教学设计图形对称性与剪纸技巧的相关性探究

图形对称性与剪纸技巧的相关性探究——四年级学习画对称图形课前拓展教学设计本节课根据新思维数学的暑假培训练习相关内容设计，尝试从生活形象的剪纸图案出发，利用学生的动手操作经验，培养学生初步的空间感，从而理解轴对称的概念，发现轴对称图形的特征，为今后学习抽象的图形变换打基础。教学时，要充分发挥学生的观察和动手能力，重视学生思考和发现的过程，保证学生分析和探索的时间，同时注意要引导学生通过对比，从观察整个图形的形象思维到学会观察点和线的变化，以此掌握轴对称图形的特征。从中培养学生自主探究、观察、比较和概括的能力，发展他们的空间观念。教学设计：一、趣味导入，理解对称——从学生的兴趣出发【设计预期】小学低段的孩子更容易接受形象的图形，比如生活中的实物，或者动画片里的卡通形象，其中就有很多的图形就是具有一定的对称性，并且剪纸初步阶段也是利用对称进行教学的，能激发学生进入课堂。为此，在教学设计的过程中，教师可以给学生一些具体的、生动的、可操作的图案剪纸，帮助学生理解对称图形，利用剪纸的形式，让学生们猜一猜、剪一剪、想一想，使学生能轻松地理解对折线即对称轴，感受到对称轴两边图案相同，方向相反。【教学实施】猜一猜，剪一剪，想一想。师：同学们都拿到了这四张图案，猜一猜剪下来会是什么？请说一说你是怎么想的？师：挑你喜欢的图案剪一剪，剪好后左右两边，或者上下两边比一比，你发现了什么？师：我们把这条对折线叫做图形的对称轴，对称轴的两边有什么特点呢？（引导学生发现图案是相同的，方向是相对的。）【实践成效：这是本节课的第一环节，形象的图形使学生马上就在课堂上放松下来，又因在课堂上有动手操作的时间，课堂气氛比较活跃。良好的引导和组织课堂的能力是保证学生积极思考的条件，学生在课堂上经历了猜测、理由说明、剪纸操作、对比探索等过程。充分理解了对称轴的功能——剪一边的图案成整一个图形；初步探索发现了对称轴的两边形状一样、方向相反的特点；更重要的是在学习的过程中，孩子能产生积极的兴趣，对于学生探索几何图形，发展空间想象能力具有积极效果。】二、立足起点，判断分析——从学生的基本经验出发【设计预期】：本课的教学重点是通过观察和动手实践，发现点和线在对称轴下的对应关系，要让学生能感悟对应图形中点到对称轴的距离相等，这是很抽象的过程。三年级的学生从整体的图形形象上观察是容易的，但要从点和线的角度去看几何问题是有一定困难的。为此必须创造阶梯，从孩子们的起点出发，在简单的图形中去寻找对称的规律特征。于是顺接着前面的引入环节，教师从形象图形过渡学生认识的抽象图形——半个圆、半个正方形、半个三角形进行判断；再让学生从不同的边（看下面两图，除了左右对称和上下对称的区别之外，还有左图是剪在边缘的，而右图是剪在轴上的。）剪三角形的过程中进行判断分析，使学生：①能发现对称轴这边剪出来的会连在一起；②能把对称图形从平移图形中区分出来。【教学实施】选一选，说一说理由。（1）左右对折剪下黑色后选（）（2）上下对折剪下黑色后选（）ABCD师：选一选，哪副图是对折后剪下三角形的图案。师：说一说你是怎么判断的？师：剪在折线处的三角形会连在一起变成菱形。那为什么不选A或者D呢？师：A左右一样和D上下一样的，怎么就不对称了呢？（表扬与引导，多让孩子说一说原因，发现平移和对称的不同点。）师：原来对称要求轴的两边相反的，让我们剪一剪，看一看。师：标一标这里的顶点，你还发现了什么？师出示问题：一张正方形对折后，剪去后的展开图和下行中对应的图案连一连。【实践成效：第二环节是整节课学习的核心环节，学生对于一个三角形的对称还是低起点的。学生在选择答案中并没有多大难度，但让孩子说出理由可不容易。通过引导，学生会发现对称轴就像是镜子一样，把图形一一对应的照到轴的另一侧，这个时候凸出部分(也有学生会表达尖头)刚好是相对的，或刚好是相反的，而不会很整齐地平移过去。这时老师也可以演示平移和翻转的区别，让孩子有一个更形象的映象。采用的练习学生可以多角度去选择图案进行连线，方法比较多，并没有对孩子造成困扰。】三、突破难点，画图操作——从学生的方法与能力出发【设计预期】在格子图里画出已有图形的对称图形是本节课的难点，比较简单的图形学生能够自主画出对称图形，但是一些复杂的三角形对学生来说是很有挑战性的，尤其是远离对称轴的图形。在前面的观察经验下，让孩子大脑里想一想还有一半是怎样画的，而教师应主动示范着剪一剪，利用对应点关系画一画，让孩子有两种可供选择的方法去解决其他问题：动手剪一剪或者利用图形反一反的对应法则。【教学实施】想一想，剪一剪，画一画。1．师：这里还有一些对称图形的一半，同学们想一想，还有一半画在哪里？师：老师剪给你们看一看，和你们想的一样么？让我们看一看怎么把另外一半画上去。（剪纸操作出示图案）师：我们可以先找到对称在另一边的顶点，然后连起来并找到对应的图形。（屏幕出示画图过程）2．师：你能完成下面的题目么？比一比，谁画得最准确，最会思考，困难的时候可以用剪刀剪一剪。（有点难度哦！）【实践成效：这个环节既是这节课的提升，也是对于整节课的检查。先是让学生空间想象，基本上孩子能回答出图形的大致，也有学生能马上画在自己的习题纸上，说明孩子已经能解决得了简单的图形对称。然后教师展示了部分图形的剪纸操作，学生通过观察理解，掌握画对称图形的窍门——采用点对称，再连线。题目上中下三行，难度也不同，习作的时候，学生大部分都不用剪刀操作，但前两行学生的正确率还是比较高的