二次根式及其运算

二次根式及其运算第1页，共27页，2023年，2月20日，星期二考情分析，真题体验第4讲二次根式及其运算1．了解二次根式、最简二次根式的概念．2．了解二次根式加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算．第2页，共27页，2023年，2月20日，星期二考情分析，真题体验二次根式的知识点是新课标的基本考查内容之一，常常以填空题、选择题形式出现．1．二次根式的基本运算要求熟练掌握，二次根式的运算以整式的运算为基础，其法则、公式都与整式类似，特别是二次根式的加减，没有提出同类二次根式的概念，完全参照合并同类项的方法；二次根式的乘除、乘方运算类似于整式的乘除、乘方运算．2．二次根式的求值，二次根式性质的应用等．3．主要体现类比转化的思想方法．第4讲二次根式及其运算第3页，共27页，2023年，2月20日，星期二考情分析，真题体验第4讲二次根式及其运算第4页，共27页，2023年，2月20日，星期二考情分析，真题体验第4讲二次根式及其运算第5页，共27页，2023年，2月20日，星期二考点剖析，归类探究二次根式的概念和性质x≥212第4讲二次根式及其运算第6页，共27页，2023年，2月20日，星期二第4讲二次根式及其运算考点剖析，归类探究第7页，共27页，2023年，2月20日，星期二第4讲二次根式及其运算考点剖析，归类探究第8页，共27页，2023年，2月20日，星期二第4讲二次根式及其运算考点剖析，归类探究第9页，共27页，2023年，2月20日，星期二利用二次根式有意义的条件求字母的取值范围时，首先考虑被开方数为非负数，其次还要考虑其他限制条件，如分母不等于0等，往往转化为不等式(组)解决．第4讲二次根式及其运算考点剖析，归类探究第10页，共27页，2023年，2月20日，星期二二次根式的简单计算第4讲二次根式及其运算考点剖析，归类探究第11页，共27页，2023年，2月20日，星期二第4讲二次根式及其运算考点剖析，归类探究第12页，共27页，2023年，2月20日，星期二a≥0a－a第4讲二次根式及其运算考点剖析，归类探究第13页，共27页，2023年，2月20日，星期二因数因式第4讲二次根式及其运算考点剖析，归类探究第14页，共27页，2023年，2月20日，星期二第4讲二次根式及其运算考点剖析，归类探究第15页，共27页，2023年，2月20日，星期二第4讲二次根式及其运算考点剖析，归类探究第16页，共27页，2023年，2月20日，星期二第4讲二次根式及其运算考点剖析，归类探究第17页，共27页，2023年，2月20日，星期二1．最简二次根式必须同时满足以下条件：

(1)被开方数的因数是整数，因式是整式(分母中不应含有根号)；

(2)被开方数中不含开方开得尽的因数或因式，即被开方数的因数或因式的指数都为1.2．二次根式加减法运算的步骤：

(1)将每个二次根式化成最简二次根式；

(2)找出其中被开方数相同的二次根式；

(3)将被开方数相同的二次根式进行合并．3．二次根式乘除法运算的步骤：先利用法则将被开方数化为积(或商)的二次根式，再化简；最后结果要化为最简二次根式、整式或分式．第4讲二次根式及其运算考点剖析，归类探究第18页，共27页，2023年，2月20日，星期二二次根式的混合运算第4讲二次根式及其运算考点剖析，归类探究第19页，共27页，2023年，2月20日，星期二第4讲二次根式及其运算考点剖析，归类探究第20页，共27页，2023年，2月20日，星期二二次根式混合运算，可以运用运算律或适当改变运算顺序，使运算简便．第4讲二次根式及其运算考点剖析，归类探究第21页，共27页，2023年，2月20日，星期二第4讲二次根式及其运算考点剖析，归类探究第22页，共27页，2023年，2月20日，星期二第4讲二次根式及其运算考点剖析，归类探究第23页，共27页，2023年，2月20日，星期二二次根式综合计算与化简问题，一般先化简再代入求值，最后的结果要化为分母不含根号的数或者是最简二次根式；也可以利用所给条件整体考虑．第4讲二次根式及其运算考点剖析，归类探究第24页，共27页，2023年，2月20日，星期二二次根式的综合应用第4讲二次根式及其运算考点剖析，归类探究第25页，共27页，2023年