2018中考数学试题分类汇编考点2无理数与实数(含解析)

考点2无理数与实数一．选择题（共24小题）1．（2018?铜仁市）9的平方根是（）A．3B．﹣3C．3和﹣3D．81【剖析】依照平方根的定义求解即可．【解答】解：9的平方根是±3，应选：C．2．（2018?南通模拟）的值是（）A．4B．2C．±2D．﹣2【剖析】依据算术平方根解答即可．【解答】解：=2，应选：B．3．（2018?杭州）以下计算正确的选项是（）A．=2B．=±2C．=2D．=±2【剖析】依据=|a|进行计算即可．【解答】解：A、=2，故原题计算正确；B、=2，故原题计算错误；C、=4，故原题计算错误；D、=4，故原题计算错误；应选：A．4．（2018?黔南州）以下等式正确的选项是（）A．=2B．=3C．=4D．=5【剖析】依据算术平方根的定义逐个计算即可得．【解答】解：A、==2，此选项正确；B、==3，此选项错误；12C、=4=16，此选项错误；D、=25，此选项错误；应选：A．5．（2018?济宁）的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3【剖析】直接利用立方根的定义化简得出答案．【解答】解：=﹣1．应选：B．6．（2018?恩施州）64的立方根为（）A．8B．﹣8C．4D．﹣4【剖析】利用立方根定义计算即可获得结果．【解答】解：64的立方根是4．应选：C．7．（2018?衡阳）以下各式中正确的选项是（）A．=±3B．=﹣3C．=3D．﹣=【剖析】原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值．【解答】解：A、原式=3，不切合题意；B、原式=|﹣3|=3，不切合题意；C、原式不可以化简，不切合题意；D、原式=2﹣=，切合题意，应选：D．8．（2018?广州）四个数0，1，，中，无理数的是（）A．B．1C．D．0【剖析】分别依据无理数、有理数的定义即可判断选择项．【解答】解：0，1，是有理数，2是无理数，应选：A．9．（2018?玉林）以下实数中，是无理数的是（）A．1B．C．﹣3D．【剖析】分别依据无理数、有理数的定义即可判断选择项．【解答】解：1，﹣3，是有理数，是无理数，应选：B．10．（2018?聊城）以下实数中的无理数是（）A．B．C．D．【剖析】分别依据无理数、有理数的定义即可判断选择项【解答】解：，，是有理数，是无理数，应选：C．11．（2018?菏泽）以下各数：﹣2，0，，0.020020002，π，，此中无理数的个数是（）A．4B．3C．2D．1【剖析】依照无理数的三种常有种类进行判断即可．【解答】解：在﹣2，0，，0.020020002，π，中，无理数有0.020020002，π这2个数，应选：C．12．（2018?黄石）以下各数是无理数的是（）A．1B．﹣0.6C．﹣6D．π【剖析】依照无理数的三种常有种类进行判断即可．3【解答】解：A、1是整数，为有理数；B、﹣0.6是有限小数，即分数，属于有理数；C、﹣6是整数，属于有理数；D、π是无理数；应选：D．13．（2018?温州）给出四个实数，2，0，﹣1，此中负数是（）A．B．2C．0D．﹣1【剖析】直接利用负数的定义剖析得出答案．【解答】解：四个实数，2，0，﹣1，此中负数是：﹣1．应选：D．14．（2018?荆门）8的相反数的立方根是（）A．2B．C．﹣2D．【剖析】依据相反数的定义、立方根的观点计算即可．【解答】解：8的相反数是﹣8，﹣8的立方根是﹣2，则8的相反数的立方根是﹣2，应选：C．15．（2018?眉山）绝对值为1的实数共有（）A．0个B．1个C．2个D．4个【剖析】直接利用绝对值的性质得出答案．【解答】解：绝对值为1的实数共有：1，﹣1共2个．应选：C．16．（2018?天门）点A，B在数轴上的地点如下图，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的选项是（）A．|b|＜2＜|a|B．1﹣2a＞1﹣2bC．﹣a＜b＜2D．a＜﹣2＜﹣b【剖析】依据图示能够获得a、b的取值范围，联合绝对值的含义推知|b|、|a|的数目4关系．【解答】解：A、如下图，|b|＜2＜|a|，故本选项不切合题意；B、如下图，a＜b，则2a＜2b，由不等式的性质知1﹣2a＞1﹣2b，故本选项不切合题意；C、如下图，a＜﹣2＜b＜2，则﹣a＞2＞b，故本选项切合题意；D、如下图，a＜﹣2＜b＜2且|a|＞2，|b|＜2．则a＜﹣2＜﹣b，故本选项不切合题意；应选：C．17．（2018?枣庄）实数a，b，c，d在数轴上的地点如下图，以下关系式不正确的选项是（）A．|a|＞|b|B．|ac|=acC．b＜dD．c+d＞0【剖析】此题利用实数与数轴的对应关系联合实数的运算法例计算即可解答．【解答】解：从a、b、c、d在数轴上的地点可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，应选项正确；B、a、c异号，则|ac|=﹣ac，应选项错误；C、b＜d，应选项正确；D、d＞c＞1，则a+d＞0，应选项正确．应选：B．18．（2018?常德）已知实数a，b在数轴上的地点如下图，以下结论中正确的选项是（）A．a＞bB．|a|＜|b|C．ab＞0D．﹣a＞b【剖析】依据数轴能够判断a、b的正负，从而能够判断各个选项中的结论能否正确，从而能够解答此题．【解答】解：由数轴可得，2＜a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a＜b，应选项A错误，|a|＞|b|，应选项B错误，5ab＜0，应选项C错误，a＞b，应选项D正确，应选：D．19．（2018?福建）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）A．|﹣3|B．﹣2C．0D．π【剖析】直接利用利用绝对值的性质化简，从而比较大小得出答案．【解答】解：在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，|﹣3|=3，则﹣2＜0＜|﹣3|＜π，故最小的数是：﹣2．应选：B．20．（2018?苏州）在以下四个实数中，最大的数是（）A．﹣3B．0C．D．【剖析】将各数依照从小到大次序摆列，找出最大的数即可．【解答】解：依据题意得：﹣3＜0＜＜，则最大的数是：．应选：C．21．（2018?淄博）与最靠近的整数是（）A．5B．6C．7D．8【剖析】由题意可知36与37最靠近，即与最靠近，从而得出答案．【解答】解：∵36＜37＜49，∴＜＜，即6＜＜7，∵37与36最靠近，∴与最靠近的是6．应选：B．22．（2018?南京）以下无理数中，与4最靠近的是（）A．B．C．D．【剖析】直接利用估量无理数的大小方法得出最靠近4的无理数．6【解答】解：∵=4，∴与4最靠近的是：．应选：C．23．（2018?台州）预计+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【剖析】直接利用2＜＜3，从而得出答案．【解答】解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，应选：B．24．（2018?重庆）预计（2﹣）?的值应在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间【剖析】第一利用二次根式的乘法化简，从而得出答案．【解答】解：（2﹣）?=2﹣2﹣2，4＜＜5，∴2＜﹣2＜3，应选：B．二．填空题（共10小题）25．（2018?广东）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x=2．【剖析】依据正数的两个平方根互为相反数列出对于x的方程，解之可得．【解答】解：依据题意知x+1+x﹣5=0，解得：x=2，故答案为：2．26．（2017?恩施州）16的平方根是±4．【剖析】依据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．7【解答】解：∵（±4）2=16，16的平方根是±4．故答案为：±4．27．（2018?资阳）已知a、b知足（a﹣1）2+=0，则a+b=﹣1．【剖析】直接利用非负数的性质得出a，b的值，从而得出答案．【解答】解：∵（a﹣1）2+=0，∴a=1，b=﹣2，∴a+b=﹣1．故答案为：﹣1．28．（2018?上海）﹣8的立方根是﹣2．【剖析】利用立方根的定义即可求解．3【解答】解：∵（﹣2）=﹣8，故答案为：﹣2．29．（2017?西藏）以下实数中：①，②，③，④0，⑤﹣1.010010001．此中是无理数的有②③（填序号）．【剖析】依据无理数的定义即可判断；【解答】解：以下实数中：①，②，③，④0，⑤﹣1.010010001．此中是无理数的为：②③，故答案为②③30．（2018?襄阳）计算：|1﹣|=﹣1．【剖析】依据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：|﹣|=﹣1．故答案为：﹣1．31．（2018?昆明）在实数﹣3，0，1中，最大的数是1．【剖析】依据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于全部负实数进行剖析即可．8【解答】解：在实数﹣3，0，1中，最大的数是1，故答案为：1．32．（2018?陕西）比较大小：3＜（填“＞”、“＜”或“=”）．【剖析】第一把两个数平方法，因为两数均为正数，因此该数的平方越大数越大．【解答】解：32=9，=10，∴3＜．33．（2018?咸宁）写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示）．【剖析】先利用4＜5＜9，再依据算术平方根的定义有2＜＜3，这样便可获得知足条件的无理数．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，即为比2大比3小的无理数．故答案为．34．（2018?烟台）（π﹣3.14）0+tan60°=1+．【剖析】直接利用零指数幂的性质和特别角的三角函数值分别化简得出答案．【解答】解：原式=1+．故答案为：1+．三．解答题（共8小题）35．（2018?怀化）计算：2sin30°﹣（π﹣0﹣1|+（﹣1）+|）【剖析】直接利用特别角的三角函数值以及零指数幂的性质和负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式=2×﹣1+﹣1+2=1+．36．（2018?台州）计算：|﹣2|+（﹣1）×（﹣3）【剖析】第一计算绝对值、二次根式化简、乘法，而后再计算加减即可．【解答】解：原式=2﹣2+3=3．937．（2018?曲靖）计算﹣（﹣2）+（π﹣3.14）0++（﹣）﹣1【剖析】直接利用立方根的性质以及零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式=2+1+3﹣3=3．38．（2018?海南）计算：1）32﹣﹣|﹣2|×2﹣12）（a+1）2+2（1﹣a）【剖析】（1）直接利用二次根式性质和负指数幂的性质分别化简得出答案；2）直接利用完整平方公式去括号从而归并同类项得出答案．【解答】解：（1）原式=9﹣3﹣2×=5；2）原式=a2+2a+1+2﹣2a=a2+3．39．（2018?遵义）2﹣1+|1﹣|+（﹣2）0﹣cos60°【剖析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质以及特别角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式=+2﹣1+1﹣=2．40．（2018?娄底）计算：（π﹣3.14）0+（）﹣2﹣|﹣|+4cos30°．【剖析】依据零指数幂、负整数指数幂、绝对值和特别角的三角函数值能够解答此题．【解答】解：（π﹣3.14）0+（）﹣2﹣|﹣|+4cos30°=1+