2020版数学攻略江苏专用大精练第一章1-第一节集合

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第一节集合课时作业练1。（2018南京学情调研）若集合P=｛-1，0，1，2｝,Q={0，2,3｝，则P∩Q=.

答案{0,2}2.(2018江苏姜堰中学等五校学情检测）已知全集U=｛-1,0,2｝,集合A={—1,0｝,则∁UA=。

答案{2}3.（2019启东中学模拟)已知集合A=｛x｜0〈x≤2｝，集合B=｛x｜-1〈x〈2},则A∪B=。

答案（-1，2]4.（2018南京期中)已知集合A={2,3,5}，B=｛x｜2≤x≤4｝，则A∩B=.

答案{2，3}解析由交集的定义可得A∩B=｛2,3}.5。（2018苏州学业调研）已知集合A=｛1,2a｝,B=-1,1,4答案2解析由A⊆B得2a∈B,又2a>0,2a≠1，所以2a=4,a=2.6.(2018淮阴中学阶段检测)设集合A={1,2},B={x｜x2+2x+m=0,x∈R｝,若A∩B=｛1},则实数m=。

答案—3解析1∈B,则3+m=0,m=—3.7.已知集合A=1,3，B=1,答案3解析由A∪B=B得A⊆B，则m=3.8.已知集合A={0，2，4,6｝,B={x∈N｜2x≤33}，则集合A∩B的子集的个数为。

答案8解析集合A∩B=｛0,2,4｝，则A∩B的子集有8个。9。满足M⊆｛a1，a2,a3,a4｝，且M∩{a1，a2，a3}=｛a1，a2｝的集合M的个数为.

答案2解析集合M中必有元素a1,a2,不含元素a3,可能有a4，也可能没有a4,则M=｛a1，a2｝或｛a1，a2,a4},共2个.10.已知全集S={1,2，a2—2a+3｝，A=｛1,a｝，∁SA={3}，则实数a=.

答案2解析由题意知a=211.(2019江苏苏州模拟)设集合P=｛3,log2a｝，Q=｛a，b｝，若P∩Q=｛0｝，则P∪Q=。

答案{3,0,1}解析由P∩Q={0}，得log2a=0,所以a=1，从而b=0，所以P∪Q=｛3，0，1}.12。设全集U是实数集R，M=｛x|x2>4｝，N=｛x｜x≥3或x〈1}都是U的子集，则图中阴影部分表示的集合是。

答案{x|—2≤x〈1}解析题图中阴影部分表示的集合是N∩（∁UM),∵M={x｜x>2或x〈-2},∴∁UM=｛x|—2≤x≤2｝,∴N∩(∁UM）={x|x≥3或x<1}∩｛x｜—2≤x≤2｝={x|—2≤x<1｝。13.(2019江苏南京模拟）若A={x|ax+1=0｝，B=｛x｜x2-x-56=0｝，且A⊆B，则由实数a组成的集合C为。

答案0解析易得集合B={-7,8},若A=⌀，则方程ax+1=0无解,a=0，符合题意；若A≠⌀,则a≠0,A=-1a,因为A⊆B，所以-1a=8或-1a=—7,所以a=—18或a=114。(2018江苏宿迁高三摸底）已知非空集合P满足:(1）P⊆｛1,2,3,4，5}；(2）若a∈P,则（6—a）∈P,符合上述条件的非空集合P的个数为.

答案7解析若1∈P,则5∈P,即1和5这两个元素必须同时属于P或同时不属于P；若2∈P，则4∈P,即2和4这两个元素必须同时属于P或同时不属于P；若3∈P,则6-3=3∈P，即3这个元素属于P或不属于P都可以,故符合条件的非空集合P有7个，它们分别为{1,5｝、｛2,4}、｛3}、｛1，3,5}、{2，3，4｝、｛1,2,4，5｝、｛1,2,3，4,5｝.15。已知集合A={-4,2a-1，a2}，B={a—5,1—a，9}，分别求出符合下列条件的a的值。（1)9∈（A∩B）；(2){9｝=A∩B.解析（1)∵9∈（A∩B)，∴9∈A且9∈B，∴2a-1=9或a2=9，∴a=5或a=±3。当a=5时,A=｛—4,9,25},B=｛0，-4,9}，符合题意；当a=3时,A=｛-4,5,9}，B={—2,—2,9｝,不满足集合中元素的互异性，∴a≠3；当a=—3时,A=｛—4,—7,9},B={-8，4，9},符合题意。∴a=5或a=—3.(2)由(1）可知，当a=5时，A∩B={—4，9},不符合题意；当a=—3时,A∩B={9},∴a=-3.16.设A={x|x2+4x=0},B={x｜x2+2（a+1)x+a2—1=0｝，若B⊆A,求实数a的取值范围。解析由于A={0，—4},B⊆A,所以B=⌀，{0}，{—4｝或｛0，-4｝.①当B=⌀时，方程x2+2(a+1)x+a2-1=0无实数解,则Δ=4（a+1）2-4（a2—1）<0，解得a<-1；②当B={0｝时,方程x2+2（a+1)x+a2—1=0有两个相等的实数解0，则-2③当B=｛—4}时,方程x2+2(a+1）x+a2-1=0有两个相等的实数解—4,则-2④当B={0，-4}时,方程x2+2(a+1)x+a2—1=0有两个不相等的实数解0和—4,则-2综上可得，实数a的取值范围是｛a|a≤—1或a=1｝。基础滚动练(滚动循环夯实基础)1。（2018徐州考前模拟）已知集合A={1,2,3｝，B=｛2,3,4},则集合A∪B中元素的个数为.

答案4解析集合A∪B=｛1,2,3,4｝，有4个元素.2.（2018扬州第三次调研）已知集合A={—1，0,3,5｝,B=｛x｜x—2〉0},则A∩B=。

答案｛3,5｝解析由交集定义可得A∩B=｛3，5}.3.（2018南通中学考前冲刺)已知集合A={0,4}，B=｛3，2m｝。若A∪B=（0，3,4)，则实数m的值为.

答案2解析因为2m〉0，所以由并集定义可得2m=4,m=2。4。（2018苏锡常镇四市调研）设A={2，4｝，B={a2,2｝(其中a〈0），若A=B，则实数a=.

答案-2解析由A=B得a2=4，又a〈0,则a=—2.5。(2019南京师大附中月考)已知集合A={0，1，2，3},B=｛x|x2-x—2〈0｝,则A∩B=。

答案{0，1｝解析集合B=｛x|—1<x<2｝，由交集定义可得A∩B={0，1｝。6.（2018南通调研)已知集合A=｛-1,0，a｝,B=｛0,a｝。若B⊆A，则实数a的值为.

答案1解析因为B⊆A,所以a=a≠0，所以a=1。7。（2018苏州期中）已知集合U={1,2,3,4,5｝,A=｛1,3},B={2，3}，则A∩（∁UB)=。

答案{1｝解析∁UB=｛1,4,5}，所以A∩(∁UB)=｛1}。8.若全集U=R,集合M={x｜—1≤x≤2｝,N={x|x2-3x≤0}，则M∩(∁UN）=。

答案｛x|—1≤x<0｝解析∁UN=(—∞,0)∪（3，+∞)，则M∩（∁UN）={x|—1≤x<0｝。9。(2019宿迁模拟）设U=R，集合A=｛x|1≤x≤4｝,B={x|m≤x≤m+1｝，m∈R。（1)当m=3时，求A∩∁UB;（2）若B⊆A,求实数m的取值范围.解析