原理。

五、（综合应用题）（本大题共1小题，共20分）

材料一：某公司需要决定在三个不同的地点A、B、C建设新的生产基地。每个地点的建设成本、预期收益和市场需求如下表所示：

|地点|建设成本（万元）|预期收益（万元/年）|市场需求（万件/年）|

|------|-----------------|---------------------|---------------------|

|A|100|50|10|

|B|150|70|15|

|C|200|80|20|

材料二：公司管理层需要考虑以下因素：建设成本、预期收益和市场需求的匹配程度。公司希望最大化总预期收益，同时确保市场需求得到满足。

请回答以下问题：

1.建立该问题的整数规划模型，并写出目标函数和约束条件。

2.请简要说明如何使用分支定界法求解该问题