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浙江省效实中学2022届高三模拟测试数学（文）试题第I卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，则C的真子集共有 A．2个 B．3个 C．4个 D．6个2．已知x，为虚数单位，且的值为 A．2 B．4 C．-2 D．03．右边是一个程序框图，则该程序输出的结果是 A．3 B．9 C．27 D．814．已知，命题p：y=f（x）是R上的单调函数，命题q：y=f（x）的图像与x轴恰有一个交点，则p是q的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件5．函数的部分图象如图所示，则将的图象向左平移个单位后，得到的图象解析式为 A． B． C． D．6．已知函数则的大小关系是 A． B． C． D．7．两个非零向量，直线PQ过△OAB的重心，则m，n满足 A． B． C． D．8．右图为一个几何体的侧视图和俯视图，若该几何体的体积为则它的正视图为9．设F1、F2是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点），且，则双曲线的离心率为 A． B． C． D．10．已知函数，若实数的取值范围为 A． B． C． D．第II卷（非选择题，共100分）二、填空题；本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．等差数列=12．已知=。13．若的最小值为。14．将两枚骰子同时抛出，得到的两个点中，一个能被另一个整除的概率为。15．设圆，过圆心C作直线l交圆于A，B两点，与y轴交于点P，若A恰好为线段BP的中点，则直线l的方程为。16．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，M为CC1的中点，P为平面ABCD内的动点，且A1P和MP与平面ACD所成的角相等，则P的轨迹为17．已知函数的定义域及值域均为，其图像如图所示，则方程根的个数为。三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本题满分14分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b=1，且（I）求角B的值；（II）求的取值范围。19．（本题满分14分）已知数列（I）求证：数列是等比数列；（II）若且数列是单调递增数列，求实数的取值范围。20．（本小题满分14分）已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面为正三角形，侧面A1ACC1为菱形，∠A1AC=60°，且平面A1ACC1⊥平面ABC，M是C（1）求证：A1C⊥（2）求二面角B—A1A—21．（本小题满分15分）已知函数。（I）若函数无极值点，但函数的导函数有零点，求a的值。（II）若函数有两个极值点，求a的取值范围，并证明的极小值小于22．（本小题满分15分）已知点在抛物线上，过点A作倾斜角互补的两条直线

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