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文档简介
关于二次函数的图像画法第1页,共12页,2023年,2月20日,星期二二次函数y=ax²+bx+c的图象画法和性质27.2第2页,共12页,2023年,2月20日,星期二至目前为止,我们学过的二次函数的解析式有哪些?一般形式:y=ax²+bx+c(a≠0)顶点形式:y=a(x-h)²+k(a≠0)从顶点形式中知道对称轴为直线x=h顶点坐标为(h,k)第3页,共12页,2023年,2月20日,星期二
说出下列函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标:函数图像的开口方向
对称轴
顶点坐标为
下直线x=1(1,-2)y=a(x-h)2+k(a>
0
)函数图像的开口方向
对称轴
顶点坐标为上直线x=h(h,k)第4页,共12页,2023年,2月20日,星期二如何画出函数的图像呢请同学们参考P16的画法以小组为单位动手画画看通过动手画,你得出画图像的方法了吗?①先用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点点标②再按对称性列表③最后按对称性描点并用平滑的曲线画出图像
第5页,共12页,2023年,2月20日,星期二xy直线x=1看看图像特征,说说函数性质第6页,共12页,2023年,2月20日,星期二用刚学过的方法画出函数的图像有图像说说函数具有那些性质?①先用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点点标②再按对称性列表③最后按对称性描点并用平滑的曲线画出图像
做做看yx0第7页,共12页,2023年,2月20日,星期二①先用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点点标②再按对称性列表③最后按对称性描点并用平滑的曲线画出图像
1到现在,你已经学会了如何画函数y=ax²+bx+c(a≠0
)的图像了吧,说说画图像的方法思考并讨论?2不画函数y=ax²+bx+c(a<
0
)的图像你能确定图像的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?函数的最值与顶点有关吗?3说说函数y=ax²
(a>
0
)的图像与函数
y=ax²+bx+c
(a>
0
)图像的联系(从平移的角度)第8页,共12页,2023年,2月20日,星期二
函数y=ax²+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么?配方第9页,共12页,2023年,2月20日,星期二
函数y=ax²+bx+c(a≠0
)的对称轴、顶点坐标是什么?y=ax²+bx+c第10页,共12页,2023年,2月20日,星期二总结:函数y=ax²+bx+c(a≠0
)的图象和性质:顶点坐标:对称轴:开口向上向下a>0a<0增减性x>-2abx<-2abx>-2abx<-2ab最值当x=-
时,2aby有最小值:4a4ac-b2当x=-
时,2aby有最大值:4a4ac-b2直线x=-2ab4a4ac-b2-2ab(
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