18.2.2 菱形 同步测试

测试8

菱

形学要理解菱形的概念，掌握菱形的性质定理及判定定理．课学检一填题．菱形的定义：的行四边形叫菱形．．菱形的性质：菱形是特殊的平行四边形，它具有四边形和平行四边形：还有：菱形的四条边______；菱形的对角_____，并且每一对角线平______菱形的面积等于__________________它的对称轴．．菱形的判定组邻边相等_是菱形；四条______的四边形是菱形；对角___的平行四边形是菱形．已菱形的周长两个相邻角度数之比为1∶则长对角线的长为．．若菱形的两条对角线长分别是6cm8cm，则它的周长_____cm，面积为．二选题．对角线互相垂直平分的四边形()．(A)平四边形

(B)矩形

菱形

(D)任意四边．顺次连结对角线相等的四边形各边中点，所得四边形()．(A)矩

(B)平行四边形

菱形

(D)任意四边．下列命题中，正确的()(A)两边相等的四边形是菱形(B)一条对角线平分一内角的平行四边形是菱形(C)对角线垂直且一组邻相等的四边形是菱形(D)对角线垂的四边形是菱形．如图，在菱形中，E、分是AB、的中点如果＝2，那么菱形的周长是()．(A)41

(C)1210菱形ABCD中∶∠B15，若周长为8则此菱形的高等于(．(A)

12

(C)1

(D)2综、用诊一解题．如图，在菱形ABCD中，是的点，且DE⊥，＝4求：(1)∠度数；菱形ABCD的积．12如图，在菱形ABCD中∠＝120°，边的中点，P边一动点PB＋PE的小值是3，求AB的值．13如图，eq\o\ac(□,在)ABCD中E，分别为边AB，CD的中点，连结DE，BD2

(1)求证eq\o\ac(△,)ADE≌△．(2)若AD⊥BD则四边形是么殊四边?证明你的结论．14如图，四边形ABCD中，∥，AC平∠BAD∥AD交AB于．(1)求证：四边形AECD是形；(2)若点是的点，试eq\o\ac(△,)的状，并说明理由．15如图eq\o\ac(□,，)ABCD，AB⊥ACAB＝1＝

．对角线AC相于点O将直线AC绕顺时针旋转，分别交BCAD于点，F．(1)证明：当旋转角为时，四边形ABEF平行四边形；(2)试说明在旋转过程中，线段与EC总持相等；(3)在旋转过程中，四边形可是菱形如不能，请说明理由；如果能，画出图形并写出此时绕O时针旋转的度数．16如图，菱形ABCD边长为2，BD，EF分别是边ADCD上的两个动点，且满3

111212221112122223233333nn足＋＝2．(1)求证eq\o\ac(△,)BDE≌△；(2)判断形状，并说明理由；(3)设BEF的积为S，求S的值范围．拓展、探究、思考17请两种不同的方法在所给的两个矩形中各画一不为正方形的菱形菱形的四个顶点都在矩形的边上保留作图痕迹．18如图，菱形ABCD的长为，∠B；作ADB于点D，为边，作第二个菱形D，使∠B＝60°；作⊥C于D，AD为边，作第三个菱形D使∠＝60°依类推这样的第菱形ABCD的AD的长是．

n4

5

测菱形．一组邻边相等．．所有性质，都相等；互相垂直，平分一组对角；底乘以高的一半或两条对角线之的一半；对角线所在的直线．．平行四边形；相等，互相垂直．

4

．，．．C．

．．

．．

．D．

．．．；(2)8

3

．

．．13(1)；(2)边形BFDE是形，证明略．14(1)；(2)是eq\o\ac(△,)．15(1)；(2)；(3)当旋转角45°时，四边形BEDF是形，证明略．16(1)