高中数学《回归分析的初步应用》说课稿新人教A版

课题：回归剖析的初步应用一、教课目的知识与技术＊能依据散点散布特色，成立不一样的回归模型。＊知道有些非线性模型经过变换能够转变为线性回归模型。＊经过散点图及有关指数比较体验不一样模型的拟合成效。过程与方法＊经过将非线性模型转变为线性回归模型，使学生领会“转变”的思想。＊让学生经历数据办理的过程，培育他们对数据的直观感觉，领会统计方法的特色，认识统计方法的应用。＊经过使用转变后的数据，利用计算器求有关指数，使学生领会使用计算器办理数据的方法。感情、态度与价值观＊从实质问题中发现已有知识不足，激发好奇心、求知欲。＊经过追求有效的数据办理方法，宽阔学生的思路，培育学生的研究精神和转变能力。＊经过事例的剖析，使学生认识回归剖析在生活实质中的应用，加强数学“取之生活，用于生活”的意识，提升学习兴趣。二．教课要点、难点＊要点：经过研究使学生领会有些非线性模型运用等量变换、对数变换能够转变为线性回归模型。＊难点：怎样启迪学生“对变量作合适的变换（等量变换、对数变换）”，变非线性为线性，成立线性回归模型。三、教课过程设计项目内容师生活动师：提出问题，指引学生回忆成立回归模型的基本步一、骤（选变量、画散点图、选1、你能回想一下成立回归模型的基本步骤吗？模型、预计参数、剖析和预创测）。生：回想、表达成立回归模设型的基本步骤。师：经过“红铃虫”的背景情介绍，指出其发生受温度的2、背景介绍：影响，为采纳有效防治方红铃虫喜高温高湿，适合各虫态发育的温法，有必需研究红铃虫的产境25一32C，相对湿度为80％一100％，度为卵数和温度之间的关系，揭低于20C和高于35C卵不可以孵化，相对湿度示课题。60％以下成虫不产卵。冬天月均匀气温低于一教生：阅读资料，认识红铃虫，4．8℃时，红铃虫就不可以越冬而被冻死。以及其产卵数和温度有关学系。1、例2.现采集了一只红铃虫的产卵数y和温师：给出数据，让学生剖析过度x之间的7组观察数据列于下表：两个变量的关系。

设计企图复习成立线性回归模型的基本步骤，为建议非线性模型做准备。经过背景资料，加深学生对问题的理解，并理解“为何要学”。领会问题产生于生活。同时激发学习兴趣，提升学习的踊跃性。温度xoC21232527293235程产卵数y/个325试成立y与x之间的回归方程；并展望温度分为28oC时产卵数量。你所成立的模型中温度在多大程度上解说析了产卵数的变化？研究：方案1（学生实行）：二、（1）选择变量，画散点图。（2）经过计算器求得线性回归方程:y探（3）进行回归剖析和展望：R2=r2≈0.8642=0.7464展望当气温为28时，产卵数为92个。这个线性回归模型中温度解说了74.64%产卵数的变索化。疑惑：跟着自变量的增添，因变量也随之增添，气温为28时，预计产卵数应当低于66个，但

生：类比前面所学过的成立线性回归模型的步骤，着手实行方案1。师：指引学生剖析结果，发现问题。生：检查结果，联系实质发现问题。研究一：指引学生对结果师：指引学生将所得散点图进行剖析，进而和学过的函数图像比较，猜发现已有知识不想产卵数y和温度x的能够足，激发好奇心、用什么函数拟合？求知欲。同时培生：经过比较，发现靠近于养学生对问题的指数关系，也像二次函数关洞悉能力，加强系。对结果的敏感自师：经过计算机拟合，直观检能力。判断所选模型。鼓舞学生继是从计算的结果来看92个比66个却多了26新个，是什么原由造成的呢？方案2：1）找到变量t=x2，将y=bx2+a转变成y=bt+a；

续研究。生：经过议论成立模型：y=bx2+a，yc1ac2x研究二（方案2）:

经过联想、比较，运用已有知识找寻解决问题的方法。）（2）利用计算器计算出y和t的线性回归方程：知（3）变换回y和x的模型：y=0.367x2-202.54

师：提出问题“怎样求参数二次函数和一次a、b?”可指引学生察看、函数比较靠近，比较表达式y=bx2+a和因此先成立二次y=bx+a。函数模型。（4）计算有关指数R2≈0.802这个回归模型生：经过比较，发现可利用中温度解说了80.2%产卵数的变化。t=x2，将y=bx2+a（二次展望：当气温为28时，产卵数为85个。函数）转变成y=bt+a（一疑惑：比66还多19个，能否还有更合适的模次函数）。型呢？师：提示学生再检查结果。方案3：生：产生新的问题。（1）作变换z=lgy，将yc110c2x转变成研究三（方案3）:师：提出问题“假如采用指）z=c2x+lgc1（线性模型）。数模型，能否也能变换成线）（2）利用计算器计算出z和x的线性回归方程：性模型，怎样转变？”）生：（1）利用对数降幂法）（3）变换回y和x的模型：y10（教师可启迪学生思虑“幂指数中的自变量怎样转变（4）计算有关指数R2≈0.985这个回归模型为自变量的一次幂？”可引中温度解说了98.5%产卵数的变化。导学生回想对数的运算性展望：当气温为28时，产卵数为42个。质以及指对数关系。）。

经过比较，找寻转变的门路，打破难点。步步推动，引起另一热潮。再次领会“转变”讲堂上采用以10为底，让学生亲身领会能够采用不一样的底。二、探索2、比较例2的三个模型。新知

（2）在计算中发现只有以10或e为底，才能直接运经历着手体验，用计算器。感觉“转变”以及使用统计方法办理数据的过程。能利用计算器娴熟进行有关计算。指引学生进行不同模型的比较。领会“固然随意两个变量的观察师：以上三个模型，哪个能数据都能够用线更好的刻画红铃虫的产卵性回归模型来拟数y和温度x的关系？（可合，但不可以保证指引学生从散点图、有关指这种模型对数据数两种方法进行比较。）的拟合成效最生：进行比较后获取指数模好，为更好的刻型更好。画两个变量之间的关系，要依据观察数据的特色来选择回归模型”三、选修1-2：P133练或选修2-3：P1043习））四）、（1）怎样发现两个变量的关系？）小）（2）入采用非线性回归模型时，怎样成立模型？结（3）怎样比较不一样模型的拟合成效？五、1、某种书每册的成本费y（元）与印刷册作数x（千册）有关，经统计获取数据以下：业x12345y10.155.524.082.852.11x678910

生：自主思虑，研究解题思使学生掌握解决路。这种问题的方师：针对学生的解答加强或法。赐予必定。师：提出问题，指引学生回让学生整理成立顾例2的思路。非线性回归模型生：独立思虑，总结从例2的思路。中获取的启迪:能够从散点图直观发现关系；采用非线性回归模型时，常常要用“等量变换、对数变换”等方法，转变成线性回归模型；能够利用有关指数比较模型。生：自己采集资料，自主完使学生“学致使成作业。用”利用已有知识解决实质问题，加强学习数学的兴趣y1.621.411.301.211.15画出散点图；求成本费y（元）与印刷册数x（千册）的回归方程。2、经过互联网采集1993年至2003年每年中国人口总数的数据，成立人口与年份的关系，展望2004和2005年的人口总数，并计算与实质数据的偏差。四、教课方案说明：高中新课程中增添了有关统计学初步的内容，先后出此刻必修3和选修1-2（文科）、选修2-3（理科）。《数学3》中的“统计”一章，给出了运用统计的方法解决问题的思路。“线性回归剖析”是其介绍的一种剖析整理数据的方法。在这一章中，学习了怎样画散点图、利用最小二乘法的思想利用计算器求回归直线方程、利用回归直线方程进行预告等内容。但是在大批的实质问题中，两个变量不必定都呈线性有关关系，他们可能呈指数关系或对数关系等非线性关系，本课时就是在学习了怎样成立线性回归模型的基础上，研究怎样成立非线性关系的回归模型。这个内容在人教A版教材中只安排了一道对于“红铃虫”的例题，可是它却代表了一种“回归剖析”的种类。怎样利用这道例题使学生掌握这种问题的解决方法呢？为此，我设计了“指引起现、合作研究”的教课方法。第一展现“红铃虫”的背景资料来激发学生的学习兴趣；鼓舞学生用已有知识解决问题，指引学生检查结果进而发现新问题；经过分组合作来对不一样方案进行研究；使学生在合作研究的过程中领会“选择模型——将非线性转变成线性”方法，领会“化未知为已知、用已知研究未知”思想，同时认识不一样模型的成效。培育学生察看、类比联想，以及剖析问题的能力。在教课过程中让学生自主研究、着手实践，养成独立思